1、1邢台一中 2017-2018 年度下学期第三次月考高二年级理科数学试卷一、选择题1已知复数 ，则复数 z 的共轭复数 在复平面内对应的点在（ ）iz32zA. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限2 的展开式中，含 项的系数为( )32)(x5xA. B. C. D. 186183 “ ，在用数学归纳)(211241 Nnnn法证明上述恒等式的过程中，由 推导到 时，等式的右边增加),(kNk的式子是（ ）A. B. C. D. )1(2k 212k1)(2k1)(k4设 ，则二项式 展开式中的第 项的系数为( )213axd 621ax6A. -6 B. 6 C.-24
2、D. 245在极坐标系中，直线 与圆 交点的极坐标为（ ）)sinco3(sin4A. B. C. D. )6,2(),6,4)3,(6函数 在下面哪个区间内是增函数（ ）cosinyxA. B. C. D. 3,2,25,22,37若 ，则下列不等式： ； ； ；0baabab中，正确的不等式有（ ）2A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个8先后掷一枚质地均匀骰子（骰子的六个面上分别标有 1，2，3，4，5，6 个点）两次，2落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为 ，设事件 为“ 为偶数” ，事件 为,xyAxyB“ 中有偶数，且 ”，则概率 （ ）,xyxy(|)PBA.
3、B. C. D. 13145169设曲线 C的参数方程为 （ 为参数） ，直线 l的参数方程为sin0co2yx（ 为参数） ，则直线 l与曲线 C截得的弦长为（ ）12xtyA. 5 B. 10 C. D.52510已知 若直线 与 的图象有 3 个交点，且交点横坐标的,cos)(xAfxy)(f最大值为 ，则（ ）tA. B. 1tan)(,21tan)2(,(AC. D. t)(,At)(,(11已知直线 是曲线 与曲线 的一条公切线， 与曲线 切于lxye2xyel2xye点 ，且 是函数 的零点，则 的解析式可能为（ ）,abffA. B. 2ln1xfe2ln12xeC. D. f
4、12.已知函数 的定义域为 R,且 ，若 ，则函数 的)(xfxefx2)( 1)0(f)(xf取值范围是（ ）A. B. C. D.0,10,21,二、填空题13某超市经营的某种包装优质东北大米的质量 （单位： ）服从正态分布Xkg，任意选取一袋这种大米，质量在 的概率为_ （附：25,0.4N24.85.若 ，则 ， ， 2Z()0.6PZ(2)0.954PZ3）(3)0.974PZ14已知 ，则 的最大值是_,3ab12ab15学校将从 4 名男生和 4 名女生中选出 4 人分别担任辩论赛中的一、二、三、四辩手，其中男生甲不适合担任一辩手，女生乙不适合担任四辩手现要求：如果男生甲入选，则
5、女生乙必须入选那么不同的组队形式有_种16已知曲线 的参数方程是 ( 为参数)，以坐标原点为极点， 轴的非1C2xcosyin x负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程是 .若点 的极坐标分2C2sin12,M别为 和 ，直线 与曲线 相交于 两点，射线 与曲线 相交于1,2,012M2,PQOP1C点 ，射线 与曲线 相交于点 ，则 的值为_AOQ1B221|OAB三、解答题17若 ， ， ，且 ， ， ，abcR2axy2+3byz26czx求证： ， ， 中至少有一个大于 0.18以平面直角坐标系的原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点Ox的直角坐标为 若直线 的极坐
6、标方程为 曲线 的参数M),01(l,01)4cos(2C方程是 （ 为参数 ).,42myx（1）求直线 的直角坐标方程和曲线 的普通方程；l C（2）设直线 与曲线 交于 两点，求 .lBA,MB119已知 .1fxxm（1）若 ，求 的取值范围；2（2）已知 ，若 使 成立，求 的取值范围.,x23fxm20、甲、乙两种不同规格的产品，其质量按测试指标分数进行划分，其中分数不小于 82 分4的为合格品，否则为次品.现随机抽取两种产品各 100 件进行检测，其结果如下：测试指标分数甲产品 8 12 40 32 8乙产品 7 18 40 29 6(1)根据以上数据，完成下面的 列联表，并判断
7、是否有 的有把握认为两种产品295%的质量有明显差异？甲产品 乙产品 合计.合格品次品 .合计(2)已知生产 1 件甲产品，若为合格品，则可盈利 40 元，若为次品，则亏损 5 元；生产 1件乙产品，若为合格品，则可盈利 50 元，若为次品，则亏损 10 元.记 为生产 1 件甲产X品和 1 件乙产品所得的总利润，求随机变量 的分布列和数学期望（将产品的合格率作为X抽检一件这种产品为合格品的概率）.附： 20PKk0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0012.702 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.82821设函数 .xaxf
8、23)(（1）讨论函数 的单调性；（2）对 恒有 成立,求 的取值范围.),0(xxg1ln)(a522已知函数 , .xmxfln2)(2R（1）求函数 的单调增区间；f（2）若函数 有两个极值点 ，且 ，证明： .)(x21,x21x1)(2xf答案 BADCA BCADB BB13 0.8185 14 15 16235417：假设 ， ， 都不大于 0，即 ， ， ，而 .abca0bc0abc而 22236xyzx22xyz，2110z这与 矛盾.0abc所以假设不成立，从而原命题成立.所以 ， ， 中至少有一个大于 0.abc18【答案】 （1） ， ；（2）119【答案】 （1）
9、或 ；（2）m332m620 (1)列联表如下： 2208570.713.8414K（ ） 没有 的有把握认为两种产品的质9%量有明显差异(2)依题意，生产一件甲，乙产品为合格品的概率分别为 ，随机变量 可能取值为 90,45,30,-15, 的分布列为：21【答案】 （1） ；（2） .1a22 详解：（）由 ，得：设函数 当 时，即 时， ， ，所以函数 在 上单调递增.当 时，即 时，令 得 ， ，当 时，即 时，在 上， ， ;在 上， ， .所以函数 在 ， 上单调递增，在 上单调递减.当 时，即 时，在 上， ， ;在 上， ， .所以函数 在 上单调递减，在 上单调递增.综上，当 时，函数 在上单调递增；当 时，函数 在 ， 上单调递增，甲产品 乙产品 合计合格品 80 75 155次品 20 25 45合计 100 100 20090 45 30 -157在 上单调递减；当 时，函数 在 上单调递减，在 上单调递增. （）证明：函数 有两个极值点 ，且 ， 有两个不同的正根 ， . 欲证明 ，即证明 ， ，证明 成立，等价于证明 成立. ， . 设函数 ，求导可得 . 易知 在 上恒成立，即 在 上单调递增， ，即 在 上恒成立，函数 有两个极值点 ，且 时， .
