1、第四节 多边形与平行四边形,遵义五年中考命题规律)年份 题号 题型 考查点 分值 总分2017 14 填空题 多边形内角与外角 4 42016 未考查2015 未考查2014 12 填空题 多边形及其性质 4 42013 未考查命题规 律纵观遵义近五年中考，多边形考查过2次，4分左右，考查的规律性不明显，要灵活把握预计2018年遵义中考在此考点上有可能单独命选择题或填空题，3分左右，基础题，也可能与三角形全等结合命基础题，复习时不可掉以轻心.,遵义五年中考真题及模拟)多边形及其性质1(2017遵义中考)一个正多边形的一个外角为30，则它的内角和为_1_800_2.(2014遵义中考)正多边形的
2、一个外角等于20，则这个正多边形的边数是_18_3(2016遵义 六中一模)如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则12 345_360_.平行四边形的性 质与判定4(2018原创)如图，在ABCD中，BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BHEC于点H，求证：CHEH.证明：在ABCD中，BECD，E2.CE平分BCD，12，1E，BEBC.又BHEC，CHEH(三线合一)5(2016红花岗一模)如图，在平行四边形ABCD中，C60，M，N分别是AD，BC的中点，BC2CD.求证：(1)四边形MNCD是平行四边形；(2)BD MN.3解：(1)四边形ABCD是平行四边形，
3、ADBC，ADBC.M，N分别是AD，BC的中点，MDNC，MDNC，MNCD是平行四边形；(2)连接ND，四边形MNCD是平行四边形，MNDC.N是BC的中点，BNCN，BC2CD，C60，NCD是等边三角形NDNC，DNC60.DNC是BND的外角，NBDNDBDNC.DN NCNB，DBNBDN DNC30，12BDC90. tanDBC ，DB DC MN.DCDB 33 3 3,中考考点清单)多边形1.平行四边形的性质与判定2定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形如图所示3性质文字描述 字母表示参考图(1)对边_平行且相等_(2)对角_相等_ DABDCB，ADCABC(3)对
4、角线_互相平分_ OAOC，OBOD(4)平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点，即O为对称中心4.判定,中考重难点突破)多边形的相关计算【例1】如图，正三角形与正六边形的边长分别为2和1，正六边形的顶点O是正三角形的中心，则四边形OABC的面积等于_ _【解析】过点O作三角形两边的垂线，垂足为E， F.O为正三角形的中心，OEOF，所求四边形OABC的面积等于四边形OEBF的面积，即正三角形面积的 .13正三角形的 面积为 2 ，故四边形OABC的面积为 .12 3 3 33【答案】331.(2016遵义升学三模)已知正多边形的一个内角等于其外角的5倍，则该多边形的边数是_12
5、_ .平行四边形的相关计算【例2】(2016遵义航中中学一模)在ABCD中，BC边上的高为4，AB5，AC2 ，则ABCD的周长为_5【解析】如解图所示，在ABCD中，BC边上的高为4，AB5，AC2 ，EC 2，BE5 AC2 AE23，ADBCBE EC5，ABCD的周长等于20；如解图所示，在ABCD中，BC边上的高为4， AAB2 AE2B5，AC2 ，EC 2，BE 3，B C321，ABCD的周长等于115515 AC2 AE2 AB2 AE22.则ABCD的周长等于12或20.【答案】12或202(丹东中考)如图，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD
6、于点E，AB6，EF2，则BC的长为( B )A8 B10 C12 D143(2017西宁中考)如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，ADBC，AC8，BD6.(1)求证：四边形ABCD 是平行四边形；(2)若ACBD ，求ABCD的面积解：(1)O是AC的中点，OAOC.ADBC，ADOCBO，在AOD和COB中，ADO CBO， AOD COB， OA OC， )AODCOB，ODOB，四边形ABCD是平行四边形；(2)四边形ABCD是平行四边形，ACB D，四边形ABCD是菱形，S 菱形ABCD ACBD24. 124(2017大庆中考)如图，以BC为底边的等腰A
7、BC，点D，E，G分别在BC，AB，AC上，且EGBC，DEAC，延长GE至点F，使得BEBF.(1)求证：四边形BDEF为平行四边形；(2)当C45，BD2时，求D，F两点间的距离解：(1)ABC是等腰三角形，ABCC.EGBC，DEAC，AEGABCC，四边形CDEG是平行四边形，DEGC.BEBF，BFEBEFAEGABC，BFEDEG，BFDE，四边形BDEF为平行四边形；(2)C45，ABCBFE BEF45，BDE，BEF是等腰直角三角形，BFBE BD ，22 2作FMBD于M，连接DF，则BFM是等腰直角三角形，FMBM BF1，DM3，22在 RtDFM中，由勾股定理得：DF ，12 32 10即D，F两点间的距离为 . 10
