1、第六章 概率初步,2 频率的稳定性,抛掷一枚图钉，落地后会出现两种情况：钉尖朝上 ，钉尖朝下。你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗?,小明和小丽在玩抛图钉游戏,活动一：做一做,（1）两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：,频率：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值 称为事件发生的频率。,（2）累计全班同学的实验2结果，并将试验数据汇总填入下表：,（3）根据上表完成下面的折线统计图：,（4）小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？,结论：,在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，
2、即钉尖朝上的频率具有稳定性,活动二：议一议,（1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎样想的？,（2）小明和小丽一起做了1000次掷图钉 的试验，其中有640次钉尖朝上。据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大。你同意他们的说法吗？,人们在长期的实践中发现,在随机试验中, 由于众多微小的偶然因素的影响,每次测 得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所 得结果却能反应客观规律.,频率的稳定性是由瑞士数学家雅布伯努利（16541705）最早阐明的，他还提出了由频率可以估计事件发生的可能性大小。,数学史实,抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：,你认为正面
3、朝上和正面朝下的可能性相同吗?,问题的引出,(1) 同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将记录记载在下表中：,游戏环节：掷硬币实验,20,40,60,80,100,120,140,160,180,200,0.2,0.4,0.5,0.6,0.8,1.0,（3）根据上表，完成下面的折线统计图。,掷硬币实验,频率,实验总次数,真知灼见，源于实践,当实验的次数较少时，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大，,随着实验的次数的增加，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小。,频率,实验总次数,当试验次数很大时, 正面朝上的频率折线差不多稳定在“ 0.5 水平直线” 上.,真知灼见，源于实践,
4、表中的数据支持你发现的规律吗?,历史上掷硬币实验,1、 在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为 频率的稳定性。,2、我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记为P(A)。,学习新知,事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少?,想一想,由上面的实验，请你估计抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上和正面朝下的概率分别是多少？他们相等吗？,学以致用,对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示：,（1）完成上表；,牛刀小试,（2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？,0.7,0.
5、8,0.86,0.81,0.82,0.828,0.825,对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示：,（3）如果重新再抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？,0.7,0.8,0.86,0.81,0.82,0.828,0.825,牛刀小试,1、下列事件发生的可能性为0的是（ ）A.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上B.小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟 .今天是星期天，昨天必定是星期六.小明步行的速度是每小时千米,D,2、 口袋中有个球，其中个红球，个蓝球，个白球，在下列事件 中，发生的可能性为1的是（ ）A.从口袋中拿一个球
6、恰为红球 B.从口袋中拿出2个球都是白球C.拿出6个球中至少有一个球是红球 D.从口袋中拿出的球恰为3红2白,C,3、小凡做了5次抛掷均匀硬币的实验， 其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他 认为正面朝上的概率大约为 ,朝下的 概率为 ，你同意他的观点吗？你认为 他再多做一些实验，结果还是这样吗？,1、给出以下结论，错误的有（ ） 如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生. 如果一件事发生的机会达到99.5%，那么它就必然发生. 如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生. 如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,D,2、小明抛掷一枚
7、均匀的硬币，正面朝上的概率为 ,那么，抛掷100次硬币，你能保证恰好50次正面朝上吗？,超人版,3、把标有号码1，2，3，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是_,超人版,掷一枚均匀的骰子。,（2）掷出点数为1与掷出点数为2的可能 性相同吗？掷出点数为1与掷出点数为3的可能 性相同吗？,（3）每个出现的可能性相同吗？你是怎 样做的？,（1）会出现哪些可能的结果？,行家看“门道”,1、某林业部门要考查某种幼 树在一定条件下的移植成活 率,应采用什么具体做法?,在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植并统计成活情况，计算成活的频率如果随着移植棵数的越来越
8、大，频率越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值,0.8,0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,（1）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整：,（2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.,0.9,（3）林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活 _棵.,（4）我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校 园,则至少向林业部门购买约_棵.,900,556,数学理解,抛一个如图所示的瓶盖，盖口向上或盖口向下的可能性是否一样大？怎样才能验证自己结论的正确性？,1、频率的稳定性。,2、事件A的概率，记为P(A)。,3、一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。,4、必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；不确定事件A发生的概率P(A)是0与1 之间的一个常数。,回味无穷,
