1、考点跟踪突破 29 图形的平移一、选择题1(2015广西)如图，在平面直角坐标系中，将点 M(2，1)向下平移 2 个单位长度得到点 N，则点 N 的坐标为( A )A(2，1) B(2，3) C(0，1) D(4，1),第 1 题图) ,第 2 题图)2(2016青岛)如图，线段 AB 经过平移得到线段 AB，其中点 A，B 的对应点分别为点 A，B，这四个点都在格点上若线段 AB 上有一个点 P(a，b)，则点 P 在AB上的对应点 P的坐标为( A )A(a2，b3) B(a2，b3)C(a2，b3) D(a2，b3)3某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁
2、丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是( D )A甲种方案所用铁丝最长B乙种方案所用铁丝最长C丙种方案所用铁丝最长D三种方案所用铁丝一样长4(2015丽水)如图，在方格纸中，线段 a，b，c，d 的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有( B )A3 种 B6 种 C8 种 D12 种,第 4 题图) ,第 5 题图)5如图，等边ABC 沿射线 BC 向右平移到DCE 的位置，连接 AD，BD，则下列结论：ADBC；BD，AC 互相平分；四边形 ACED 是菱形其中正确的个数有( D )A0 个 B1 个 C2 个 D3
3、 个二、填空题6(2016莆田)在平面直角坐标系中，点 P(1，2)向右平移 3 个单位长度得到的点的坐标是_(2，2)_7(2016泰州)如图，ABC 中，BC5 cm，将ABC 沿 BC 方向平移至ABC的对应位置时，AB恰好经过 AC 的中点 O，则ABC 平移的距离为_2.5_ cm.,第 7 题图) ,第 8 题图)8(导学号：01262047)如图，ABC 中，ACB90，AB8 cm，D 是 AB 的中点现将BCD 沿 BA 方向平移 1 cm，得到EFG，FG 交 AC 于点 H，则 GH 的长等于_3_ cm.点拨：ABC 中，ACB90，AB8 cm，D 是 AB 的中点，
4、ADBDCD AB4 12cm；又EFG 由BCD 沿 BA 方向平移 1 cm 得到的，GHCD，GD1 cm， ，即GHDC AGAD ，解得 GH3( cm)GH4 4 149如图，两个等边ABD，CBD 的边长均为 1，将ABD 沿 AC 方向向右平移到ABD的位置得到图，则阴影部分的周长为_2_点拨：两个等边ABD，CBD 的边长均为 1，将ABD 沿 AC 方向向右平移到ABD的位置，AMANMN，MODMDO，ODDEOE，EGECGC，BGRGRB，RBRNBN，OEOMMNNRGREGADBC11210如图，把抛物线 y x2平移得到抛物线 m，抛物线 m 经过点 A(6，0
5、)和原点12O(0，0)，它的顶点为 P，它的对称轴与抛物线 y x2交于点 Q，则图中阴影部分的面积为12_ _272点拨：过点 P 作 PMy 轴于点 M，设抛物线 m 的对称轴交 x 轴于点 N.抛物线平移后经过原点 O 和点 A(6，0)，平移后的抛物线对称轴为 x3，得出二次函数解析式为y (x3) 2h，将(6，0)代入得出 0 (63) 2h，解得 h ，点 P 的坐标是12 12 92(3， )，根据抛物线的对称性可知，阴影部分的面积等于矩形 NPMO 的面积，92S3| |92 272三、解答题11(2016安徽)如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 1212 网格
6、中，给出了四边形 ABCD 的两条边 AB 与 BC，且四边形 ABCD 是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC.(1)试在图中标出点 D，并画出该四边形的另两条边；(2)将四边形 ABCD 向下平移 5 个单位，画出平移后得到的四边形 ABCD.解：(1)点 D 以及四边形 ABCD 另两条边如图所示(2)得到的四边形 ABCD如图所示12(2015锦州)如图，在平面直角坐标系中，线段 AB 的两个端点是 A(5，1)，B(2，3)，线段 CD 的两个端点是 C(5，1)，D(2，3)(1)线段 AB 与线段 CD 关于某直线对称，则对称轴是_x 轴_；(2)平移线段 AB 得到线段 A1B1
7、，若点 A 的对应点 A1的坐标为(1，2)，画出平移后的线段 A1B1，并写出点 B1的坐标为_(4，4)_解：(1)A(5，1)，C(5，1)，ACx 轴，且 A，C 两点到 x 轴的距离相等，同理 BDx 轴，且 B，D 两点到 x 轴的距离相等，线段 AB 和线段 CD 关于 x 轴对称，故答案为 x 轴(2)A(5，1)，A 1(1，2)，相当于把 A 点先向右平移 6 个单位，再向上平移 1 个单位，B(2，3)，平移后得到 B1的坐标为(4，4)，画图略13(导学号：01262048)如图，在 RtABC 中，BAC90，AB4，AC3，线段AB 为半圆 O 的直径，将 RtAB
8、C 沿射线 AB 方向平移，使斜边与半圆 O 相切于点 G，得到DEF，DF 与 BC 交于点 H.(1)求 BE 的长；(2)求 RtABC 与DEF 重叠(阴影)部分的面积解：(1)连接 OG，如图，BAC90，AB4，AC3，BC 5， RtABC 沿射线 AB 方向平移，使斜边与半圆 O 相AB2 AC2切于点 G，得DEF，ADBE，DFAC3，EFBC5，EDFBAC90，EF 与半圆 O 相切于点 G，OGEF，AB4，线段 AB 为半圆 O 的直径，OBOG2，GEODEF， RtEOG RtEFD， ，即 ，解得OEEF OGDF OE5 23OE ，BEOEOB 2 (2)
9、BDDEBE4 .DFAC， ，即103 103 43 43 83 DHAC BDAB ，解得 DH2.S 阴影 S BDH BDDH 2 ，即 RtABC 与DEF 重叠(阴DH3 834 12 12 83 83影)部分的面积为8314(导学号：01262049)如图，矩形 ABCD 中，AB6，第 1 次平移将矩形 ABCD 沿 AB的方向向右平移 5 个单位，得到矩形 A1B1C1D1，第 2 次平移将矩形 A1B1C1D1沿 A1B1的方向向右平移 5 个单位，得到矩形 A2B2C2D2，第 n 次平移将矩形 An1 Bn1 Cn1 Dn1 沿 An1 Bn1的方向平移 5 个单位，得到矩形 AnBnCnDn(n2)(1)求 AB1和 AB2的长；(2)若 ABn的长为 56，求 n.解：(1)AB6，第 1 次平移将矩形 ABCD 沿 AB 的方向向右平移 5 个单位，得到矩形A1B1C1D1，第 2 次平移将矩形 A1B1C1D1沿 A1B1的方向向右平移 5 个单位，得到矩形A2B2C2D2AA 15，A 1A25，A 2B1A 1B1A 1A2651，AB 1AA 1A 1A2A 2B155111，AB 2的长为 55616(2)AB 125111，AB 235116，AB n(n1)5156，解得 n10
