1、课时规范练 24 电容器 带电粒子在电场中的运动课时规范练第 46 页 基础巩固组1.(平行板电容器的动态分析)(2017山西大同联考)如图所示的装置,可以探究影响平行板电容器电容的因素,关于下列操作及出现的现象的描述正确的是( )A.电容器与电源保持连接,左移电容器左极板 ,则静电计指针偏转角增大B.电容器充电后与电源断开,上移电容器左极板 ,则静电计指针偏转角增大C.电容器充电后与电源断开,在电容器两极板间插入玻璃板,则静电计指针偏转角增大D.电容器充电后与电源断开, 在电容器两极板间插入金属板,则静电计指针偏转角增大答案 B解析 电容器与电源保持连接,左移电容器左极板,电容器板间电压不变
2、,则静电计指针偏转角不变,故 A 错误。电容器充电后与电源断开 ,电容器带的电荷量不变,上移电容器左极板,极板正对面积减小,电容减小,由电容的定义式 C= 知,Q 不变,C 减小,则 U 增大,因此静电计指针偏转角增大,故 B 正确。电容器充电后与电源断开 ,电容器带的电荷量不变,在电容器两极板间插入玻璃板,电容增大,由电容的定义式 C= 知 U 减小,因此静电计指针偏转角减小,故 C错误。若在两极板间插入金属板,相当于板间距离减小,可知电容增大,而电容器的带电荷量不变,由电容的定义式 C= 知板间电压 U 减小,则静电计指针偏转角减小,故 D 错误。2.(平行板电容器的动态分析)(2017陕
3、西镇安中学月考)如图所示,先接通 S 使电容器充电,然后断开 S。当增大两极板间距离时,电容器所带电荷量 Q、电容 C、两极板间电势差 U、两极板间电场强度 E 的变化情况是( )A.Q 变小,C 不变,U 不变,E 变小B.Q 变小,C 变小 ,U 不变,E 不变C.Q 不变,C 变小 ,U 变大,E 不变D.Q 不变,C 变小,U 变小,E 变小答案 C解析 电容器与电源断开,电荷量 Q 保持不变,增大两极板间距离时,根据 C= ,知电容 C变小,根据 U= ,知两极板间的电势差 U 变大,根据 E= ,知电场强度 E 不变,C 正确。3.(平行板电容器的动态分析)(2017湖南永州一模)
4、如图所示,平行板电容器与电动势为 E 的直流电源(内阻不计)连接,电容器下极板接地。一带电油滴位于电容器中的 P 点且恰好处于静止状态,现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离,下列说法正确的是( )A.带电油滴将竖直向上运动B.P 点的电势将降低C.电容器的电容增大,极板带电荷量不变D.电容器的电容增大,极板带电荷量减小答案 A解析 将上极板竖直向下移动时,d 减小,电容器两端的电压 U 不变,由 E= 分析得知,板间电场强度增大,则油滴所受电场力增大,油滴将竖直向上运动,故 A 正确;P 点到下极板的距离不变,而 E 增大,由 U=Ed 知,P 点与下极板间电势差增大,P 点的电势大
5、于零,则 P 点的电势升高,故B 错误; d 减小,由 C= 知 ,电容 C 增大,U 不变,由 C= 分析可知电容器所带电荷量增加,故 C、D 错误。导学号 064003314.(多选)(带电粒子在匀强电场中的直线运动)(2017 黑龙江齐齐哈尔期末 )如图所示,一质量为m、电荷量为 q 的小球在电场强度为 E、区域足够大的匀强电场中,以初速度 v0 沿 ON 在竖直面内做匀变速直线运动。ON 与水平面的夹角为 30,重力加速度为 g,且 mg=qE,则( )A.电场方向竖直向上B.小球运动的加速度大小为 gC.小球上升的最大高度为D.若小球在初始位置的电势能为零 ,则小球电势能的最大值为答
6、案 BD解析由于带电小球在竖直面内做匀变速直线运动,其合力沿 ON 方向,而 mg=qE,由三角形定则,可知电场方向与 ON 方向成 120角,A 错误; 由图中几何关系可知,其合力为 mg,由牛顿第二定律可知 a=g,方向与初速度方向相反 ,B 正确;设带电小球上升的最大高度为 h,由动能定理可得-mg2h=0- ,解得 h= ,C 错误;电场力做负功,带电小球的电势能变大,当带电小球速度为零时,其电势能最大,则 Ep=-qE2hcos 120=qEh=mg ,D 正确。5.(带电粒子在匀强电场中的直线运动)(2017广东七校联考)如图所示,水平放置的平行板电容器两极板间距为 d,带负电的微
7、粒质量为 m、带电荷量为 q,它从上极板的边缘以初速度 v0 射入,沿直线从下极板 N 的边缘射出 ,则( )A.微粒的加速度不为零B.微粒的电势能减少了 mgdC.两极板的电势差为D.M 板的电势低于 N 板的电势答案 C解析 带负电的微粒在两极板间受竖直向下的重力,竖直方向的电场力,而微粒沿直线运动,由直线运动条件可知,重力与电场力合力必为零,即电场力方向竖直向上,大小等于重力,即 mg=q,所以两极板之间电势差 U= ,A 项错误,C 项正确; 而微粒带负电,所以电场方向竖直向下,而电场方向是由高电势指向低电势的,所以 M 板电势高于 N 板电势,D 项错误;微粒由上板边缘运动到下板边缘
8、,电场力方向与位移方向夹角为钝角,所以电场力对微粒做负功,微粒电势能增加,B 项错误。6.(带电粒子在匀强电场中的偏转) 真空中的某装置如图所示 ,其中平行金属板 A、B 之间有加速电场,C、D 之间有偏转电场,M 为荧光屏。今有质子、氘核和 粒子均由 A 板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场,最后打在荧光屏上。已知质子、氘核和 粒子的质量之比为 1 2 4,电荷量之比为 1 1 2,则下列判断正确的是( )A.三种粒子从 B 板运动到荧光屏经历的时间相同B.三种粒子打到荧光屏上的位置相同C.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为 1 2 2D.偏转电场的电场力对三种粒子做功之
9、比为 1 2 4答案 B解析 设加速电压为 U1,偏转电压为 U2,偏转极板的长度为 L,板间距离为 d,在加速电场中,由动能定理得 qU1= ,解得 v0= ,三种粒子从 B 板运动到荧光屏的过程,水平方向做速度为 v0 的匀速直线运动,由于三种粒子的比荷不同,则 v0 不同,所以三种粒子从 B 板运动到荧光屏经历的时间不同,故 A 错误 ;根据推论 y= 、tan = 可知,y 与粒子的种类、质量、电荷量无关,故三种粒子偏转距离相同,打到荧光屏上的位置相同,故 B 正确; 偏转电场的电场力做功为 W=qEy,则 W 与 q 成正比,三种粒子的电荷量之比为 1 1 2,则有电场力对三种粒子做
10、功之比为 1 1 2,故 C、D 错误。7.(带电粒子在匀强电场中的偏转)(2017陕西西安雁塔区二模)有一种电荷控制式喷墨打印机的打印头的结构简图如图所示。其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒,此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场,再经偏转电场后打到纸上,显示出字符。已知偏移量越小打在纸上的字迹越小,现要缩小字迹,下列措施可行的是( )A.增大墨汁微粒的比荷B.减小墨汁微粒进入偏转电场时的初动能C.减小偏转极板的长度D.增大偏转极板间的电压答案 C解析 已知偏移量越小,打在纸上的字迹越小,因偏移量 y= ,现要缩小字迹,可行的措施可减小墨汁微粒的比荷 ,增大墨汁微粒进入偏转电场时的初动
11、能 ,减小偏转极板的长度 L,减小偏转极板间的电压 U,故选 C。导学号 064003328.(带电粒子在匀强电场中的直线运动)(2017广东汕头潮阳区期中)某空间区域有竖直方向的电场(图甲中只画出了一条电场线), 一个质量为 m、电荷量为 q 的带正电的小球,在电场中从A 点由静止开始沿电场线竖直向下运动,不计一切阻力,运动过程中物体的机械能 E 与物体位移 x 关系的图象如图乙所示,由此可以判断( )A.物体所处的电场为非匀强电场 ,且电场强度不断减小,电场强度方向向上B.物体所处的电场为匀强电场,电场强度方向向下C.物体可能先做加速运动,后做匀速运动D.物体一定做加速运动,且加速度不断减
12、小答案 A解析 由于物体的机械能逐渐减小,因此电场力做负功,故电场强度的方向向上,再根据机械能的变化关系可知,克服电场力做功越来越少,电场强度不断减小,故 A 正确,B 错误;根据牛顿第二定律可知,物体受重力和电场力,且电场力逐渐减小,故加速度越来越大,C、D 错误。能力提升组9.(多选)(2017浙江杭州二中期中)在空间中水平面 MN 的下方存在竖直向下的匀强电场,质量为 m 的带电小球由 MN 上方的 A 点以一定初速度水平抛出,从 B 点进入电场,到达 C 点时速度方向恰好水平,A、B、C 三点在同一直线上,且 AB=2BC,如图所示。由此可见( )A.电场力为 3mgB.小球带正电C.
13、小球从 A 到 B 与从 B 到 C 的运动时间相等D.小球从 A 到 B 与从 B 到 C 的速度变化量的大小相等答案 AD解析 由题图知在电场中,小球受合外力竖直向上,故电场力竖直向上,与电场方向相反,故小球带负电,B 错误;小球在水平方向始终做匀速运动,从 A 到 B 与从 B 到 C 水平位移不同,根据x=vt 知运动时间不同,C 错误 ;设在 B 点竖直方向速度为 vy,则从 A 到 B 有 =2gh1,从 B 到 C有 =2ah2,其中 a= ,h1=2h2,联立解得 qE=3mg,A 正确;从 A 到 B 速度变化量为 vy,从 B 到 C 速度变化量也为 vy,速度变化量方向不
14、同,大小相同 ,D 正确。10.(2017河南南阳一中月考) 如图所示,平行板电容器 AB 两极板水平放置,A 在上方,B 在下方,现将其和二极管串联接在电源上,已知 A 和电源正极相连,二极管具有单向导电性,一带电小球沿 AB 中心水平射入,打在 B 极板上的 N 点,小球的重力不能忽略,现通过上下移动 A 板来改变两极板 AB 间距( 两极板仍平行), 则下列说法正确的是( )A.若小球带正电,当 AB 间距增大时 ,小球打在 N 的右侧B.若小球带正电,当 AB 间距减小时,小球打在 N 的左侧C.若小球带负电,当 AB 间距减小时,小球可能打在 N 的右侧D.若小球带负电,当 AB 间
15、距增大时 ,小球可能打在 N 的左侧答案 C解析 若小球带正电,当 d 增大时,电容减小,但 Q 不可能减小,所以 Q 不变,根据 E=,E 不变,所以电场力不变,小球仍然打在 N 点,故 A 错误;若小球带正电,当 d减小时,电容增大,Q 增大,根据 E= ,所以 d 减小时 E 增大,所以电场力变大,方向向下,小球做平抛运动竖直方向加速度增大,运动时间变短,打在 N 点左侧,故 B 错误;若小球带负电,当 AB 间距 d 减小时,电容增大,则 Q 增大,根据 E= ,所以 d 减小时E 增大,所以电场力变大,方向向上,若电场力小于重力,小球做类平抛运动竖直方向上的加速度减小,运动时间变长,
16、小球将打在 N 点的右侧,故 C 正确;若小球带负电,当 AB 间距 d 增大时,电容减小,但 Q 不可能减小,所以 Q 不变,根据 E= ,E 不变,所以电场力大小不变,方向变为向上,若电场力小于重力,小球做类平抛运动,竖直方向上的加速度减小,运动时间变长,小球将打在 N 点的右侧,故 D 错误。11.(2017河南信阳质检)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为 d,极板分别与电池两极相连,上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计 )。小孔正上方 处的 P 点有一带电粒子,该粒子从静止开始下落,经过小孔进入电容器,并在下极板处(未与极板接触) 返回。若将下极板向上平移 ,求仍从 P
17、点由静止开始下落的相同粒子下落的最大高度。答案解析 粒子从小孔正上方 处由静止开始下落到下极板处返回,由动能定理有 mg +d -qU=0,与电池两极相连,电容器极板间电压不变,将下极板向上平移 后,设粒子下落距上极板 x 处返回,由动能定理有 mg +x -q x=0,联立两式得 x= ,下落的最大高度 H=x+ 。12.如图所示,电子由静止开始经加速电场加速后,沿平行于板面的方向射入偏转电场,并从另一侧射出。已知电子质量为 m,电荷量为 e,加速电场电压为 U0。偏转电场可看做匀强电场,极板间电压为 U,极板长度为 L,板间距为 d。(1)忽略电子所受重力,求电子射入偏转电场时的初速度 v
18、0 和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离 y;(2)分析物理量的数量级,是解决物理问题的常用方法。在解决 (1)问时忽略了电子所受重力,请利用下列数据分析说明其原因。已知 U=2.0102 V,d=4.010-2 m,m=9.110-31 kg,e=1.610-19 C,g=10 m/s2。(3)极板间既有静电场也有重力场。电势反映了静电场各点的能的性质,请写出电势 的定义式。类比电势的定义方法,在重力场中建立“重力势” G 的概念 ,并简要说明电势和“重力势”的共同特点。答案 (1) (2)见解析 (3)见解析解析 (1)根据功和能的关系,有 eU0=电子射入偏转电场的初速度 v0=在偏转电场中,电子的运动时间 t= =L偏转距离 y= a(t)2= 。(2)考虑电子所受重力和电场力的数量级,有重力 G=mg10-29 N电场力 F= 10-15 N由于 FG,因此不需要考虑电子所受重力。(3)电场中某点电势 定义为电荷在该点的电势能 Ep 与其电荷量 q 的比值,即 =由于重力做功与路径无关,可以类比静电场电势的定义,将重力场中物体在某点的重力势能 EG 与其质量 m 的比值,叫做“重力势”, 即 G= 。电势 和重力势 G 都是反映场的能的性质的物理量,仅由场自身的因素决定。
