1、高三数学综合测试 51 / 8彭州一中高三数学成都一诊模拟试题（文科）一选择题(每题 5 分)1.已知全集 ,集合 ，则 RU)2sin(,)13ln(xyBxyABACUA B C D，3110， 3， 2.若角 的终边在直线 上，且 ，则 和 的值分别为xy20sincostanA B C D2,51,52,52,53.设 为平面向量，则 是 的 ba， ”“ba/A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4.已知等差数列 ，且 ，则数列 的前 项之和为 n41072na13A B C D 24395045已知 是坐标原点，点 ，若点 为平面区域 上的一个动
2、点，O，AyxM,21yx则 的取值范围是MAA B C D01，20， 10， 1，6.在 中， 是 的中点， ,点 在 上且满足 ,则CAPAPM2PA B C D 943434947函数 ,（ ）的图像关于点 对称，则()sin2)cos(2)fxx2(,0)6的增区间( )fA B 5,36kkZ,63kkZC D,127,128.已知函数 是定义在实数集 上的奇函数，且当 时()yfxR(,0)x高三数学综合测试 52 / 8成立（其中 的导函数） ，若 ， ，()xffx()fx是 3()af(1)bf则 的大小关系是 221log(l)4c,abcA B C Dabbcc8.一个
3、几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B C16 D32316329曲线 在点 处的切线为 ，则直线 上的任意点2yx(1,)llP 与圆 上的任意点 Q 之间的最近距离是（ 40）A B C D2512515110已知 f（x）是定义在 R 上且以 2 为周期的偶函数，当 0x1，f（x）=x 2如果函数有两个零点，则实数 m 的值为()()gm.2kZ.2k()4Z或 .01.k-()4Z或二填空题(每题 5 分)11、复数 的实部为_.iz112在 ABC中， ,则 的面积_60423ACB， ， ABC13、在平面直角坐标系 xoy 中，已知 的顶点 A 和 C 分别在椭圆 E
4、： 的1925yx左右焦点，顶点 B 在椭圆 E 上，则 ._sin14、对正整数 n，设曲线 在 2x处的切线与 y轴交点的纵坐标为 na，则数列ny的前 项和的 _.a1nS15设正实数 x、y 、z 满足22340xyz，则当xyz取得最大值时，21xyz的最大值为_.高三数学综合测试 53 / 8三解答题16 （本小题满分 12 分）某校高三年级有男学生 105 人，女学生 126 人，教师 42 人，用分层抽样的方法从中抽取 13 人进行问卷调查，设其中某项问题的选择，分别为“同意” 、 “不同意”两种，且每人都做了一种选择，下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息（1）完成此统计
5、表；（2）估计高三年级学生“同意”的人数；（3）从被调查的女学生中选取 2 人进行访谈，求选到两名学生中恰有一人“同意” ，一人“不同意”的概率17 已知 44()sinco23sincofxxxa（）求 的最小正周期；（）把 图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，再()yfx把所得图象上所有点向左平行移动 个单位长度，得到 的图像，求函3()ygx数 的解析式；()ygx（） 在 上最大值与最小值之和为 ，求 的值.0,23a18 如图，在三棱柱 ABC A1B1C1 中，侧棱垂直于底面，ABBC，AA 1AC2，BC1，E ，F 分别是 A1C1，BC 的中点(1)求证
6、：平面 ABE平面 B1BCC1；(2)求证： C1F平面 ABE；(3)求三棱锥 E ABC 的体积同意不同意 合计教师 1女学生 4男学生 2高三数学综合测试 54 / 819（本题满分 12 分）已知函数 为偶函数，数列 满足bxf2)( na，且 ， .1)(1nnaf31an（）设 ，证明：数列 为等比数列；)(log2nbn（）设 ，求数列 的前 项和 .nccnS20 （本小题满分 13 分） 设椭圆 的左、右焦点分别为 F1，F 2，右顶点为 A，上顶21(0)xyab点为 B.已知|AB| |F1F2|.(1)求椭圆的离心率；(2) 设 P 为椭圆上异于其顶点的32一点，以线
7、段 PB 为直径的圆经过点 F1，经过原点 O 的直线 l 与该圆相切，求直线 l 的斜率21. (本小题满分 14 分）已知 ，设曲线 在点 处的切线为 。)2ln1fxabx()yfx1,()f0y（）求实数 的值；,（）设函数 .2()xgxmf（i）若 ，求函数 的单调区间；R()（ii）若 ，求证：当 时， .131,xe2()egx高三数学综合测试 55 / 8彭州一中高三数学成都一诊模拟试题（文科） （答题卡）一选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10二填空题11_. 12_. 13_.14_. 15_.三 解答题16(12 分）17.（12 分）同意 不同意 合计教师 1女学生 4男学生 2高三数学综合测试 56 / 818（12 分）19（本题满分 12 分）高三数学综合测试 57 / 820（本小题满分 13 分）高三数学综合测试 58 / 821. (本小题满分 14 分）
