1、山东省 14 市 2016 届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编推理与证明1、（滨州市 2016 届高三上学期期末）设函数 ， 为 的导函数，定义xfeffx， .经计算，fxf211,nnfxffxN 1,xe根据以上事实，由归纳推理可得：当 时， .23,.xxee nnf2、（德州市 2016 届高三上学期期末）设函数 ()fx的定义域为 D，如果 x，存在唯一的yD，使 ()2fyC (C 为常数)成立，则称函数 ()fx在 D 上的“均值”为 C已知四个函数： 3()fxR 1()()2xfR ln(0, sin上述四个函数中，满足所在定义域上“均值”为 1 的函数是 。( 填入所
2、有满足条件函数的序号)3、（济南市 2016 届高三上学期期末）对于函数 ，有下si,0,22xff学 科 网列 5 个结论：任取 ，都有 ；12,0,x12fxf函数 在区间 上单调递增；yf4,5 ，对一切 恒成立；fxkkN0,x函数 有 3 个零点；ln1yfx若关于 x 的方程 有且只有两个不同实根 ，则 .m12,x123x则其中所有正确结论的序号是_.（请写出全部正确结论的序号）4、（济宁市 2016 届高三上学期期末）已知 经计算得3fnnN，观察上述结果，可归纳出的一般结3572,42,8,163,2ffff论为 .5、（胶州市 2016 届高三上学期期末）已知函数 1yx的
3、图象的对称中心为 0,，函数1+yx的图象的对称中心为 1-,02，函数 1+2x的图象的对称中心为-,0， ，由此推测函数 +yxn 的图象的对称中心为 .6、（泰安市 2016 届高三上学期期末）规定记号“*”表示一种运算，a*b=a 2+ab，设函数 ，且关于 x 的方程 恰有 4 个互不相等的实数根2fxln1fx，则 1234,1347、（潍坊市 2016 届高三上学期期末）若函数 满足：对 图象上任意点yfxyfx，总存在点 也在 图象上，使得 成立，1,Pxf 2,Pxf 12120fx称函数 是“特殊对点函数”.给出下列五个函数：y ； ； ； ； .1x2logxsin1yx
4、2xye2yx学 科 网其中是“特殊对点函数”的序号是_.（写出所有正确的序号）8、（烟台市 2016 届高三上学期期末）设函数的定义域为 D，若 满足条件：存在 ，f,abD使 在 上的值域是 ，则称 为“倍缩函数”.若函数 为fx,ab,2abfx 2logxft“倍缩函数”，则实数 t 的取值范围是A. B. C. D. 1,410,410,1,49、（枣庄市 2016 届高三上学期期末）观察下列等式：12349567281049+照此规律，第 个等式为 .n10、（滨州市 2016 届高三上学期期末）对于函数 ，若存在常数 使得 取定义域内的每fx0ax一个值，都有 ，则称 为“准奇函数”.给定下列函数：2fxfax ，其中的“准奇1;fx21;fx3;fxsin1.fx学 科 网函数”是 （写出所有“准奇函数”的序号）11、（威海市 2016 届高三上学期期末）把正整数排列成如图甲所示三角形数阵，然后擦去偶数行中的奇数和奇数行中的偶数，得到如图乙所示三角形数阵，设 为图乙三角形数阵中第 i 行第 j 个ija数，若 ，则实数对 为_.2015mna,mn参考答案1、2、 3、 4、5、 (,0)2n6、4 7、 8、B 9、 2(1)2)(3)(1)nn10、11、（45,40）
