1、第二章整式加减单元测试一.单选题（共 10 题；共 30 分）1.已知-x+2y=6，则 3(x-2y)2-5(x-2y)+6 的值是( ) A. 84 B. 144 C. 72 D. 3602.代数式 a2 的正确解释是（ ） A. a 与 b 的倒数是差的平方 B. a 与 b 的差是平方的倒数C. a 的平方与 b 的差的倒数 D. a 的平方与 b 的倒数的差3.某企业去年的年产值为 a 亿元，今年增长率为 x，如果明年还能按这个速度增长，那么预计明年的年产值为（ ）亿元 A. a（1+2x） B. 2a（1+x%） C. a（1+x） 2 D. a+2x4.某商场的营业额 2009
2、年比 2008 年上升 10%，2010 年比 2009 年上升 10%，而 2011 年和 2012 年连续两年平均每年比上一年降低 10%，那么 2012 年的营业额比 2008 年的营业额（ ） A. 降低了 2% B. 没有变化 C. 上升了 2% D. 降低了 1.99%5.当 x=5，y=4 时，式子 x 的值是（ ） A. 3 B. C. -3 D. -6.已知：a3b=2，则 62a+6b 的值为（ ） A. 2 B. -2 C. 4 D. -47.多项式 x22xy 3 y1 是（ ） A. 三次四项式 B. 三次三项式 C. 四次四项式 D. 四次三项式8.如果 m 和 n
3、 互为相反数，则化简（3m2n）（2m3n）的结果是（ ） A. -2 B. 0 C. 2 D. 39.有一列数 a1 ， a2 ， a3 ， ，a n ， 从第二个数开始，每一个数都等于 1 与它前面那个数的倒数的差，若 a1=2，则 a2015 为（ ） A. 2015 B. 2 C. -1 D. 10.下列各式中，不是同类项的是（ ） A. x2y 和 x2y B. ab 和 baC. abcx2 和 x2abc D. x2y 和 xy3二.填空题（共 8 题；共 33 分）11.一个篮球 a 元，一个足球 b 元，班长用 500 元买了 3 个篮球，2 个足球，还剩_ 元 12.任意写
4、一个含有字母 a、b 的五次三项式，其中最高次项的系数为 2，常数项为9：_ 13.观察下列单项式：3a 2、5a 5、7a 10、9a 17、11a 26它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第 n 个单项式是_ 14.若单项式 2ax2y b3 与3a 3b2xy 是同类项，则 x5y 的值是 _ 15.化简：5 （x2y）4（x 2y）=_ 16.观察下列算式，你发现了什么规律？12= ；1 2+22= ；1 2+22+32= ；1 2+22+32+42= ；根据你发现的规律，计算下面算式的值；1 2+22+32+42+52=_；请用一个含 n 的算式表示这个规律：1 2+22+32+n
5、2=_；根据你发现的规律，计算下面算式的值：51 2+522+992+1002=_ 17.已知轮船在逆水中前进的速度是 m 千米/时，水流的速度是 2 千米/ 时，则这轮船在静水中航行的速度是_千米/时 18.观察下列各数 ， ， ， ，按照这样的规律，写出的第 6 个数是_，第 7 个数是_ 三.解答题（共 6 题；共 37 分）19.已知 x=1，求代数式 3x+2 的值 20.已知 A=3x2-ax+6x-2，B=-3x 2+4ax-7，若 A+B 的值不含 x 项，求 a 的值 21.用一个实际问题来解释代数式（1+15% ）a 的实际意义 22.若 mx 2y|n3| 是关于 x、y
6、 的 10 次单项式，且系数是 8，求 m+n 的值 23.飞机的无风航速为 a 千米/时，风速为 20 千米/ 时，飞机顺风飞行 4 小时的行程是多少？飞机逆风飞行3 小时的行程是多少？两个行程相差多少？ 24.已知 x=3，求 6x2+4x2 （x 21）2 （2x+x 2）的值，小民粗心把 x=3 抄成了 x=3 ，但计算的结果却正确的你知道其中的原因吗？ 答案解析一.单选题1.【答案】B 【考点】代数式求值 【解析】【分析】-x+2y=6 ，所以 x-2y=-6.3(x-2y)2-5(x-2y)+6=108+30+6=144.故选 B.【点评】本题难度较低，主要考查学生对整式运算的学习
7、。为中考常见题型，学生需要把握，灵活转化。2.【答案】D 【考点】用字母表示数 【解析】【解答】解：代数式 a2 的正确解释是 a 的平方与 b 的倒数的差故选 D【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果 3.【答案】C 【考点】列代数式 【解析】【解答】解：某企业去年的年产值为 a 亿元，今年增长率为 x，如果明年还能按这个速度增长，那么预计明年的年产值为：a（1+x） 2；故选 C【分析】根据某企业去年的年产值为 a 亿元，今年增长率为 x，如果明年还能按这个速度增长，可以得到明年的年产值为为多少 4.【答案】D 【考
8、点】列代数式 【解析】【解答】解：2012 年的营业额为（1+10%） 2（110%） 2=0.9801，0.9801 1=0.0199即 2012 年的营业额比 2008 年的营业额降低了 1.99%故选：D【分析】可设 2008 年的营业额为 1，那么 2012 年的营业额可表示为（1+10%） 2（1 10%） 2 ， 即可求得 5.【答案】A 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：把 x=5，y=4 代入得：原式=52=3，故选 A【分析】把 x 与 y 的值代入原式计算即可得到结果 6.【答案】A 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：a3b=2，6 2a+6b=6 2（a3b）
9、=6 22=6 4=2故选：A【分析】首先根据 a3b=2，求出2a+6b 的值是多少；然后用 6 加上2a+6b 的值，求出算式 62a+6b的值为多少即可 7.【答案】C 【考点】多项式 【解析】【解答】解：多项式 x22xy 3 y1 有四项，最高次项2xy 3 的次数为四，是四次四项式故选：C【分析】先观察多项式的项数，再确定每项的次数，最高次项的次数就是多项式的次数 8.【答案】B 【考点】代数式求值，整式的加减 【解析】【解答】解：原式=3m2n2m+3n=m+n，由 m 与 n 互为相反数，得到 m+n=0，则原式=0，故选 B【分析】利用相反数的定义得到 m+n=0，原式去括号
10、合并后代入计算即可求出值 9.【答案】D 【考点】探索数与式的规律 【解析】【解答】解：a 1=2， ， a3=12=1 ，a 4=1（1）=2可以发现：数列 3 个为一个循环周期，20153=6712所以 a2015=a2= 故选 D【分析】解决此题首先要计算列举出部分结果，直至数列开始循环，确定循环周期，用 2015 除以周期看余数是几，就与第几个数据相同 10.【 答案】D 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【解答】解：A 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故 A 是同类项；B 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故 B 是同类项；C 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故 C 是同
11、类项；D 相同字母的指数不同，故 D 不是同类项；故选：D【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案 二.填空题11.【 答案】（5003a2b） 【考点】列代数式 【解析】【解答】解：由题意可得：还剩（5003a2b）元故答案为：（5003a 2b）【分析】直接利用剩余钱数=总钱数买篮球花的钱数买足球花的钱数，进而得出答案 12.【 答案】2ab 4ab9 （答案不唯一） 【考点】多项式 【解析】【解答】解：根据题意，得此多项式是：2ab 4ab9（答案不唯一），故答案是 2ab4ab9（答案不唯一）【分析】根据题意，结合五次三项式、最高次项的系数为 2，常数项可写出所
12、求多项式，答案不唯一，只要符合题意即可 13.【 答案】（2n+1） 【考点】单项式 【解析】【解答】解：3a 2=（ 21+1） ， 5a5=（22+1 ） ， 7a10=（ 23+1） ， 第 n 个单项式是：（2n+1） 故答案为：（2n+1） 【分析】找出前 3 项的规律，然后通过后面几项验证，找出规律得到答案 14.【 答案】6 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【解答】解：根据同类项的定义得则 x5y=15（1）=6故答案为：6【分析】根据同类项的定义，即可解答 15.【 答案】x 2y 【考点】整式的加减 【解析】【解答】解：原式=5x10y4x+8y=x 2y ，故答案为：x
13、 2y【分析】原式去括号合并即可得到结果 16.【 答案】 ； ；295425 【考点】探索数与式的规律 【解析】【解答】解：1 2+22+32+42+52= 1 2+22+32+n2= 1 2+22+32+502= =4292512+22+32+512+522+992+1002= =33835051 2+522+992+1002=（1 2+22+32+512+522+992+1002）（1 2+22+32+502）=33835042925=295425故答案为：= ；= ；295425【分析】1 2+22+32+42+52= 1 2+22+32+n2= 先算出：1 2+22+32+502 与
14、12+22+32+512+522+992+1002 的值，再求它们的差即可 17.【 答案】（m+2） 【考点】列代数式 【解析】【解答】解：轮船在静水中航行的速度是（m+2）千米/时 故答案为：（m+2 ）【分析】轮船在逆水中前进的速度=船在静水中航行的速度水流的速度 18.【 答案】 ； 【考点】探索数与式的规律 【解析】【解答】解：第 n 个数为（1） n ， 第 6 个数是 = ，第 7 个数是 = 故答案为： ， 【分析】分子是从 1 开始连续的自然数，分母是 2 的 n+1 次幂，奇数位置为负，偶数位置为正，由此得出第 n 个数为（1） n ，进一步代入求得答案即可 三.解答题19
15、.【 答案】5 解答：当 x=1 时，3x+2，=31+2，=5，当 x=1 时，代数式 3x+2 的值是 5【考点】代数式求值 【解析】【分析】要求代数式的值，知字母 x 的值是 1，代入已知代数式 3x+2 即可求出所求代数式的值 20.【 答案】解答: A=3x 2-ax+6x-2，B=-3x 2+4ax-7，A+B= （3x 2-ax+6x-2）+（-3x 2+4ax-7）=3x 2-ax+6x-2-3x2+4ax-7=（3a+6 ）x-9，由结果不含 x 项，得到 3a+6=0，解得 a=-2 【考点】整式的加减 【解析】【分析】将 A 与 B 代入 A+B 中，去括号合并得到最简结
16、果，由结果不含 x 项，求出 a 的值 21.【 答案】解：去年粮食产量为 a 千克，今年比去年增产 15%，今年的粮食产量为（1+15% ）a 千克 【考点】列代数式 【解析】【分析】赋予代数实际意义即可 22.【 答案】解：mx 2y|n3| 是关于 x、y 的 10 次单项式，且系数是 8，m=8，且 2+|n3|=10，解得：n=11 或5，则 m+n=3 或 m+n=13 【考点】单项式 【解析】【分析】利用单项式的定义得出 m 的值，进而利用单项式次数的定义得出 n 的值，进而得出答案 23.【 答案】解：飞机的无风航速为 a 千米/时，风速为 20 千米/时， 飞机顺风飞行 4 小时的行程 =4（a+20）千米；飞机逆风飞行 3 小时的行程=3（a20）千米飞机顺风飞行 4 小时与飞机逆风飞行 3 小时的行程差=4（a+20 ）3 （a20 ）=（a+140）千米 【考点】列代数式，整式的加减 【解析】【分析】先根据题意用 a 表示出飞机顺风飞行 4 小时的行程与飞机逆风飞行 3 小时的行程，再求出两个行程的差距即可 24.【 答案】解：原式=6x 2+4x2x 2+24x2x 2=2x2+2，当 x=3 时，原式=18+2=20 ；当 x=3 时，原式=18+2=20 【考点】合并同类项法则和去括号法则 【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断
