1、2018 中考数学试题分类汇编：考点 21 全等三角形一选择题（共 9 小题）1（2018安顺）如图，点 D，E 分别在线段 AB，AC 上，CD 与 BE 相交于 O 点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（ ）AB=C BAD=AE CBD=CE DBE=CD【分析】欲使ABEACD，已知 AB=AC，可根据全等三角形判定定理 AAS、SAS、ASA 添加条件，逐一证明即可【解答】解：AB=AC，A 为公共角，A、如添加B=C，利用 ASA 即可证明ABEACD；B、如添 AD=AE，利用 SAS 即可证明ABEACD；C、如添 BD=CE，等量关系可得 AD=AE
2、，利用 SAS 即可证明ABEACD；D、如添 BE=CD，因为 SSA，不能证明ABEACD，所以此选项不能作为添加的条件故选：D2（2018黔南州）下列各图中 a、b、c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC 全等的是（ ）A甲和乙 B乙和丙 C甲和丙 D只有丙【分析】根据三角形全等的判定方法得出乙和丙与ABC 全等，甲与ABC 不全等【解答】解：乙和ABC 全等；理由如下：在ABC 和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和ABC 全等；在ABC 和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和ABC 全等；不能判定甲与ABC 全等；故选：B3
3、（2018河北）已知：如图，点 P 在线段 AB 外，且 PA=PB，求证：点 P 在线段 AB 的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（ ）A作APB 的平分线 PC 交 AB 于点 CB过点 P 作 PCAB 于点 C 且 AC=BCC取 AB 中点 C，连接 PCD过点 P 作 PCAB，垂足为 C【分析】利用判断三角形全等的方法判断即可得出结论【解答】解：A、利用 SAS 判断出PCAPCB，CA=CB，PCA=PCB=90，点 P 在线段 AB 的垂直平分线上，符合题意；C、利用 SSS 判断出PCAPCB，CA=CB，PCA=PCB=90，点 P 在线段 A
4、B 的垂直平分线上，符合题意；D、利用 HL 判断出PCAPCB，CA=CB，点 P 在线段 AB 的垂直平分线上，符合题意，B、过线段外一点作已知线段的垂线，不能保证也平分此条线段，不符合题意；故选：B4（2018南京）如图，ABCD，且 AB=CDE、F 是 AD 上两点，CEAD，BFAD若CE=a，BF=b，EF=c，则 AD 的长为（ ）Aa+c Bb+c Cab+c Da+bc【分析】只要证明ABFCDE，可得 AF=CE=a，BF=DE=b，推出 AD=AF+DF=a+（bc）=a+bc；【解答】解：ABCD，CEAD，BFAD，AFB=CED=90，A+D=90，C+D=90，
5、A=C，AB=CD，ABFCDE，AF=CE=a，BF=DE=b，EF=c，AD=AF+DF=a+（bc）=a+bc，故选：D5（2018临沂）如图，ACB=90，AC=BCADCE，BECE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则 DE 的长是（ ）A B2 C2 D【分析】根据条件可以得出E=ADC=90，进而得出CEBADC，就可以得出BE=DC，就可以求出 DE 的值【解答】解：BECE，ADCE，E=ADC=90，EBC+BCE=90BCE+ACD=90，EBC=DCA在CEB 和ADC 中，CEBADC（AAS），BE=DC=1，CE=AD=3DE=ECCD=31=2故选：B6
6、（2018台湾）如图，五边形 ABCDE 中有一正三角形 ACD，若 AB=DE，BC=AE，E=115，则BAE 的度数为何？（ ）A115 B120 C125 D130【分析】根据全等三角形的判定和性质得出ABC 与AED 全等，进而得出B=E，利用多边形的内角和解答即可【解答】解：正三角形 ACD，AC=AD，ACD=ADC=CAD=60，AB=DE，BC=AE，ABCAED，B=E=115，ACB=EAD，BAC=ADE，ACB+BAC=BAC+DAE=180115=65，BAE=BAC+DAE+CAD=65+60=125，故选：C7（2018成都）如图，已知ABC=DCB，添加以下条
7、件，不能判定ABCDCB 的是（ ）AA=D BACB=DBC CAC=DB DAB=DC【分析】全等三角形的判定方法有 SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可【解答】解：A、A=D，ABC=DCB，BC=BC，符合 AAS，即能推出ABCDCB，故本选项错误；B、ABC=DCB，BC=CB，ACB=DBC，符合 ASA，即能推出ABCDCB，故本选项错误；C、ABC=DCB，AC=BD，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出ABCDCB，故本选项正确；D、AB=DC，ABC=DCB，BC=BC，符合 SAS，即能推出ABCDCB，故本选项错误；故选：C8（2018黑
8、龙江）如图，四边形 ABCD 中，AB=AD，AC=5，DAB=DCB=90，则四边形ABCD 的面积为（ ）A15 B12.5 C14.5 D17【分析】过 A 作 AEAC，交 CB 的延长线于 E，判定ACDAEB，即可得到ACE 是等腰直角三角形，四边形 ABCD 的面积与ACE 的面积相等，根据 SACE = 55=12.5，即可得出结论【解答】解：如图，过 A 作 AEAC，交 CB 的延长线于 E，DAB=DCB=90，D+ABC=180=ABE+ABC，D=ABE，又DAB=CAE=90，CAD=EAB，又AD=AB，ACDAEB，AC=AE，即ACE 是等腰直角三角形，四边形
9、 ABCD 的面积与ACE 的面积相等，S ACE = 55=12.5，四边形 ABCD 的面积为 12.5，故选：B9（2018绵阳）如图，ACB 和ECD 都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，ACB 的顶点 A 在ECD 的斜边 DE 上，若 AE= ，AD= ，则两个三角形重叠部分的面积为（ ）A B3 C D3【分析】如图设 AB 交 CD 于 O，连接 BD，作 OMDE 于 M，ONBD 于 N想办法求出AOB的面积再求出 OA 与 OB 的比值即可解决问题；【解答】解：如图设 AB 交 CD 于 O，连接 BD，作 OMDE 于 M，ONBD 于 NECD=ACB=90，
10、ECA=DCB，CE=CD，CA=CB，ECADCB，E=CDB=45，AE=BD= ，EDC=45，ADB=ADC+CDB=90，在 RtADB 中，AB= =2 ，AC=BC=2，S ABC= 22=2，OD 平分ADB，OMDE 于 M，ONBD 于 N，OM=ON， = = = = ，S AOC =2 =3 ，故选：D二填空题（共 4 小题）10（2018金华）如图，ABC 的两条高 AD，BE 相交于点 F，请添加一个条件，使得ADCBEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是 AC=BC 【分析】添加 AC=BC，根据三角形高的定义可得ADC=BEC=90，再证明EBC=DAC
11、，然后再添加 AC=BC 可利用 AAS 判定ADCBEC【解答】解：添加 AC=BC，ABC 的两条高 AD，BE，ADC=BEC=90，DAC+C=90，EBC+C=90，EBC=DAC，在ADC 和BEC 中 ，ADCBEC（AAS），故答案为：AC=BC11（2018衢州）如图，在ABC 和DEF 中，点 B，F，C，E 在同一直线上，BF=CE，ABDE，请添加一个条件，使ABCDEF，这个添加的条件可以是 AB=ED （只需写一个，不添加辅助线）【分析】根据等式的性质可得 BC=EF，根据平行线的性质可得B=E，再添加 AB=ED 可利用 SAS 判定ABCDEF【解答】解：添加
12、AB=ED，BF=CE，BF+FC=CE+FC，即 BC=EF，ABDE，B=E，在ABC 和DEF 中 ，ABCDEF（SAS），故答案为：AB=ED12（2018绍兴）等腰三角形 ABC 中，顶角 A 为 40，点 P 在以 A 为圆心，BC 长为半径的圆上，且 BP=BA，则PBC 的度数为 30或 110 【分析】分两种情形，利用全等三角形的性质即可解决问题；【解答】解：如图，当点 P 在直线 AB 的右侧时连接 APAB=AC，BAC=40，ABC=C=70，AB=AB，AC=PB，BC=PA，ABCBAP，ABP=BAC=40，PBC=ABCABP=30，当点 P在 AB 的左侧时
13、，同法可得ABP=40，PBC=40+70=110，故答案为 30或 11013（2018随州）如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD=5，BC=CD 且 BCAB，BD=8给出以下判断：AC 垂直平分 BD；四边形 ABCD 的面积 S=ACBD；顺次连接四边形 ABCD 的四边中点得到的四边形可能是正方形；当 A，B，C，D 四点在同一个圆上时，该圆的半径为 ；将ABD 沿直线 BD 对折，点 A 落在点 E 处，连接 BE 并延长交 CD 于点 F，当 BFCD 时，点 F 到直线 AB 的距离为 其中正确的是 （写出所有正确判断的序号）【分析】依据 AB=AD=5，BC=CD，可得
14、AC 是线段 BD 的垂直平分线，故正确；依据四边形ABCD 的面积 S= ，故错误；依据 AC=BD，可得顺次连接四边形 ABCD 的四边中点得到的四边形是正方形，故正确；当 A，B，C，D 四点在同一个圆上时，设该圆的半径为r，则 r2=（r3） 2+42，得 r= ，故正确；连接 AF，设点 F 到直线 AB 的距离为 h，由折叠可得，四边形 ABED 是菱形，AB=BE=5=AD=GD，BO=DO=4，依据 SBDE= BDOE= BEDF，可得 DF= ，进而得出 EF= ，再根据 SABF =S 梯形 ABFDS ADF，即可得到 h= ，故错误【解答】解：在四边形 ABCD 中，
15、AB=AD=5，BC=CD，AC 是线段 BD 的垂直平分线，故正确；四边形 ABCD 的面积 S= ，故错误；当 AC=BD 时，顺次连接四边形 ABCD 的四边中点得到的四边形是正方形，故正确；当 A，B，C，D 四点在同一个圆上时，设该圆的半径为 r，则r2=（r3） 2+42，得 r= ，故正确；将ABD 沿直线 BD 对折，点 A 落在点 E 处，连接 BE 并延长交 CD 于点 F，如图所示，连接 AF，设点 F 到直线 AB 的距离为 h，由折叠可得，四边形 ABED 是菱形，AB=BE=5=AD=GD，BO=DO=4，AO=EO=3，S BDE = BDOE= BEDF，DF=
16、 = ，BFCD，BFAD，ADCD，EF= = ，S ABF =S 梯形 ABFDS ADF ， 5h= （5+5+ ） 5 ，解得 h= ，故错误；故答案为：三解答题（共 23 小题）14（2018柳州）如图，AE 和 BD 相交于点 C，A=E，AC=EC求证：ABCEDC【分析】依据两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等进行判断【解答】证明：在ABC 和EDC 中，ABCEDC（ASA）15（2018云南）如图，已知 AC 平分BAD，AB=AD求证：ABCADC【分析】根据角平分线的定义得到BAC=DAC，利用 SAS 定理判断即可【解答】证明：AC 平分BAD，BAC=DAC，在
17、ABC 和ADC 中，ABCADC16（2018泸州）如图，EF=BC，DF=AC，DA=EB求证：F=C【分析】欲证明F=C，只要证明ABCDEF（SSS）即可；【解答】证明：DA=BE，DE=AB，在ABC 和DEF 中，ABCDEF（SSS），C=F17（2018衡阳）如图，已知线段 AC，BD 相交于点 E，AE=DE，BE=CE（1）求证：ABEDCE；（2）当 AB=5 时，求 CD 的长【分析】（1）根据 AE=DE，BE=CE，AEB 和DEC 是对顶角，利用 SAS 证明AEBDEC即可（2）根据全等三角形的性质即可解决问题【解答】（1）证明：在AEB 和DEC 中，AEBD
18、EC（SAS）（2）解：AEBDEC，AB=CD，AB=5，CD=518（2018通辽）如图，ABC 中，D 是 BC 边上一点，E 是 AD 的中点，过点 A 作 BC 的平行线交 BE 的延长线于 F，且 AF=CD，连接 CF（1）求证：AEFDEB；（2）若 AB=AC，试判断四边形 ADCF 的形状，并证明你的结论【分析】（1）由 AFBC 得AFE=EBD，继而结合EAF=EDB、AE=DE 即可判定全等；（2）根据 AB=AC，且 AD 是 BC 边上的中线可得ADC=90，由四边形 ADCF 是矩形可得答案【解答】证明：（1）E 是 AD 的中点，AE=DE，AFBC，AFE=
19、DBE，EAF=EDB，AEFDEB（AAS）；（2）连接 DF，AFCD，AF=CD，四边形 ADCF 是平行四边形，AEFDEB，BE=FE，AE=DE，四边形 ABDF 是平行四边形，DF=AB，AB=AC，DF=AC，四边形 ADCF 是矩形19（2018泰州）如图，A=D=90，AC=DB，AC、DB 相交于点 O求证：OB=OC【分析】因为A=D=90，AC=BD，BC=BC，知 RtBACRtCDB（HL），所以 AB=CD，证明ABO 与CDO 全等，所以有 OB=OC【解答】证明：在 RtABC 和 RtDCB 中，RtABCRtDCB（HL），OBC=OCB，BO=CO20
20、（2018南充）如图，已知 AB=AD，AC=AE，BAE=DAC求证：C=E【分析】由BAE=DAC 可得到BAC=DAE，再根据“SAS”可判断BACDAE，根据全等的性质即可得到C=E【解答】解：BAE=DAC，BAECAE=DACCAE，即BAC=DAE，在ABC 和ADE 中， ，ABCADE（SAS），C=E21（2018恩施州）如图，点 B、F、C、E 在一条直线上，FB=CE，ABED，ACFD，AD交 BE 于 O求证：AD 与 BE 互相平分【分析】连接 BD，AE，判定ABCDEF（ASA），可得 AB=DE，依据 ABDE，即可得出四边形 ABDE 是平行四边形，进而得
21、到 AD 与 BE 互相平分【解答】证明：如图，连接 BD，AE，FB=CE，BC=EF，又ABED，ACFD，ABC=DEF，ACB=DFE，在ABC 和DEF 中，ABCDEF（ASA），AB=DE，又ABDE，四边形 ABDE 是平行四边形，AD 与 BE 互相平分22（2018哈尔滨）已知：在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 E，且 ACBD，作BFCD，垂足为点 F，BF 与 AC 交于点 C，BGE=ADE（1）如图 1，求证：AD=CD；（2）如图 2，BH 是ABE 的中线，若 AE=2DE，DE=EG，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图 2 中四个三角
22、形，使写出的每个三角形的面积都等于ADE 面积的 2 倍【分析】（1）由 ACBD、BFCD 知ADE+DAE=CGF+GCF，根据BGE=ADE=CGF得出DAE=GCF 即可得；（2）设 DE=a，先得出 AE=2DE=2a、EG=DE=a、AH=HE=a、CE=AE=2a，据此知 SADC =2a2=2SADE，证ADEBGE 得 BE=AE=2a，再分别求出 SABE 、S ACE 、S BHG ，从而得出答案【解答】解：（1）BGE=ADE，BGE=CGF，ADE=CGF，ACBD、BFCD，ADE+DAE=CGF+GCF，DAE=GCF，AD=CD；（2）设 DE=a，则 AE=2
23、DE=2a，EG=DE=a，S ADE = AEDE= 2aa=a2，BH 是ABE 的中线，AH=HE=a，AD=CD、ACBD，CE=AE=2a，则 SADC = ACDE= （2a+2a）a=2a 2=2SADE ；在ADE 和BGE 中， ，ADEBGE（ASA），BE=AE=2a，S ABE = AEBE= （2a）2a=2a 2，SACE = CEBE= （2a）2a=2a 2，SBHG = HGBE= （a+a）2a=2a 2，综上，面积等于ADE 面积的 2 倍的三角形有ACD、ABE、BCE、BHG23（2018武汉）如图，点 E、F 在 BC 上，BE=CF，AB=DC，B
24、=C，AF 与 DE 交于点 G，求证：GE=GF【分析】求出 BF=CE，根据 SAS 推出ABFDCE，得对应角相等，由等腰三角形的判定可得结论【解答】证明：BE=CF，BE+EF=CF+EF，BF=CE，在ABF 和DCE 中ABFDCE（SAS），GEF=GFE，EG=FG24（2018咸宁）已知：AOB求作：AOB，使AOB=AOB（1）如图 1，以点 O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 OA，OB 于点 C、D；（2）如图 2，画一条射线 OA，以点 O为圆心，OC 长为半径间弧，交 OA于点C；（3）以点 C为圆心，CD 长为半径画弧，与第 2 步中所而的弧交于点 D；（4）过
25、点 D画射线 OB，则AOB=AOB根据以上作图步骤，请你证明AOB=AOB【分析】由基本作图得到 OD=OC=OD=OC，CD=CD，则根据“SSS“可证明OCDOCD，然后利用全等三角形的性质可得到AOB=AOB【解答】证明：由作法得 OD=OC=OD=OC，CD=CD，在OCD 和OCD中，OCDOCD，COD=COD，即AOB=AOB25（2018安顺）如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，E 是 AD 的中点，过点 A 作 BC的平行线交 BE 的延长线于点 F，连接 CF（1）求证：AF=DC；（2）若 ACAB，试判断四边形 ADCF 的形状，并证明你的结论【分析】（1
26、）连接 DF，由 AAS 证明AFEDBE，得出 AF=BD，即可得出答案；（2）根据平行四边形的判定得出平行四边形 ADCF，求出 AD=CD，根据菱形的判定得出即可；【解答】（1）证明：连接 DF，E 为 AD 的中点，AE=DE，AFBC，AFE=DBE，在AFE 和DBE 中，AFEDBE（AAS），EF=BE，AE=DE，四边形 AFDB 是平行四边形，BD=AF，AD 为中线，DC=BD，AF=DC；（2）四边形 ADCF 的形状是菱形，理由如下：AF=DC，AFBC，四边形 ADCF 是平行四边形，ACAB，CAB=90，AD 为中线，AD= BC=DC，平行四边形 ADCF 是
27、菱形；26（2018广州）如图，AB 与 CD 相交于点 E，AE=CE，DE=BE求证：A=C【分析】根据 AE=EC，DE=BE，AED 和CEB 是对顶角，利用 SAS 证明ADECBE 即可【解答】证明：在AED 和CEB 中，AEDCEB（SAS），A=C（全等三角形对应角相等）27（2018宜宾）如图，已知1=2，B=D，求证：CB=CD【分析】由全等三角形的判定定理 AAS 证得ABCADC，则其对应边相等【解答】证明：如图，1=2，ACB=ACD在ABC 与ADC 中，ABCADC（AAS），CB=CD28（2018铜仁市）已知：如图，点 A、D、C、B 在同一条直线上，AD=
28、BC，AE=BF，CE=DF，求证：AEBF【分析】可证明ACEBDF，得出A=B，即可得出 AEBF；【解答】证明：AD=BC，AC=BD，在ACE 和BDF 中， ，ACEBDF（SSS）A=B，AEBF；29（2018温州）如图，在四边形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，ADEC，AED=B（1）求证：AEDEBC（2）当 AB=6 时，求 CD 的长【分析】（1）利用 ASA 即可证明；（2）首先证明四边形 AECD 是平行四边形，推出 CD=AE= AB 即可解决问题；【解答】（1）证明：ADEC，A=BEC，E 是 AB 中点，AE=EB，AED=B，AEDEBC（2）解：AE
29、DEBC，AD=EC，ADEC，四边形 AECD 是平行四边形，CD=AE，AB=6，CD= AB=330（2018菏泽）如图，ABCD，AB=CD，CE=BF请写出 DF 与 AE 的数量关系，并证明你的结论【分析】结论：DF=AE只要证明CDFBAE 即可；【解答】解：结论：DF=AE理由：ABCD，C=B，CE=BF，CF=BE，CD=AB，CDFBAE，DF=AE31（2018苏州）如图，点 A，F，C，D 在一条直线上，ABDE，AB=DE，AF=DC求证：BCEF【分析】由全等三角形的性质 SAS 判定ABCDEF，则对应角ACB=DFE，故证得结论【解答】证明：ABDE，A=D，
30、AF=DC，AC=DF在ABC 与DEF 中，ABCDEF（SAS），ACB=DFE，BCEF32（2018嘉兴）已知：在ABC 中，AB=AC，D 为 AC 的中点，DEAB，DFBC，垂足分别为点 E，F，且 DE=DF求证：ABC 是等边三角形【分析】只要证明 RtADERtCDF，推出A=C，推出 BA=BC，又 AB=AC，即可推出AB=BC=AC；【解答】证明：DEAB，DFBC，垂足分别为点 E，F，AED=CFD=90，D 为 AC 的中点，AD=DC，在 RtADE 和 RtCDF 中，RtADERtCDF，A=C，BA=BC，AB=AC，AB=BC=AC，ABC 是等边三角
31、形33（2018滨州）已知，在ABC 中，A=90，AB=AC，点 D 为 BC 的中点（1）如图，若点 E、F 分别为 AB、AC 上的点，且 DEDF，求证：BE=AF；（2）若点 E、F 分别为 AB、CA 延长线上的点，且 DEDF，那么 BE=AF 吗？请利用图说明理由【分析】（1）连接 AD，根据等腰三角形的性质可得出 AD=BD、EBD=FAD，根据同角的余角相等可得出BDE=ADF，由此即可证出BDEADF（ASA），再根据全等三角形的性质即可证出 BE=AF；（2）连接 AD，根据等腰三角形的性质及等角的补角相等可得出EBD=FAD、BD=AD，根据同角的余角相等可得出BDE
32、=ADF，由此即可证出EDBFDA（ASA），再根据全等三角形的性质即可得出 BE=AF【解答】（1）证明：连接 AD，如图所示A=90，AB=AC，ABC 为等腰直角三角形，EBD=45点 D 为 BC 的中点，AD= BC=BD，FAD=45BDE+EDA=90，EDA+ADF=90，BDE=ADF在BDE 和ADF 中， ，BDEADF（ASA），BE=AF；（2）BE=AF，证明如下：连接 AD，如图所示ABD=BAD=45，EBD=FAD=135EDB+BDF=90，BDF+FDA=90，EDB=FDA在EDB 和FDA 中， ，EDBFDA（ASA），BE=AF34（2018怀化）
33、已知：如图，点 AF，EC 在同一直线上，ABDC，AB=CD，B=D（1）求证：ABECDF；（2）若点 E，G 分别为线段 FC，FD 的中点，连接 EG，且 EG=5，求 AB 的长【分析】（1）根据平行线的性质得出A=C，进而利用全等三角形的判定证明即可；（2）利用全等三角形的性质和中点的性质解答即可【解答】证明：（1）ABDC，A=C，在ABE 与CDF 中 ，ABECDF（ASA）；（2）点 E，G 分别为线段 FC，FD 的中点，ED= CD，EG=5，CD=10，ABECDF，AB=CD=1035（2018娄底）如图，已知四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，
34、且OA=OC，OB=OD，过 O 点作 EFBD，分别交 AD、BC 于点 E、F（1）求证：AOECOF；（2）判断四边形 BEDF 的形状，并说明理由【分析】（1）首先证明四边形 ABCD 是平行四边形，再利用 ASA 证明AOECOF；（2）结论：四边形 BEDF 是菱形根据邻边相等的平行四边形是菱形即可证明；【解答】（1）证明：OA=OC，OB=OD，四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，EAO=FCO，在AOE 和COF 中，AOECOF（2）解：结论：四边形 BEDF 是菱形，AOECOF，AE=CF，AD=BC，DE=BF，DEBF，四边形 BEDF 是平行四边形，OB=OD，EFBD，EB=ED，四边形 BEDF 是菱形36（2018桂林）如图，点 A、D、C、F 在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF（1）求证：ABCDEF；（2）若A=55，B=88，求F 的度数【分析】（1）求出 AC=DF，根据 SSS 推出ABCDEF（2）由（1）中全等三角形的性质得到：A=EDF，进而得出结论即可【解答】证明：（1）AC=AD+DC，DF=DC+CF，且 AD=CFAC=DF在ABC 和DEF 中，ABCDEF（SSS）（2）由（1）可知，F=ACBA=55，B=88ACB=180（A+B）=180（55+88）=37F=ACB=37
