1、考点跟踪突破 31 图形的平移一、选择题(每小题 6 分，共 30 分)1(2014呼和浩特)已知线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A(1，4) 的对应点为C(4，7) ，则点 B(4，1)的对应点 D 的坐标为( A )A(1，2) B(2，9)C(5，3) D(9，4)2(2015泉州)如图，ABC 沿着由点 B 到点 E 的方向，平移到DEF，已知BC5，EC 3，那么平移的距离为 ( A )A2 B3 C5 D7,第 2 题图) ,第 3 题图)3(2014滨州)如图，如果把ABC 的顶点 A 先向下平移 3 格，再向左平移 1 格到达A点 ，连接 AB，则线段 AB 与线段
2、 AC 的关系是( D )A垂直 B相等C平分 D平分且垂直4(2015泰安)如图，在平面直角坐标系中，正三角形 OAB 的顶点 B 的坐标为(2，0) ，点 A 在第一象限内，将OAB 沿直线 OA 的方向平移至OBA的位置，此时点 A的横坐标为 3，则点 B的坐标为( A )A(4，2 ) B(3，3 )3 3C(4，3 ) D(3，2 )3 3解析：由ABO 是等边三角形和点 B 的坐标可得等边三角形的边长为 2，点 A 的坐标为(1， ) 点 A的横坐标为 3，由点 A向 x 轴作垂线段交 x 轴于点 D，可得 A的纵坐3标为 ODtan603 ，点 A 向右平移 2 个单位，向上平移
3、 2 个单位后得点 A，点3 3B 也做相应的平移，平移后的坐标为 B(22，2 )，即(4 ，2 )3 3,第 4 题图) ,第 5 题图)5(2013滨州)如图，等边ABC 沿射线 BC 向右平移到 DCE 的位置，连接AD，BD ，则下列结论：ADBC；BD，AC 互相平分；四边形 ACED 是菱形其中正确的个数有( D )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个二、填空题(每小题 6 分，共 18 分)6(2014宜宾)在平面直角坐标系中，将点 A(1，2) 向右平移 3 个单位长度得到点B，则点 B 关于 x 轴的对称点 C 的坐标是_(2，2) _7(2015江西)如图，在ABC 中
4、，AB4，BC6， B60，将三角形 ABC 沿着射线 BC 的方向平移 2 个单位后，得到三角形ABC，连接 AC，则ABC 的周长为_12_,第 7 题图) ,第 8 题图)8(2015咸宁)如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为 (0，6)，将OAB 沿 x 轴向左平移得到OAB， 点 A 的对应点 A落在直线 y x 上，则点 B 与其对应点34B间的距离为_ 8_解析：A 点的坐标为(0，6)，A的纵坐标为 6，当 y6 时， x6 解得34x8，A的坐标为(8，6)BBAA，点 B 与其对应点 B间的距离为 8三、解答题(共 52 分)9(12 分)(2015 安徽)如图，在边
5、长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC(顶点是网格线的交点)(1)请画出ABC 关于直线 l 对称的A 1B1C1 ；(2)将线段 AC 向左平移 3 个单位 ，再向下平移 5 个单位， 画出平移得到的线段 A2C2，并以它为一边作一个格点A 2B2C2，使 A2B2C 2B2.解：(1) A 1B1C1 如图所示(2)线段 A2C2 和 A 2B2C2 如图所示(符合条件的A 2B2C2 不唯一)10(13 分)(2014 湘潭)在边长为 1 的小正方形网格中，AOB 的顶点均在格点上(1)B 点关于 y 轴的对称点坐标为 _；(2)将AOB 向左平移 3 个单位长度得
6、到A 1O1B1，请画出A 1O1B1；(3)在(2)的条件下，A 1 的坐标为_解：(1)B 点关于 y 轴的对称点坐标为 (3，2)(2)A 1O1B1 如图所示：(3)A1 的坐标为 (2，3)11(13 分)(2014 珠海)如图，在 RtABC 中，BAC90，AB4，AC3，线段AB 为半圆 O 的直径，将 RtABC 沿射线 AB 方向平移，使斜边与半圆 O 相切于点 G，得到DEF ，DF 与 BC 交于点 H.(1)求 BE 的长；(2)求 RtABC 与DEF 重叠(阴影) 部分的面积解：(1)连接 OG，如图，BAC90，AB4， AC 3，BC 5，Rt ABC 沿射线
7、 AB 方向平移，使斜边与半AB2 AC2圆 O 相切于点 G，得DEF， ADBE，DF AC3，EF BC5，EDF BAC90，EF 与半圆 O 相切于点 G，OGEF，AB4，线段 AB 为半圆 O 的直径 ，OB OG2，GEO DEF ，RtEOGRt EFD ， ，即 ，解OEEF OGDF OE5 23得 OE ，BEOEOB 2103 103 43(2)BD DEBE4 .DFAC ， ，即 ，解得 DH2.S 阴影43 83 DHAC BDAB DH3 834S BDH BDDH 2 ，即 RtABC 与DEF 重叠(阴影)部分的面积为12 12 83 83 8312(14
8、 分)(2013 绍兴)如图，矩形 ABCD 中，AB6，第 1 次平移将矩形 ABCD 沿AB 的方向向右平移 5 个单位，得到矩形 A1B1C1D1，第 2 次平移将矩形 A1B1C1D1 沿 A1B1的方向向右平移 5 个单位，得到矩形 A2B2C2D2，第 n 次平移将矩形An1 Bn1 Cn1 Dn1 沿 An1 Bn1 的方向平移 5 个单位，得到矩形 AnBnCnDn(n2)(1)求 AB1 和 AB2 的长；(2)若 ABn 的长为 56，求 n.解：(1)AB 6，第 1 次平移将矩形 ABCD 沿 AB 的方向向右平移 5 个单位，得到矩形 A1B1C1D1， 第 2 次平
9、移将矩形 A1B1C1D1 沿 A1B1 的方向向右平移 5 个单位，得到矩形A2B2C2D2 AA15，A 1A25，A 2B1A 1B1A 1A26 51，AB 1AA 1A 1A2A 2B15 5111，AB 2 的长为 55616(2)AB 12 5111，AB 235116，AB n(n 1)5156，解得n102016 年甘肃名师预测1如图，将ABC 沿 BC 方向平移 2 cm 得到DEF，若ABC 的周长为 16 cm，则四边形 ABFD 的周长为( C )A16 cm B18 cmC20 cm D 22 cm,第 1 题图) ,第 2 题图)2如图，将等腰直角ABC 沿 BC 方向平移得到A 1B1C1.若 BC3 ，ABC 与2A1B1C1 重叠部分的面积为 2， 则 BB1_ _2解析：设 B1C2x，根据等腰三角形的性质可知，重叠部分为等腰直角三角形 ，则B1C 边上的高为 x， x2x2，解得 x (舍去负值) ，12 2B 1C2 ， BB 1BC B1C2 2
