,5.3 二次根式的加法和减法,计算：,解,因为正方形ABCD 和CEGH的边长分别为 和 ， 所以BE的长度为,（化成最简二次根式）,（分配律）,下图是由面积分别为8和18的正方形ABCD和 正方形CEGH拼成. 求BE的长.,在进行二次根式的加减运算时， 通常应先将每个二次根式化简，然后再将被开方数相同的二次根式的系数相加减，但被开方数不变.,解,例1 计算：,答：圆环的宽度d为,1. 计算：,练 习,2. 计算：,甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路， 其中有一段路基的横断面设计为上底宽 ，下底宽 ，高 的梯形，这段路基长500m，那么这段路基的土石方为多少立方米呢（路基的土石方即等于路基的体积）？,路基的土石方等于路基横断面面积乘以路基的 长度，所以，这段路基的土石方为：,即这段路基的土石方为,二次根式的混合运算是根据实数的运算律进行的.,例3 计算：,例4 计算：,例5 计算：,解,1. 计算：,2. 计算：,3. 计算：,1. 二次根式 在实数范围内有意义的条件是什么？2. 二次根式有哪些性质？,4. 如何进行二次根式的加、减、乘、除运算？,3. 举例说明什么叫最简二次根式，试写出一个二次根式并将它化简.,1. 二次根式 在实数范围内有意义，必须满足 .2. 学习了二次根式以后，代数式可看成是把数和表示数的字母用运算符号(加、减、乘、除、乘方和开方）连接而成的式子.,
