1、一种改进的无数据辅助频偏估计算法 安琦 何子述 李会勇 电子科技大学电子工程学院 摘 要： 面对无线电监测或电子对抗等非协作电子环境, 在低信噪比情况下对截获信号载波频偏进行估计时存在估计范围和估计精度不平衡的问题。为此, 提出一种改进的无数据辅助频偏估计算法。对 Q 倍的归一化基带信号做自相关函数的差分运算, 消除最大相关间隔对估计范围的影响, 并通过对差分后相位的加权求和得到有效的频偏估计值。仿真结果表明, 即使在信噪比低至-15 d B 时, 该算法仍然可以达到近似 10-4的估计误差精度, 能够满足实际监测要求。关键词： 频偏估计; 估计精度; 最大相关间隙; 加权平均; 无数据辅助;
2、 作者简介：安琦 (1987) , 女, 博士研究生, 主研方向为数字信号处理;作者简介：何子述, 教授。作者简介：李会勇, 教授。收稿日期：2016-09-01An Improved Non-Data-Aided Frequency Shift Estimation AlgorithmAN Qi HE Zishu LI Huiyong School of Electronic Engineering, University of Electronic Science and Technology of China; Abstract： In order to solve the proble
3、m of imbalance between the estimation accuracy and estimation range of the intercepted signal with low Signal-to-Noise Ratio ( SNR) in electronic environment, such as radio monitoring and electronic warfare and other non-cooperation communications, this paper proposes an improved Non-Data-Aided ( ND
4、A) frequency shift estimation algorithm. The influence of the maximum correlation interval to estimation range is removed through the difference function of the self-correlation of Q times of the normalized baseband signal. Then an effective estimation value is accomplished by the weighted summation
5、 of the difference phase. Simulation results show that the proposed algorithm can obtain the estimation accuracy of almost 10-4 even if the SNR is low to-15 dB, which could meet the requirements of the actual monitoring.Keyword： frequency shift estimation; estimation accuracy; maximum correlation in
6、terval; weighted average; Non-Data-Aided (NDA) ; Received： 2016-09-010 概述随着无线通信及网络技术的飞速发展, 载波、位和帧等同步技术性能的好坏直接决定无线通信系统是否能有效工作1。在无线电监测或电子对抗等非协作电子环境中, 无数据辅助的特性使得系统中的载波同步变得更加艰难。目前针对无数据辅助的载波频偏估计算法, 主要基于数据辅助估计算法进行改进。经典的数据辅助频偏估计算法如 Fitz2、LC 为 y (k) 的协方差矩阵。当目标函数 J 取得最小值时, 对应的 f 即为估计值 f 。另一方面, 无线通信系统常选用频带利用率
7、更高的 PSK 调制。为了消除接收信号未知调制信息的影响, 文献14提出将接收到的信号做如下非线性变换:由于 PSK 调制序列 c (k) 的特点是相位均匀且幅度相等, 有 (c (k) ) =1, 因此经过 M 次非线性变换后, 可以几乎完全消除调制信号的相位影响。此时, 再根据 Kay 方法原理进行推导, 就可以得到相应的无数据辅助的频偏估计表达式。但在实际的非协作无线通信环境中, 由于无线电监测以及电子对抗的特殊性, 截获到的信号常常具有非常低的信噪比, 这给信号处理工作带来极大的困难。现有的频偏估计算法在低信噪比情况下的估计精度和估计范围常呈现一种反比效应, 不能达到有效平衡, 严重影
8、响了后续解调等信号处理过程的性能。2 本文估计算法本文针对现有频偏估计算法在低信噪比情况下估计精度和估计范围不平衡的问题, 基于 WNALP 算法, 提出了一种改进的频偏估计算法, 称为归一化的加权自相关线性估计器 (Normalized Weighted Autocorrelation Linear Predictor, NWALP) 。算法首先对待处理的基带信号进行归一化, 然后利用 Q 次方非线性运算来消除调制信息的影响, 最后对其自相关函数做差分相位的加权求和, 从而完成对待处理信号中的载波频率偏差的有效估计。假定待处理的含频偏基带信号序列用式 (1) 中的 x (k) 表示, 对它进
9、行幅度的归一化:则在假定 (SNR 足够大) 下, 有式 (7) 存在。其中, 也是一个零均值的高斯过程。定义自相关函数为:其中, 表示归一化基带信号的 Q 次方, L r表示自相关函数的最大相关间隔, 是一个需要自主选择和设定的参数。同理, 该自相关函数也可以连续变换为:其中, 同样也是一个零均值的高斯过程。可以看出:定义 , 参考 Kay 方法原理, 设定目标函数为:当目标函数 J0取得最小值时, 对应的 f 即为对载波频偏的估计值。因此, 本文提出的归一化的加权自相关线性预测器可以表示为:其中, 0是加在差分相位上的权重。该算法采用归一化的基带信号作为待处理信号, 有效地削弱了 Q 次非
10、线性运算带来的性能损耗, 对自相关相位差的辐角进行加权平均, 相比相位差加权平均后再取辐角, 能更有效地降低噪声的影响, 这在 Kay 方法中也有相应的表述。与 Fitz、L&R 算法及其改进算法相比, 自相关函数的差分相位运算则使得估计范围与自相关函数的最大相关间隔 Lr无关, 解决了相位模糊问题。该算法的理论归一化频偏估计范围与 WNALP 算法的估计范围相同, 同时, WNALP 算法在低信噪比下较高的估计方差也得到了改善, 有效地平衡了频偏估计精度和估计范围。3 仿真实验假定待处理基带信号为加性高斯白噪声下的 QPSK 信号, 总的采样点数为 N=256, 采样频率被归一化 fs=1。
11、最大相关间隔被设定为 Lr=N/2。每次性能仿真实验至少经过 1 000 次蒙特卡罗仿真实验。M7 M CRLB作为理论的最优估值, 也被用来作为频偏估计精度的衡量指标。设定归一化频偏 f =0.001, 在信噪比为-15 d B20 d B 的范围下, 对算法频率偏差估计方差进行仿真实验, 得到的结果如图 1 所示。图 1 频率偏差估计方差比较 下载原图可以看出, 即使仿真设定的频偏在一个较小的值上, WNALP 算法仍然在低信噪比下表现出相对较高的估值误差, 达到了 10 量级及以上。相对地, 本文提出的算法估计误差在 10 量级, 可以提高几乎 2 个数量级的估计精度。另一方面, 当 S
12、NR 提高到 5 d B 以后, 本文算法的估计误差方差也迅速下降到 M CRLB 值附近, 这说明本文方法在信噪比增大时也仍然可以有效地估计频偏。为了模拟算法的实时性, 仿真时间被用来作为算法性能的比较参数。如表 1 中所示, 本文算法单次蒙特拉罗仿真时间优势明显。表 1 2 种算法的单次仿真时间比较 下载原表 能够被估计的频偏范围也是一项重要的参考指标, 这也直接决定估计算法是否可以实际应用。然而, 多数估计算法的估计精度和估计范围成反比, 当估计范围较大时, 其估计精度不足, 而估计精度较高时, 其可估计范围并不大。在信噪比为-15 d B 时, 2 种算法估计范围的仿真结果如图 2 所
13、示。本文算法的估计范围随 SNR 变换的情况如图 3 所示。由图 2 可以看出, 本文算法可以达到与改进前算法 WNALP 相同的频偏估计范围, 而随着信噪比的降低, 其估计范围开始有减小的趋势, 这是在低信噪比下提高估计精度付出的代价。图 2 估计范围仿真结果比较 1 下载原图图 3 估计范围仿真结果比较 2 下载原图选择现代通信中常用的 7 种相位调制信号作为本文算法的验证源信号, 当信噪比为-10 d B 时, 这些常用信号在频偏估计和校正前后的星座图对比仿真结果如图 4 所示。可以看出, 除了阶数较高的 16PSK 信号, 其他 6 种常用相位调制通信信号在信噪比低至-10 d B 时
14、仍然可以有效地对频偏进行估计和校正, 而有效的频偏估计, 对信号的星座图以及后续的信号识别等处理流程可以带来极大的便利。图 4 常用通信信号频偏估计校正前后星座图比较 下载原图4 结束语本文针对无线电监测和电子对抗等非协作无线通信环境, 提出一种归一化的加权自相关线性估计算法, 对归一化的基带信号做非线性处理后进行自相关的差分相位运算, 再通过加权平均有效估计载波频偏。该算法以较小的估计范围为代价, 大幅提高了估计精度, 平衡了估计范围和精度, 并且对于低信噪比环境具有较好的兼容性。在盲信号调制识别过程中还存在许多需要进行盲估计的参数, 如符号速率等, 因此, 如何有效地对这类参数进行盲估计将
15、是笔者下一步的研究方向。参考文献1HUA Min, WANG Mao, YANG Wenjie, et al.Analysis of the Frequency Offset Effect on Random Access SignalsJ.IEEE Transactions on Communications, 2013, 61 (11) :4728-4740. 2FITZ M P.Planar Filtered Techniques for Burst Mode Carrier SynchronizationC/Proceedings of IEEE Global Telecommunic
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