1、课时跟踪训练( 七)基础巩固一、选择题1(2017石家庄质检) 下列函数中，既是偶函数又在区间(0，) 上单调递增的是( )Ay By|x|11xC y lgx Dy |x|(12)答案 B2设 f(x)是周期为 2 的奇函数，当 0x1 时，f(x) 2x(1 x)，则 f 等于 ( )( 52)A B12 14C. D.14 12解析 f(x)是周期为 2 的奇函数，f f( 52) ( 52 2)f f( 12) (12)2 .12 (1 12) 12答案 A3已知函数 f(x)是奇函数，在 (0，)上是减函数，且在区间a， b(a 时，f(x1)12f f f(x )，所以当 x 时，
2、f (x)的周期为 1，所以(x 12 12) (x 12 12) 12f(6)f (1)又 f(1) f(1)(1) 312，所以 f(6)2，故选 D.答案 D二、填空题7(2017全国卷 )已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当x( ，0) 时，f( x)2x 3x 2，则 f(2)_.解析 依 题意得，f( 2)2( 2) 3(2) 212，由函数 f(x)是奇函数，得 f(2)f(2)12.答案 128(2018唐山一中测试) 已知函数 f(x)ax 5bx | x|1，若f(2) 2，则 f(2)_.解析 因 为 f(2)2，所以 32a2b2 12，则32a2b1，即 f
3、(2)32a2b210.答案 09(2017甘肃省张掖市高三一诊) 已知定义在 R 上的函数 f(x)，对任意的实数 x，均有 f(x3)f(x)3，f(x 2)f(x )2 且 f(1)2，则 f(2017)的值为 _解析 f(x3)f(x)3，f(x2)f( x)2，f(x1)2f( x3) f(x)3，f(x1)f(x )1.又 f(x1)1f (x2) f(x)2，f(x1)f( x)1， f(x1)f(x)1，利用迭加法，得 f(2017)2018.答案 2018三、解答题10已知函数 f(x)Error! 是奇函数(1)求实数 m 的值；(2)若函数 f(x)在区间1，a2上单调递
4、增，求实数 a 的取值范围解 (1)设 x0，所以 f(x)( x )22(x )x 22x.又 f(x)为奇函数，所以 f(x)f(x) ，于是 x0 时，f(x )x 3x1，则当 x0，因为当 x0 时，f(x )x 3x1，所以f(x )x 3x 1.又函数 f(x)是偶函数，所以 f(x)x 3x 1.答案 f(x)x 3x 114(2017 云南省高三统一检测) 已知函数 f(x)Error!若 f(x1)0，则x0 时，函数 f(x)单调递增，所以不等式 f(x1)0 ，解得 x0 或 x0,1x 0.21 2又10，f(x1)f( x2)0且 an1 (2n2n3)a n2 (2n2n5)，解得 a ，故选 C.53答案 C
