1、概率、算法及复数与推理证明 0332.设随机变量 服从正态分布 ),(2N，函数 xf4)(2没有零点的概率是 21， ( ) A. B. 4 C. 2 D. 不能确定【答案】B【解析】由 xf)(2没有零点则 解得 故1640,4,又正态分布是对称的，所以 选择 B1(4)P=，33.设随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 的值为 )4,3(N)2()32(aPA5 B3 C D537【答案】D【解析】因为 服从正态分布 ，所以随机变量 关于直线 对称，因为)4,(Nx，所以 23,xa关于 3x对称，所以 ，)()32(aP 23a即 ，解得 ，选 D.7a734.从装有 2 个红球和 2
2、个黑球的口袋内任取 2 个球，则恰有一个红球的概率是 A. B. C. D. 131356【答案】C【解析】从袋中任取 2 个球，恰有一个红球的概率 ，选 C.1246CP35.某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中之多命中一次的概率为 1625，则该队员的每次罚球命中率为A. B.3 C. 4 D.5【答案】B【解析】设该队员的每次罚球命中率为 p，则两次罚球中至多命中一次的概率为21p= 65，解得 p=35，故选 B.36.某学习小组共 12 人，其中有五名是“三好学生” ，现从该小组中任选 5 人参加竞赛，用 表示这 5 人中“三好学生”的人数，则下列概率中等于 的 1
3、472C+是（ ）A. B. C. D.1P1P1PP【答案】B【解析】 , ,所以 ，选 B.14572C5712(0)51472C(0)(37. 已知随机变量 服从正态分布 ),(2N，且 8.)4(P，则 )20(P等于 .【答案】0.3【解析】 8.0)4(P，则 2.0)4(P，又分布图像关于直线 2x，.，则 6.0)4(，3238.已知 83,23， ,154，若 tat,(6均为正实数） ，类比以上等式，可推测 a,t 的值，则 ta=_.【答案】-29【解析】类比等式可推测 35,6ta，则 .29t39.已知整数对的序列如下：（1，1） ， （1，2） ， （2，1） ，
4、（1，3） ， （2，2） ，（3，1） ， （1，4） ， （2，3） ， （3，2） ， （4，1） ， （1，5） ， （2，4） ，,则第 57 个数对是_【答案】5【解析】发现如下规律，即可得第 57 个数对是 (2,10)（1，1）和为 2，共 1 个（1，2） ， （2，1）和为 3，共 2 个（1，3） ， （2，2） ， （3，1）和为 4，共 3 个（1，4） ， （2，3） ， （3，2） ， （4，1）和为 5，共 4 个（1，5） ， （2，4） ， （3，3） ， （4，2） ， （5，1）和为 6，共 5 个40.已知点 是函数 的图象上任意不同两点，依据图12(
5、,)(,)xxAaB()xya象可知，线段 AB 总是位于 A、B 两点之间函数图象的上方，因此有结论成立运用类比思想方法可知，若点 A（x 1，sinx l） 、1212xxB（x 2，sinx 2）是函数 y=sinx（x（0， ） ）的图象上的不同两点，则类似地有_成立【答案】 ；1212sinisinxx【解析】函数 在 x（0， ）的图象上任意不同两点，依据图象可知，y线段 AB 总是位于 A、B 两点之间函数图象的下方，所以.1212sinisinxx41.已知 n 为正偶数，用数学归纳法证明111.2(.)23442nn时，若已假设 2(kn为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设
6、再证 （ ）时等式成立 A nkB k C kD ()【答案】B【解析】根据数学归纳法的步骤可知，则 2(kn为偶数）下一个偶数为 2k，故答案为 B. 42.已知数列 na满足 1log(1)na， *2)nN， .定义：使乘积 12aka为正整数的 *()kN叫做“简易数”.则在 0， 内所有“简易数”的和为 .43.已知 i 为虚数单位，则复数 i i 对应的点位于23()A第一象限 B 第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】A【解析】 ，其对应的点为 ，位于第一象限2i(3)=ii32i-+=(3,2)44.复数 z满足 )1(i（其中 i为虚单位） ，则 z .【答案】 i【解析】
7、 iiz2)(45.执行如图所示的程序框图，若输入 ，则输出 的值为2xyA B. C. D.5914【答案】D【解析】依程序运算得 满足“是” ，输出.,41,yx46.阅读下面算法语句：则执行图中语句的结果是输出 .【答案】i=4【解析】这是当型循环语句，输出结果不是数字 4，而是 i=4.提醒学生注意细节.47. 若复数 ，则 等于iz2z10A. B. C. D. ii2i36【答案】D【解析】 .510210 iiiiz i=1WHILE i*(i+1)20 i=i+1WENDPRINT “i=”；iEND开始2n否n3n +1n 为偶数kk 1结束n5，k0是输出 kn =1? 否是48. 若程序框图如图所示,则该程序运行后输出 的值是( )kA. 4 B. 5C. 6 D. 7【答案】B【解析】由题意，得：5,0168,243,15nknk终 止当 时，执行最后一次循环；2当 时，循环终止，这是关键。输出 。n 5k49.若复数 ，其中 是虚数单位，则复数 的模为( )21zii zA. B. C. D. 23【答案】B【解析】由题意，得： 2(1)1iziii复数 的模 .2()
