1、鄂州市 2017 届素质班第二次考查数学与自然部分班 姓名 分数 数学部分1、选择题（每题 5 分，共 40 分）1.若 是完全平方数，则满足条件的所有整数 的积是（ ）27m mA.84 B.86 C.88 D.902.如图，A、B 分别为反比例函数 图像上的点，280,0yxyx且 ，则 的值为（ ）OsinABOA. B. C. D.25355753.已知二次函数 的图像与 x 轴的两个不同交点到原点的距离之和不超过 5，则实 数 a2yxa的取 值范围是（ ）A. B. C. D.104a60154a164a4.如图：O 为 的外心， ,则ABC,ODBCEAOFBOD:OE:OF=（
2、 ）A. B. :abc1:abcC. D. os:osABsinsiAB5.已知 a、b 为实数，则 的最小值为（ ）22aA. -2 B. -1 C. 1 D. 2 6.已知实数 满足 ，则 z 的最大值与最小值之和（ ）,xyz5,3yzxyzA. B. C. D. 7383017.在一列 数 中，已知 且当 时， （取整12,x 1,x2k11244kkx第 2 题 图第 4 题 图数符号a表示不超过实数 a 的最大整数，例如2.3=2,0.4=0 ）,则 等于( )2017xA. 1 B. 2 C. 3 D.48.如图， 中，AE=EF=FB,CE 交 DF,DB 于 M,N,则 E
3、M：MN:NC=( )ABCDA.5 :4：12 B.5：3：12 C.4:3:5 D.2:1:42、填空题（每题 6 分，共 24 分）9.已知 为 的三边，所对角分别为 ，且 ， ，,abcABC,ABC69abc则 = 10.已知 G 为 的重心，过 G 的直线交 AB 于 P，交 AC 于 Q，设 ，,APabBC则. 1ab11.已知 为实数，且 ，则 的最小值为 ,xyz23xyz221xyz12.已知 的最大值为 a，最小值为 b，则 1 2a3、解答题（每题 12 分，共 36 分）13.定义：到定点 M（a,b）的距离等于定长的点的集合是圆，设 P（x,y）为圆上任意一点，则
4、有方程 （R 为 P 到 M 的距离） 。已 知实数 x,y 满足方程：22()xayb8640（1）求 的最大值与最小值；2()xy（2） 的最大值与最小值。第 8 题 图14.已知圆内接四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于 N 点，M 在 BD 上，且.,DANBMCNB求证（1）M 为 BD 的中点；（2) ACA第 14 题 图15.已知抛物线交 x 轴于 A（ -1,0） ，B （3,0） ，交 y 轴于 C（0，-3） ， 以 AB 为直径作 ，过抛物MA线上一点 P 作 的切线 PD，切点为 D，交 的切线 AE 于 E，连接 DM 并延长交 于MMAN， 连接 AN,AD.（1）求抛物线的函数解析式及顶点坐标；（2）若 四边形 EAMD= ，求直线 PD 的函数解析式；S43（3）在 抛物线上是否存在点 P，使 四边形SEAMD= ？若存在，求出 P 点的坐标；若不存在，说明DAN理由。第 15 题 图
