1、第五章 二次根式,5.3 二次根式的加法和减法,1.使学生理解二次根式加减运算的基础,首要步骤是把各个二次根式化简,然后才加减.2.使学生理解和掌握二次根式加减的法则:把被开方数相同的二次根式的系数相加减,被开方数不变.3.使学生进行简单的二次根式的加、减运算.4.通过观察、分析、联想、计算等活动,树立学生学好数学的自信心和培养学生概括、推理的能力.,教学目标,教学重难点,重点:二次根式加减运算法则的形成与应用. 难点:化简二次根式,使之成为可加减的形式.,1.计算2a2b+3ab2+a2b-4ab2,并说明运算法则.2.实数运算有哪些运算律?分配律用字母如何表示?,一、创设情境,导入新课,引
2、导学生完成教材P167的“动脑筋”,请学生思考以下问题:问题1:怎样算出BE的长?分析:BEBC+CE,即两个正方形的边长之和.正方形ABCD的面积为8,其边长为 .正方形CEGH的面积为18,其边长为 ,,二、合作交流,探究新知,问题2:你能用运算律说明 的理由吗?因为实数的运算满足乘法对加法的分配律,所以上式成立.由此得出:被开方数相同的二次根式相加减,只要将系数相加减,被开方数不变.,问题3:你能算出 的结果吗?解:可以看出,要将二次根式化简后才能进行加、减运算.综合上述结论,师生共同概括二次根式加减的步骤和方法:(1)将算式中所有的二次根式化简;(2)将被开方数相同的二次根式的系数相加减,被开方数不变.联想:这类似于整式加减法的合并同类项,二次根式的加减运算需要运用实数的加法交换律、结合律,以及乘法对于加法的分配律.,例1 计算分析:第一步,将不是最简二次根式的项化为最简二次根式;第二步,将相同的最简二次根式进行合并.解:,三、应用迁移,拓展提高,例2 计算,解:,1.二次根式的加减运算怎样进行?依据什么道理?与什么运算有相似之处?2.二次根式的加减运算中,首要的步骤是什么?依据哪些知识进行?3.二次根式的加减运算中,要防止出现哪些错误?,四、反思小结,梳理新知,谢谢!,