1、回扣6 不等式,考前回扣,基础回归,易错提醒,回归训练,1.一元二次不等式的解法 解一元二次不等式的步骤：一化(将二次项系数化为正数)；二判(判断的符号)；三解(解对应的一元二次方程)；四写(大于取两边，小于取中间). 解含有参数的一元二次不等式一般要分类讨论，往往从以下几个方面来考虑：二次项系数，它决定二次函数的开口方向；判别式，它决定根的情形，一般分0，0，0三种情况；在有根的条件下，要比较两根的大小.,2.一元二次不等式的恒成立问题,4.基本不等式,(2)在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，满足基本不等式中“正”、“定”、“等”的条件. 5.线性规划 (1)可行域的
2、确定，“线定界，点定域”. (2)线性目标函数的最大值、最小值一般在可行域的顶点处取得. (3)线性目标函数的最值也可在可行域的边界上取得，这时满足条件的最优解有无数多个.,1.不等式两端同时乘以一个数或同时除以一个数，不讨论这个数的正负，从而出错. 2.解形如一元二次不等式ax2bxc0时，易忽视系数a的讨论导致漏解或错解，要注意分a0，a0进行讨论.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1.(2016全国)若ab1,0c1，则 A.acbc B.abcbac C.alogbcblogac D.logaclogbc,1,2,3,4,5,6
3、,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 对于A：由于0c1，函数yxc在R上单调递增，则ab1acbc，故A错； 对于B：由于1c10，函数yxc1在(1，)上单调递减，ab1ac1bc1bacabc，故B错；,构造函数f(x)xln x(x1)，则f(x)ln x110，f(x)在(1，)上单调递增，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,而函数yln x在(1，)上单调递增，,答案,解析,2.若不等式2kx2kx 0的解集为空集，则实数k的取值范围是 A.(3,0) B.(，3) C.(3,0 D.(，3)(0，),1,2,3,
4、4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,所以实数k的取值范围是(3,0.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 因为向量a(m,2)，b(1，n1)，ab， 所以m2(n1)0，即m2n2.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,所以2m4n的最小值为4，故选C.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 作出可行域如图所示，,可
5、知与C连线斜率最小，与B连线斜率最大，联立方程可得C(2,1)，B(1,3)，,所以选项p2，p3正确，故选D.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,又f(x)ln x在(0，)上为增函数，,故prq.故选C.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 作出可行域如图所示.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,
6、12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 由题意可知，因为zaxy， 所以yaxz，故直线yaxz的截距为z， 作出平面区域如图阴影部分所示，,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,A.4 B.9 C.10 D.12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,x2y2是可行域上的动点(x，y)到原点(0,0)距离的平方， 显然，当x3，y1时，x2y2取得最大值，最大值为10.故选C.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1
7、0,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,(，8,2,x2.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,x|3x2,故不等式cx2bxa0可化为x25x60，解得3x2.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 由题意圆x2y22x4y30关于直线axby30(a0，b0)对称， 即圆心(1,2)在直线axby30(a0，b0)
8、上，即a2b3(a0，b0)，,3,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,14.要制作一个容积为4 m3，高为1 m的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是20元/m2，侧面造价是10元/m2，则该容器的最低总造价是_元.,160,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 由题意知，体积V4 m3，高h1 m， 所以底面积S4 m2，设底面矩形的一条边长是x m，,又设总造价是y元，,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9
9、,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,当a0时，原不等式的解集为(1，)，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,当a1时，原不等式的解集为，,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,16.提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/
10、千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20x200时，车流速度v是车流密度x的一次函数. (1)当0x200时，求函数v(x)的表达式；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解 由题意，当0x20时，v(x)60； 当20x200时，设v(x)axb，显然v(x)axb在20,200上是减函数，,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)xv(x)可以达到最大，并求出最大值.(精确到1辆/小时),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,当0x20时，f(x)为增函数， 故当x20时，其最大值为60201 200；,当且仅当x200x，即x100时，等号成立，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约3 333辆/小时.,
