1、第44课时 频率的稳定性,第六章 概率初步,目录,contents,课前小测,课堂精讲,课后作业,课前小测,目录,contents,公式定理 1.大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，这个常数可以估计事件发生的 . 知识小测 2（2015石家庄模拟）甲、乙两名 同学在一次用频率去估计概率的实验 中，统计了某一结果出现的频率绘出 的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ） A掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B从一个装有2个白球和1个 红球的袋子中任取一球，取到红球的概率 C抛一枚硬币，出现正面的概率 D任意写一个整数，它能被2整除的概率,概率,B,3（2016春泰山
2、区期中）一个不透明的袋子中装有2个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该实验多次，发现摸到白球的频率稳定在0.4，则可判断袋子中黑球的个数为（ ） A2个 B3个 C4个 D5个 4（2015秋赵县期末）在一个不透明的口袋中装有12个白球、16个黄球、24个红球、28个绿球，除颜色其余都相同，小明通过多次摸球实验后发现，摸到某种颜色的球的频率稳定在0.3左右，则小明做实验时所摸到的球的颜色是（ ） A白色 B黄色 C红色 D绿色,B,C,5（2016开平区二模）一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的10个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提
3、下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了1000次，其中有200次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约为（ ） A60个 B50个 C40个 D30个,C,课堂精讲,目录,contents,例1.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（ ） A频率就是概率 B频率与试验次数无关 C概率是随机的，与频率无关 D随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率,解：大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率，D选项说法正确故选
4、：D,D,类比精练.1.（2014武汉模拟）用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，是指（ ） A连续掷2次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次 B连续抛掷100次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次 C抛掷2n次硬币，恰好有n次“正面朝上” D抛掷n次，当n越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于0.5,解：连续抛掷2n次不一定正好正面向上和反面向上的次数各一半，故A、B、C错误，抛掷n次，当n越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于0.5，故D正确， 故选D,D,例2（2016春玄武区期末）在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共40只，这些球
5、除颜色外其余完全相同小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：,（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ；（精确到0.1） （2）若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为 ； （3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？,解：（1）摸到白球的频率为0.6， 当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6， 故答案为：0.6； （2）摸到白球的频率为0.6， 假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=0.6， 故答案为：0.6； （3）盒子里黑、白两种颜色的球各有4024=16，400.6=24
6、,0.6,0.6,类比精练.2. （2016青岛模拟）在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出下列结论： 若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于30%；若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；若再摸球100次，必有20次摸出的是红球其中说法正确的是 ,解：在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定
7、于50%， 若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于：120%50%=30%，故此选项正确； 摸出黑球的频率稳定于50%，大于其它频率， 从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大，故此选项正确； 若再摸球100次，不一定有20次摸出的是红球，故此选项错误； 正确的有 故答案为：,课后作业,目录,contents,3（2014宜昌模拟）为了看图钉落地后钉尖着地的概率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是实验总次数的40%，下列说法错误的是（ ） A钉尖着地的频率是0.4 B随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4附近 C钉尖着地的概率约为0.4 D前20次试验结束后，钉尖着
8、地的次数一定是8次,D,4（2014东海县模拟）一个不透明的袋子里有若干个小球，它们除了颜色外，其它都相同，甲同学从袋子里随机摸出一个球，记下颜色后放回袋子里，摇匀后再次随机摸出一个球，记下颜色，甲同学反复大量实验后，根据白球出现的频率绘制了如图所示的统计图，则下列说法正确的是（ ） A袋子一定有三个白球 B袋子中白球占小球总 数的十分之三 C再摸三次球，一定有 一次是白球 D再摸1000次，摸出白球的次数会接近330次,D,5（2016春荣成市期中）某人随意投掷一枚均匀的骰子，投掷了n次，其中有m次掷出的点数是偶数，即掷出的点数是偶数的频率为，则下列说法正确的是（ ） A 一定等于 B 一定
9、不等于 C 一定大于D投掷的次数很多时， 稳定在 附近,D,6（2015秋丛台区期末）2015年4月30日，苏州吴江蚕种全部发放完毕，共计发放蚕种6460张（每张上的蚕卵有200粒左右），涉及6个镇，各镇随即开始孵化蚕种，小李所记录的蚕种孵化情况如表所示，则可以估计蚕种孵化成功的概率为（ ） A0.95 B0.9 C0.85 D0.8,B,7.（2015南平）在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为（ ） A4 B6 C8 D12 8一个
10、袋子中装有除颜色外都相同的黑色、红色和黄色三种颜色的球，若从中任意摸出一球，记下颜色后再放回去，重复这样的试验500次，有300次摸出了黄球，则这次试验中随机摸出的一球为黄球的频率为 ,C,9（2016贵阳）现有50张大小、质地及背面图案均相同的西游记人物卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为 ,15,10.（2015太原一模）在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个小颖做摸球实验她将盒子里面的球搅匀后从中随
11、机摸出一个球记下颜色后放回，不断重复上述过程，多次试验后，得到表中的数据数据，并得出了四个结论，其中正确的是（ ）,A试验1500次摸到白球的频率比试验800次的更接近0.6 B从该盒子中任意摸出一个小球，摸到白球的频率约为0.6 C当试验次数n为2000时，摸到白球的次数m一定等于1200 D这个盒子中的白球定有28个,B,11（2015春建湖县期中）下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，（1）计算并填写表中的投中频率（精确到0.01）；,（2）这名球员投篮一次，投中的概率约是多少（精确到0.1）？,解：（1）根据题意得：78150=0.52； 1042090.50；1523000.51；
12、1753500.58； 填表如下：,（2）由题意得： 投篮的总次数是50+100+150+209+250+300+350=1409（次）， 投中的总次数是28+60+78+104+123+152+175=720（次）， 则这名球员投篮的次数为1409次，投中的次数为720， 故这名球员投篮一次，投中的概率约为： 0.5 故答案为：0.5,12（2015春宝丰县期末）小晨和小冰两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了100次实验，实验的结果如下：（1）计算“2点朝上”的频率和“3点朝上”的频率； （2）小晨说：“根据实验，一次实验中出现4点朝 上的概率是 ；”小晨
13、的这一说法正确吗？为什么？,（3）小冰说：“根据实验，如果掷1000次，那么出现5点朝上的次数是200次”小冰的这一说法正确吗？为什么？,解：（1）2点朝上出现的频率= = ； 3点朝上的频率= = ；,（2）小晨的说法不正确，因为4点朝上的频率为 ，不能说明3点朝上这一事件发生的概率就是 ，只有当实验的次数足够多时，该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近，才可以将这个频率的稳定值作为该事件发生的概率,（3）小冰的说法是不正确的，因为不确定事件发生具有随机性，所以5点朝上出现的次数不一定是200次,13（2016锦州）一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有71次摸到红球请你估计这个口袋中红球的数量为 个,7,谢 谢 观 看 ！,
