1、阶段测评 (八) 统计与概率(时间：45分钟 分数：100分) 一、选择题(每小题4分，共36分)1某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如表：金额/元 5 10 20 50 100人数 4 16 15 9 6则他们捐款金额的中位数和平均数分别是( D )A10，20.6 B20，20.6C10，30.6 D20，30.62九年级(1)班和(2)班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“(1)班同学投中次数为6个的最多”乙说：“(2)班同学投中次数最多与最少的相差6个”上面两名同学的议论能反映出的统计量是( B )A平均数和众数
2、B众数和极差C众数和方差 D中位数和极差3从 ，0， ，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是( C )2A. B. C. D.15 25 35 454一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为( C )A. B. C. D.15 14 13 125如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲 乙 丙 丁平均数( cm) 185 180 185 180方差 3.6 3.6 7.4 8.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运
3、动员参加比赛，应该选择( A )A甲 B乙 C丙 D丁6下列说法中，正确的是( C )A要了解某大洋的海水污染质量情况，宜采用全面调查方式B如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是6C为了解怀化市6月15日到19日的气温变化情况，应制作折线统计图D“打开电视，正在播放怀化新闻节目”是必然事件7为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1 000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在810 h之间的学生数大约是( A )A280 B240 C300 D2608在一个不透明的布袋中，红球、黑
4、球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出下列结论：若进行大量摸球试验，摸出白球的频率稳定于30%，若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；若再摸球100次，必有20次摸出的是红球其中说法正确的是( B )A BC D9下列成语描述的事件为随机事件的是( B )A水涨船高 B守株待兔C水中捞月 D缘木求鱼二、选择题(每小题5分，共20分)10在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为
5、5，8，7，6，9，则这位选手五次射击环数的方差为_2_11某同学家长应邀参加孩子就读中学的开放日活动，他打算上午随机听一节孩子所在(1)班的课，下表是他拿到的当天上午(1)班的课表，如果每一节课被听的机会均等，那么他听数学课的概率是_ _14班级节次 第1节 第2节 第3节 第4节1班 语文 英语 数学 音乐12.1，1，0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是_ _2313现有五张正面图形分别是平行四边形、圆、等边三角形、正五边形、菱形的卡片，它们除正面图形不同，其他完全相同将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，卡片的正面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概
6、率是_ _.25三、解答题(共44分)14(8分)在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字)游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜(若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止)(1)请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；(2)分别求出李燕和刘凯获胜的概率解：(1)根据题意列表如下：乙和甲 6 7 8 93 9 10 11
7、 124 10 11 12 135 11 12 13 14由表可知，两数和共有12种等可能结果；(2)由(1)可知，两数和共有12种等可能的情况，其中和小于12的情况有6种，和大于12的情况有3种，李燕获胜的概率为 ；612 12刘凯获胜的概率为 .312 1415(8分)国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1 h，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t( h)进行分组(A组：t0.5，B组：0.5t1，C组：1t1.5，D组：t1.5)，绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：(1)此次抽查的
8、学生数为_人；(2)补全条形统计图；(3)从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1 h的概率是_；(4)若当天在校学生数为1 200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有_人解：(1)300；(2)C组的人数30040%120(人)，A组的人数3001001206020(人)，补全条形统计图如图所示；(3)40%；(4)720人16(8分)某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘(如图所示，两个转盘均被等分)，并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式；若指针所指区域空白，则无优惠已知小张在该
9、商场消费300元(1)若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？(2)选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明解：(1)整个圆被分成了12个扇形，其中有6个扇形能享受折扣，P(得到优惠) ；612 12(2)转盘1能获得的优惠为：25(元)，0.3300 0.23002 0.1300312转盘2能获得的优惠为：40 20(元)，242520，选择转动转盘1更优惠17(10分)今年四月份，某校在孝感市争创“全国文明城市”活动中，组织全体学生参加了“弘扬孝德文化，争做文明学生”的知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分成A，B，C，D，E，F六个等级，
10、并绘制成如下两幅不完整的统计图表：等级 得分x(分) 频数(人)A 95x100 4B 90x95 mC 85x90 nD 80x85 24 E 75x80 8 F 70x75 4请根据图表提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查样本容量为_，表中：m_，n_；扇形统计图中，E等级对应扇形的圆心角_；(2)该校决定从本次抽取的A等级学生(记为甲、乙、丙、丁)中，随机选择2名成为学校文明宣讲志愿者，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率解：(1)80，12，28，36；(2)画树状图如图所示：从四人中随机抽取两人有12种可能，恰好是甲和乙的有2种可能，抽取两人恰好是甲和乙的概率
11、是 .212 1618(10分)编号为15号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记0分，如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率为40%.(1)求第6号学生的积分，并将图增补为这6名学生积分的条形统计图；(2)在这6名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于50%的学生的概率；(3)最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了5次，这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第7号学生的积分C解：(1)第6名学生命中的个数为540%12，则第6号学生的积分为2分，补全条形统计图如图；(2)这6名学生中，命中次数多于550%2.5次的有2、3、4、5号这4名学生，P(选上命中率高于50%的学生) ；46(3)由于前6名学生积分的众数为3分，众数为3分第7号学生的积分为3分或0分
