1、江苏省 13 市 2017 高三上学期考试数学试题分类汇编统计与概率一、统计1、 （南京市、盐城市 2017 届高三第一次模拟） 已知样本数据 的方差 ，则样本12345,xx23s数据 的方差为 .12345,xx2、 （南通、泰州市 2017 届高三第一次调研测） 抽样统计甲、乙两名学生的 5 次训练成绩（单位：分） ，结果如下：学生 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次甲 65 80 70 85 75乙 80 70 75 80 70则成绩较为稳定（方差较小）的那位学生成绩的方差为 3、 （苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2017 届高三上学期期中）某校有足球、篮
2、球、排球三个兴趣小组，共有成员 120 人，其中足球、篮球、排球的成员分别有 40 人、60 人、20 人现用分层抽样的方法从这三个兴趣小组中抽取 24 人来调查活动开展情况，则在足球兴趣小组中应抽取 人4、 （苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）2017 届高三上学期期末）某次比赛甲得分的茎叶图如图所示，若去掉一个最高分，去掉一个最低分，则剩下 个分数的方差为 45、 （苏州市 2017 届高三上期末调研测试）用分层抽样的方法从某高中校学生中抽取一个容量为的样本，其中高一年级抽 人，高三年级抽 人，已知该校高二年级共有学生 人，则该校4201030学生总数为 6、 （扬州市 2017 届高三
3、上学期期末）某学校共有师生 3200 人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为 160 的样本，已知从学生中抽取的人数为 150，那么该学校的教师人数是 统计答案：1、12 2、20 3、8 4、14 5、9006、200 7、 8、 9、 10、11、二、概率1、 （南京市、盐城市 2017 届高三第一次模拟） 在数字 1、2、3、4 中随机选两个数字，则选中的数字中至少有一个是偶数的概率为 .2、 （南通、泰州市 2017 届高三第一次调研测）口袋中有若干红球、黄球和蓝球，从中摸出一只球摸出红球的概率为 0.48，摸出黄球的概率为 0.35，则摸出蓝球的概率为 3、 （苏北四市（
4、淮安、宿迁、连云港、徐州）2017 届高三上学期期中）若随机地从 1，2，3，4，5五个数中选出两个数，则这两个数恰好为一奇一偶的概率为 4、 （苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）2017 届高三上学期期末）从 这六个数中,6一次随机地取 个数，则所取 个数的和能被 整除的概率为 2235、 （苏州市 2017 届高三上学期期末调研）一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为 ，目标未受20.损的概率为 ，则目标受损但未完全击毁的概率为 0.6、 （无锡市 2017 届高三上学期期末）从 3 男 2 女共 5 名学生中任选 2 人参加座谈会，则选出的 2人恰好为 1 男 1 女的概率为 .7、 （
5、扬州市 2017 届高三上学期期末）已知 且 ，则直线 的斜率,AB,1AB10AxBy小于 0 的概率为 8、 （镇江市 2017 届高三上学期期末）袋中有形状、大小都相同的 只球，其中 只白球， 只黄球，532从中一次随机摸出 只球，则这 只球颜色不同的概率为 29、 （苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）2017 届高三上学期期末）甲、乙、丙分别从A，B，C ，D 四道题中独立地选做两道题，其中甲必选 B 题(1)求甲选做 D 题，且乙、丙都不选做 D 题的概率；(2)设随机变量 X 表示 D 题被甲、乙、丙选做的次数，求 X 的概率分布和数学期望E(X)10、 （无锡市 2017 届高
6、三上学期期末）某小区停车场的收费标准为：每车每次停车时间不超过 2 小时免费，超过 2 小时的部分每小时收费 1 元（不足 1 小时的部分按 1 小时计算）.现有甲乙两人独立来停车场停车（各停车一次） ，且两人停车时间均不超过 5 小时.设甲、乙两人停车时间（小时）与取车概率如下表所示.（1 ）求甲、乙两人所付车费相同的概率；（2 ）设甲、乙两人所付停车费之和为随机变量 ，求 的分布列和数学期望 .E11、 （扬州市 2017 届高三上学期期末）为了提高学生学习数学的兴趣，某校决定在每周的同一时间开设数学史 、 生活中的数学 、 数学与哲学 、 数学建模四门校本选修课程，甲、乙、丙三位同学每人
7、均在四门校本课程中随机选一门进行学习，假设三人选择课程时互不影响，且每人选择每一课程都是等可能的.（1）求甲、乙、丙三人选择的课程互不相同的概率；（2）设 为甲、乙、丙三人中选修数学史的人数，求 的分布列和数学期望 .XX()EX12、 （南京市、盐城市 2017 届高三第一次模拟）某年级星期一至星期五每天下午排 3 节课，每天下午随机选择 1 节作为综合实践课（上午不排该课程） ，张老师与王老师分别任教甲、乙两个班的综合实践课程.（1）求这两个班“在星期一不同时上综合实践课”的概率；（2）设这两个班“在一周中同时上综合实践课的节数”为 X，求 X 的概率分布表与数学期望E(X).参考答案1、
8、 2、0.17 3、 4、 5、0.456316、 7、 8、 159、 （1）设“甲选做 D 题，且乙、丙都不选做 D 题”为事件 E甲选做 D 题的概率为 ，乙，丙不选做 D 题的概率 都是 13C234C1则 1()32PE答：甲选做 D 题，且乙、丙都不选做 D 题的概率为 3 分12（2） 的所有可能取值为 0，1，2，3 4 分X，(0)(P，21251)()C()312，12 4( ()3X 8 分)()P所以 的概率分布为X0123P651的数学期望 10 分X 4()232EX10、11、解：甲、乙、丙三人从四门课程中各任选一门，共有 种不同的选法，记“甲、乙、346丙三人选
9、择的课程互不相同”为事件 ，事件 共包含 个基本事件，则 ，MA2243()68PM所以甲、乙、丙三人选择的课程互不相同的概率为 . -3 分8方法一： 可能的取值为 ， -4 分X0,123， ，327(0)46PX123C7()64PX， . -8 分23C9()3()所以 的分布列为：X 0 1 2 3P27649641所以 的数学期望 . -10 分7() 4E方法二：甲、乙、丙三人从四门课程中任选一门，可以看成三次独立重复试验， 为甲、乙、丙三X人中选修数学史的人数，则 ，所以 ， ，1(3,)4XB:331()C()kkPX0,123所以 的分布列为：XX 0 1 2 3P27649641所以 的数学期望 .3()E12、解：（1）这两个班“在星期一不同时上综合实践课”的概率为 . 4321P分（2）由题意得 ， . 6 分1(5,)3XB5512(),0,453kkPXkC所以 X 的概率分布表为：X 0 1 2 3 4 5P 24841238 分所以，X 的数学期望为 . 10 分5()3EX欢迎访问“ 高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
