1、课时分层集训(五) 力的合成与分解(限时：40 分钟)(对应学生用书第 265 页)基础对点练合力与分力的关系1三个共点力大小分别是 F1、F 2、F 3，关于它们的合力 F 的大小，下列说法中正确的是( ) AF 大小的取值范围一定是 0FF 1F 2F 3BF 至少比 F1、F 2、F 3 中的某一个大C若 F1F 2F 3368，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D若 F1F 2F 3362，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零C 合力不一定大于分力，B 错；三个共点力的合力的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力
2、的合力的最小值不一定为零， A 错；当三个力的大小分别为 3a、6a、8a，其中任何一个力都在其余两个力的合力范 围内，故 C 正确；当三个力的大小分别为 3a、6a、2a 时，不满足上述情况，故 D 错2(多选 )两个共点力 F1、 F2 大小不同，它们的合力大小为 F，则( ) AF 1、 F2 同时增大一倍，F 也增大一倍BF 1、F 2 同时增加 10 N，F 也增加 10 NCF 1 增加 10 N，F 2 减少 10 N，F 一定不变D若 F1、F 2 中的一个增大， F 不一定增大AD F 1、F2 同时增大一倍，F 也增大一倍，选项 A 正确；F 1、F2 同时增加10 N，F
3、 不一定增加 10 N，选项 B 错误；F 1 增加 10 N，F2 减少 10 N，F 可能变化，选项 C 错误；若 F1、F2 中的一个增大， F 不一定增大，选项 D 正确力的合成3如图 2211 所示为两个大小不变、夹角 变化的力的合力的大小 F 与 角之间的关系图象(02) ，下列说法中正确的是 ( ) 图 2211A合力大小的变化范围是 0F14 NB合力大小的变化范围是 2 NF10 NC这两个分力的大小分别为 6 N 和 8 ND这两个分力的大小分别为 2 N 和 8 NC 由 题图可知：当两力夹角为 180时，两力的合力为 2 N，而当两力夹角为 90时，两力的合力 为 10
4、 N，则这两个力的大小分别为 6 N、8 N，故C 正确，D 错误当两个力方向相同时，合力等于两个力之和 14 N；当两个力方向相反时，合力等于两个力之差 2 N，由此可见：合力大小的变化范围是 2 NF 14 N，故 A、B 错误4(2018湖南十校联考 )如图 2212 所示，完全相同的质量为 m 的 A、B 两球，用两根等长的细线悬挂在 O 点，两球之间夹着一根劲度系数为 k 的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为 .则弹簧的长度被压缩了( ) 图 2212A. B.mgtan 2k mgtan kC. D.2mgtan k 2mgtan 2kA 对 球 A 受力分
5、析，如图所示由几何关系得 Fmgtan 2又 Fk x可得 x ，A 正确 mgtan 2k5. (多选 )如图 2213 所示，已知 F1F 2F 3F 4F，且这四个力恰好组成一个正方形，F 5 是其对角线关于这 5 个力，下列说法正确的是 ( ) 图 2213AF 1 和 F5 的合力与 F3 大小相等，方向相反B能合成大小为 2F、方向相互垂直的两个力C除 F5 以外的 4 个力的合力大小为 F2D这 5 个力的合力恰好为 F，方向与 F1 和 F3 的合力方向相同2AD 根据力的平行四边形定则结合几何关系得 F1 和 F5 的合力与 F3 大小相等，方向相反，A 正确；F 1 和 F
6、4 大小相等，方向相同， F2 和 F3 大小相等，方向相同，所以除 F5 以外的 4 个力能合成大小为 2F、相互垂直的两个力，B 错误；F 1 和 F4 大小相等，方向相同， F2 和 F3 大小相等，方向相同，所以除 F5 以外的 4 个力的合力大小为 2 F，方向与 F5 方向相反，C 错误；2因 F5 大小为 F，所以 这 5 个力的合力恰好为 F，方向与 F1 和 F3 的合2 2力方向相同，D 正确 6如图 2214 所示，三根粗细均匀且完全相同的圆木 A、B 、C 堆放在水平地面上，处于静止状态，每根圆木的质量为 m，截面的半径为 R，三个截面圆心连线构成的等腰三角形的顶角O
7、1120，若在地面上的两根圆木刚好要滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑圆木之间的摩擦，重力加速度为 g，则( ) 图 2214A圆木间的弹力为 mg12B下面两根圆木对地面的压力均为 mg32C地面上的每根圆木受到地面的作用力为 mg32D地面与圆木间的动摩擦因数为32B 对 A 进行受力分析，如 图所示， A 处于平衡状态 ，合力为零， 则有N2cos mg，解得 N1N 2 mg，故 A 错误；对整体受力分析，2 12 12mgcos 60受到重力、地面的支持力、B 受到的向右的摩擦力和 C 受到的向左的摩擦力，由对称性可知，竖直方向有 NBN C mg，故 B 正确；对 B 进行
8、研究，32地面对 B 的作用力等于地面对 B 的支持力与地面对 B 的摩擦力的合力，大于 mg，故 C 错误；对 C，根据平衡条件得 FfN 2sin 6032mg mg，所以地面 对 C 的摩擦力大小为 mg，根据摩擦力公32 32 32式 FfN C，可得 ，故 D 错误FfNC32mg32mg 33力的分解7(2018池州模拟 )将物体所受重力按力的效果进行分解，下列选项中错误的是( ) C A 项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力 G1 和沿斜面向下使物体向下滑的分力 G2；B 项中物体的重力分解 为沿两条细绳使细绳张紧的分力 G1 和 G2，A、B 正确；C 项中物体的重
9、力应分解为垂直于两接触面的分力 G1 和 G2，故 C 错误；D 中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力 G1 和沿绳向下使绳张紧的分力 G2，故 D 正确减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全，当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，如图中弹力 F 画法正确且分解合理的是( ) B 减速带对车轮的弹力方向垂直于车轮和减速带的接触面，指向受力物体，故 A、C 错误按照力的作用效果分解，可将 F 分解为水平方向和竖直方向的分力，水平方向的分力产生的作用效果是使汽车的速度减小，竖直方向的分力产生的作用效果是使汽车向上运动，故 B 正确，D 错误8(多
10、选 )已知力 F 的一个分力 F1 跟 F 成 30角，大小未知，另一个分力 F2 的大小为 F，方向未知，则 F1 的大小可能是( ) 33A. B.3F3 3F2C. D. F23F3 3AC 如图所示，因 F2 FFsin 30，故 F1 的大小有两种可能情况，33由 F F，即 F1 的大小分别为 Fcos 30F 和F2 Fsin 30236Fcos 30F，即 F1 的大小分 别为 F 和 F，A、C 正确33 2339(多选 )如图 2215 所示，电灯的重力 G10 N， AO 绳与顶板间的夹角为 45，BO 绳水平，AO 绳的拉力为 FA，BO 绳的拉力为 FB，则( ) 图
11、 2215AF A10 N BF A10 N2CF B10 N DF B10 N2AD 结点 O 受竖直悬绳的拉力产生了两个效果，一是沿 AO 向下的拉紧 AO 的分力 F1，二是沿 BO 向左的拉紧 BO 绳的分力 F2，分解示意图如图所示FAF 1 G10 N；FBF 2G10 N 2 210如图 2216 所示，质量为 m 的物体置于倾角为 的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为 ，先用平行于斜面的推力 F1 作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力 F2 作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比 为( ) F1F2甲 乙图 2216Acos sin Bcos
12、 sin C1 tan D1tan B 物体在力 F1 作用下和力 F2 作用下运动时的受力情况如图所示甲 乙将重力 mg、力 F2 分别沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解，由平衡条件可得F1mg sin Ff1FN1mg cos Ff1F N1F2cos mgsin F f2FN2mg cos F 2sin Ff2F N2解得 F1mgsin mgcos F2mgsin mgcos cos sin 故 cos sin ，B 正确 F1F2如图所示，质量为 m 的木块 A 放在质量为 M 的三角形斜劈 B 上，现同时用大小为 F1 和 F2、方向相反的水平力分别推木块 A 和斜劈 B，它们均静
13、止不动，则( ) A地面对 B 的支持力的大小一定等于(Mm) gBF 1、F 2 一定等大反向CA 与 B 之间一定存在摩擦力DB 与地面之间一定存在摩擦力A 对 A、B 整体受力分析，受到重力 (Mm)g、支持力 N 和已知的两个推力，地面对整体可能有静摩擦力，根据平衡条件有 N(Mm )g，故 A正确；对整体，水平方向可能有摩擦力，故 F1、F2 不一定等大反向，故 B错误；对物体 A 受力分析，受重力 mg、已知的推力 F1、斜劈 B 对 A 的支持力 N 和摩擦力 Ff，当推力 F1 沿斜面向上的分力大于重力沿斜面向下的分力时，摩擦力的方向沿斜面向下，如图甲所示甲当推力 F1 沿斜面
14、的分力小于重力沿斜面的分力时，摩擦力的方向沿斜面向上，如图乙所示：乙当推力 F1 沿斜面的分力等于重力沿斜面的分力时，摩擦力为零，如图丙所示：丙即物体 A、B 间不一定有摩擦力，故 C 错误；对整体，当 F1F 2 时，斜劈 B 不受静摩擦力，故 D 错误考点综合练11A、B 是天花板上两点，一根长为 l 的细绳穿过带有光滑孔的小球，两端分别系在 A、B 点，如图 2217 甲所示；现将长度也为 l 的均匀铁链悬挂于A、B 点，如图乙所示小球和铁链的质量相等，均处于平衡状态，A 点对轻绳和铁链的拉力分别是 F1 和 F2，球的重心和铁链的重心到天花板的距离分别是 h1 和 h2，则( ) 甲
15、乙图 2217AF 1F2，h 1F2，h 1h2 DF 1F 2，h 1h2C 因 为是轻绳，所以 绳子的质量不计， 则图甲中小球的重力全部集中在球上，重心在球的球心，而图乙中铁链的质量是均匀分布的，故其重心一定在最低点的上方，故 h1h2；对球和铁链进行受力分析，如图所示甲 乙A 点对绳子的拉力沿着绳子的方向， A 点对铁链的拉力沿着该处链子的切线方向，故图乙中 A、B 两点 对铁链拉力的夹角比较 小，由力的合成知识知 F2较小，故 C 正确12(多选 )(2018厦门模拟 )我国不少地方在节日期间有挂红灯笼的习俗如图2218 所示，质量为 m 的灯笼用两根不等长的轻绳 OA、OB 悬挂在
16、水平天花板上，OA 比 OB 长，O 为结点重力加速度大小为 g.设 OA、OB 对 O 点的拉力分别为 FA、F B，轻绳能够承受足够大的拉力，则( ) 图 2218AF A小于 FBBF A、F B的合力大于 mgC调节悬点 A 的位置，可使 FA、F B都大于 mgD换质量更大的灯笼，F B的增加量比 FA的增加量大ACD 对结点 O 受力分析，画出力的矢量图由 图 可知，F A小于FB，FA、FB的合力等于 mg，选项 A 正确，B 错误调节悬点 A 的位置，当AOB 大于某一 值时，则 FA、FB都大于 mg，选项 C 正确换质量更大的灯笼，则重力 mg 增大， FB的增加量比 FA
17、的增加量大，选项 D 正确13(多选 )如图 2219 所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体 A 与 B，物体 B 放在水平地面上， A、B 均静止已知 A 和 B 的质量分别为mA、m B，绳与水平方向的夹角为 ，则( ) 图 2219A物体 B 受到的摩擦力可能为零B物体 B 受到的摩擦力为 mAgcos C物体 B 对地面的压力可能为零D物体 B 对地面的压力为 mBgm Agsin BD 对 B 受力分析如图所示，则水平方向上 FfTcos ，又 Tm Ag，所以 Ffm Agcos ，A 错误，B 正确；竖直方向上 NBTsin m Bg，所以NB mBgTsin m Bgm A
18、gsin ，C 错误， D 正确14(2016全国 卷)如图 2220 所示，两个轻环 a 和 b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为 m 的小球在 a和 b 之间的细线上悬挂一小物块平衡时，a、b 间的距离恰好等于圆弧的半径不计所有摩擦小物块的质量为( ) 图 2220A. B. mm2 32Cm D2mC 如 图所示，由于不计摩擦， 线上张力处处相等，且轻环受细线的作用力的合力方向指向圆心由于 a、b 间距等于圆弧半径，则aOb60，进一步分析知，细线与 aO、bO 间的夹角皆为 30.取悬挂的小物块研究，悬挂小物块的细线张角为 120，由平衡条件知，小
19、物块的质量与小球的质量相等，即为 m.故选项 C 正确15(2018重庆一中检测 )建筑装修中，工人用质量为 m 的磨石对倾角为 的斜壁进行打磨(如图 2221 所示) ，当对磨石施加竖直向上、大小为 F 的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为 ，则磨石受到的摩擦力大小是( ) 图 2221A(Fmg)cos B(Fmg )sin C(Fmg)cos D(Fmg)tan A 磨石受重力、推力、斜壁的弹力及摩擦力作用而处于平衡状态，由图可知，F 一定大于重力 mg；先将重力及向上的推力合成后，将二者的合力沿垂直于斜壁方向及平行于斜壁方向分解，则在沿斜壁方向上有Ff
20、(Fmg)cos ，在垂直斜壁方向上有 FN(Fmg )sin ，则Ff (Fmg)sin ，故 A 正确16如图 2222 所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成 60角的力F1 拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成 30角的力 F2 推物块时，物块仍做匀速直线运动若 F1 和 F2 的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( ) 图 2222A. 1 B23 3C. D132 12 32B 当用 F1 拉物块做匀速直线运动时，受力分析如图，将 F1 正交分解，则水平方向有F1cos 60F f1竖直方向有 F1sin 60N 1mg其中 Ff1N 1联立上式可得 F12mg1 3同理，当用 F2 推物块做匀速直 线运动时，水平方向有 F2cos 30F f2竖直方向有 F2sin 30mg N 2其中 Ff2N 2联立上式可得 F2 .2mg3 根据题意知 F1F 2，解得 2 ，B 正确3
