1、第一部分 新课内容,第二十一章 一元二次方程,第5课时 解一元二次方程（4）因式分解法,用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：移项，使方程的右边化为零；将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解.,核心知识,知识点：用因式分解法解一元二次方程 【例1】用因式分解法解方程（x+3）（x-5）=0. 【例2】用因式分解法解下列方程： （1）x2+x=0； （2）x（x-2）-3（x-2）=0.,典型例题,解:x1=-3，x2=5.,解:（1）x1=0，x2=-1. （2）x1=2，x2=3.,【例3】用因式分解法解下
2、列方程： （1）5x2=4x；（2）3x（2x+1）=4x+2. 【例4】用因式分解法解方程（3x+2）2-x2=0.,典型例题,解:（1）x1=0，x2= （2）x1= ，x2=,解:x1=-1，x2= .,1. 用因式分解法解方程（4x+3）（7x+2）=0. 2. 用因式分解法解下列方程： （1）3x2+2x=0； （2）x（x+3）7（x+3）=0.,变式训练,解:x1= ，x2=,解:（1）x1= ，x2=0. （2）x1=7，x2=-3.,3. 用因式分解法解下列方程： （1）x2=3x；（2）（x-3）2=3-x. 4. 用因式分解法解方程（x+3）2=（2x-5）2.,变式训练
3、,解:（1）x1=3，x2=0. （2）x1=3，x2=2.,解:x1=8，x2=,巩固训练,5. 一个三角形的两边长为3和6，第三边的长是方程（x-2）（x-4）=0的根，则这个三角形的周长是 （ ） A. 11 B. 13 C. 11或13 D. 11和13 6. 一元二次方程x2=2x的解为_. 7. 已知关于x的一元二次方程3（x-1）（x-m）=0的两个根是1和2，则m的值是_.,B,x1=0，x2=2,2,8. 用因式分解法解下列方程： （1）3x25x=0；（2）4x2=x； （3）y（y+1）-3（y+1）=0； （4）（x1）2=（23x）2.,巩固训练,解:（1）x1= ，
4、x2=0. （2）x1= ，x2=0. （3）y1=-1，y2=3. （4）x1= ，x2=,9. 当a为何值时，代数式2a（a3）与5a15的值相等？,巩固训练,解:由已知，得2a（a-3）=5a-15,即 （2a-5）（a-3）=0. 解得a= 或3.,拓展提升,10. 如果x=-2是关于x的一元二次方程x2+x+c2-8c-2=0的一个根，求c的值.,解:x=-2是关于x的一元二次方程x2+x+c2-8c-2=0的一个根， 4-2+c2-8c-2=0. c2-8c=0，即c（c-8）=0. 解得c1=0，c2=8.,拓展提升,11. 解下列方程： （1）（x+2）2-10（x+2）+25=0； （2）x2=,解:（1）x1=x2=3. （2）x1=0，x2=1，x3=-1.,12. （2017湘潭）由多项式乘法：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）. 示例： 分解因式：x2+5x+6=x2+（2+3）x+23=（x+2）（x+3）.,拓展提升,（1）尝试分解因式：x2+6x+8=（x+_）（x+_）； （2）应用：请用上述方法解下列方程. x2-7x+12=0；x2-3x-4=0.,拓展提升,2,4,解：（2）x1=3，x2=4. x1=4，x2=-1.,
