1、1杭高 2013 学年第二学期第六次月考高三数学试卷（文科）注意事项： 1、本次考试时间 120 分钟，满分 150 分2、在考试过程中不得使用计算器3、答案一律做在答卷页上一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分, 共 50 分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1集合 22|log(),|40AxyxBx，则 AB（ ）A B.4C.,1D.4,2. i是虚数单位。已知复数413()iZ，则复数 Z 对应点落在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.已知 Ra，则“2a是 0的（ ） A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既不充分也
2、不必要条件4设 表示平面， b,表示直线，给定下列四个命题：(1) a,/； (2) ba,/;(3) /; (4) /.其中正确命题的个数有 （ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5. 如右图，此程序框图的输出结果为（ ） A 94B.98C.15D.06. 定义式子运算为1214233aa将函数sin3()co1xfx的图像向左平移 (0)n个单位，所得图像对应的函数为奇函数，则 的最小值为 （ ） 2A 6B 3C56D237.已知 0,ab且 1a,则函数xaf)(与 xgblo)(的图象可能是（ ） A B C D8.已知 ,0ba函数 abxabxf )4()(2是
3、偶函数，则 )(xf的图象与 y轴交点纵坐标的最小值为（ ） A. 16 B. 8 C. D.29曲线xeyC2:1关于直线 xy对称得曲线 2C，动点 P在 1上，动点 Q在 2C上，则 |PQ最小值为（ ） A. 2ln1 B. )2ln1( C. 2ln1 D. )ln(10.如图，)0,(,:221 babyaxCF是 双 曲 线、的左右焦点，过1的直线与的左、右两支分别交于 AB,两点。若 2BF为等边三角形，则双曲线的渐近线方程为（ ）A. xy5 B. xy6 C. xy3D. xy2二、填空题：本大题有 7 小题，每题 4 分，共 28 分请将答案填写在答题卷中的横线上11.
4、设有一立体的三视图如下，则该立体体积为_正视图 侧视图 俯视图（圆和正方形）12 .已知 x是 1，2，3， x，5，6，7 这七个数据的中位数，且 1，3， yx,这四个数据的平均数为 1，则y的最小值为 22221223 1313实数 yx,满足0m，若 yxZ2的最大值为 6，则 m 14.已知直线 12:l，集合 ,|*NnA，从 A 中任取 3 个不同的元素分别作为圆方程2()()xaybr中的 rba、 ，则使圆心 (,)ab与原点的连线垂直于直线 l的概率等于_15. 已知定义在 R 上的偶函数 )(xf满足 )(4(xff,且在区间0,2上 xf)(，若函数 xfymlog)(
5、有三个不同的零点，则 m的取值范围为 16. 已知定义在 R 上的函数 )(xfy,其图象为连续不断的曲线，且满足)(2(xff, 0)(1xf, 若 2,则 x 17.如图，在四边形 ABCD 中， BCA， D，若 bADa|,B ,则BDAC（用 ba,表示）三、解答题：本大题有 5 小题, 共 72 分 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤18 （14 分）在 中，角 A，B，C 所对的边分别为 cba, 满足Abcasin求角 C求 c的取值范围19.（14 分）已知函数 ,23)(xf数列 na的前 n 项和为 nS,点 )()*Nn（均在函数 )(xf的图象上（1）求证： n
6、a为等差数列（2）设nnTb,31是数列 nb的前 n 项和,求使得 20mTn对所有 *Nn都成立的最小正整数 mDCBA420已知四棱锥 P-ABCD 的底面为菱形，且 60ABC, 2P, 2BPA（14 分）求证：平面 PAB平面 ABCD(2) 求 PD 与平面 PAB 所成角正切值(3) 求二面角 A-PC-D 的平面角的余弦值。21.(15 分)已知函数xaxxf ln)12()(21)( （1）求 (xf的单调区间（2）任意的25,3a,任意 2121,xx,恒有|1|)(| 221xxff,求实数 的取值范围。22.（15 分）A，B 是焦点为 F 的抛物线 xy42上的两动点，线段 AB 的中点 M 在直线)0(tx上(1)当 1时，求|FA|+|FB|的值(2)当 M (2,2) 时，求直线 AB 的方程(3)记AB的最大值为 )(tg,求 tPD CBA5
