1、119.2.1 正比例函数课题 19.2.1 正比例函数（1） 授课类型 新授课标依据 理解正比例函数。知识与技能1切实理解正比例函数的概念.2会从实际问题中列出正比例函数解析式过程与方法1、教学时应注意与已有经验的联系；2、加强与实际问题的联系；3、引导学生的自主探究能力。教学目标情感态度与价值观通过对课堂的精心设计，充分调动学生的积极性，使学生参与到探究活动中来；让学生体验探究的过程和获得新知的喜悦感，培养学生热爱数学，热爱生活。教学重点 正比例函数的概念教学重点难点 教学难点 正比例函数的概念的理解和运用教学媒体选择分析表知识点 学习目标 媒体类型 教学 作 用 使用方式 所得结论 占用
2、 时 间 媒体来源介绍 知识目标 图片 B G 建立表象 2 分钟 自制讲解 过程与方 法 PPT A E 帮助理解 5 分钟 自制讲解 过程与方 法 PPT A E 拓展知识 12 分钟 自制媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象； F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。媒体的使用方式包括：A.设疑播放讲解；B.设疑播放讨论；C.讲解播放概括；D.讲解播放举例；E.播放提问讲解；F.播放讨论总结；G
3、.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I 讨论_交流_总结 J.其他教学过程设计师生活动 设计意图4活动一：情境创设1、阅读：我国的高铁技术目前世界第一，最高实验运行时速每小时 460 公里。理论最高时速每小时 500 至 600 公里。受到全世界各国的关注，我国也承担了很多国家的高铁建设项目.（设计目的：提升学生的学习兴趣，增强学生的民族自豪感）2、提出问题：假设有一列高速列车以平均速度为 350km/h 的速度运行.考虑以下问题：（1）高铁列车出发 2 h 后的行程是多少？（2）高铁列车的行程 y（单位：km）与运行时间 t（单位：h）之间有何数量关系？（设计目的：问题引入，让学生迅速进
4、入本节课的学习状态）3、思考下面问题：y=350t 中，变量和常量分别是什么？其对应关系式是函数关系吗？哪个是自变量，哪个是函数？4、出示课题及学习目标(师生活动：引导学生探究，并穿插情感，激发学习欲望)活动二：问题再现1、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：（1）圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化（2）铁的密度为 7.8g/cm3,铁块的质量 m（单位：g）随它的体积 V（单位：cm3）的变化而变化（3）一张纸的厚度为 0.02cm，这些纸摞在一起的总厚度h（单位：cm）随纸张数 n 的变化而变化（4）冷冻一个 0C 的物体，使它每分钟下降 3C，物体的
5、温度 T（单位：C）随冷冻时间 t（单位：min）的变化而变化（师生活动：学生完成并口述，教师板书）2、问题探究：在 l=2r、m=7.8V、h=0.02t 和 T=-3t 中: （1）、以上对应关系都是函数关系吗？常量分别是什么？进一步指出谁是自变量，谁是函数？（2）、这 4 个函数表达式与开始问题中的函数表达式 y=300t有共同特征吗？请你用语言加以描述（3）.自变量 与常量按什么运算符号连接起来的？(师生活动：引导学生归纳，教师点拨)活动三：形成概念1.如果我们把这个常量记为 k，你能用数学式子表达吗？y=kx2.对这个常数 k 有何要求呢？为什么？复习旧知，引出新知，揭示课题从生活中
6、去体验函数的存在，并会列出函数关系式以问题驱动，引导学生自主探究，并归纳引导学生归纳出正比例函数的概念，培养学生的归纳能力让学生初步知道函数的自变量取值范围的概念，为后面的函数再学习提出问题，但不做深究1k03.这类特殊函数的定义：形如 y=kx(k 是常 数，k0)的函数，叫做正比例函数，其中k 叫比例系数.(师生活动：学生回答并补充概念，教师板书)4.正比例函数 y=kx(常数 k0)的自变量 x 的取值范围是什么？刚才所涉及到的问题中的函数自变量的取值范围有何不同？(师生活动：教师点拨，学生举手回答）活动四：辨析概念1、下列说法正确的打“”，错误的打“”（1）若 y=kx，则 y 是 x
7、 的正比例函数（ ）（2）若 y=2(x-1)+2，则 y 是 x 的正比例函数（ ）2.列式表示下列问题中的函数关系，并判断是否是正比例函数（1）三角形的底边长为 4cm，高为 h，面积为 S.（2）某人一年内的月平均收 入为 x 元，他这年（12 个月）的总收入为 y 元（3）一个长方体的长为 3cm，宽为 2.5cm，高为 xcm ，体积为ycm3. 3.下列式子，哪些表示 y 是 x 的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数 k 的值（1）y=-0.1 （2） （3）y= （4） =4x（5）y=-4x+3 （6）y=2(x )+2 (师生活动：学生自主完成，教师提问并评价）活动五：理
8、解应用1.如果 y=(k-1)x，是 y 关于 x 的正比例函数，则 k 满足_.2.如果 y=k ，是 y 关于 x 的正比例函数，则 k=_.3.如果 y=3x+k-4，是 y 关于 x 的正比例函数，则k=_.(师生活动：学生先完成，教师再讲解）活动六：课堂小结一、你如何理解正比例函数的意义？能从哪几个方面去认识正比例函数？1.从语言描述看：函数关系式是常量与自变量的乘积2.从外形特征看：形如：y=kx(常数 k0)的函数；通过练讲，让学生加深巩固新知引导学生运用新知通过问题的形式让学生归纳总结本节课所学到的知识13.从结果形式看：函数表达式要化简后才能确认是不是正比例函数二、会根据实际
9、问题列正比例函数的解析式吗？活动七：当堂检测1.下列函数是正比例函数的是（ ）A.y=2x+1 B.y=8+2(x-4)C. D.y= 2.下列问题中的 y 与 x 成正比例函数关系的是（ ）A.圆的半径为 x，面积为 yB.某地手机月租为 10 元，通话收费标准为 0.1 元/min，若某 月通话时间为 x min，该月通话费用为 y 元C. 把 10 本书全部随意放入两个抽屉内， 第一个抽屉放入x 本，第二个抽屉放入 y 本D.长方形的一边长为 4，另一边为 x，面积为 y3.若 y=kx+2k+4 是 y 关于 x 的正比例函数，则k=_.4.若 y=(k-2)x 是 y 关于 x 的正比例函数，则 k 满足的条件是_.（师生活动：学生完成作答，教师评判）活动八：课外延展若 y=(k-3) 是 y 关于 x 的正比例函数，试求 k 的值，并指出正比例系数.（师生活动：提示学生如何探究，根据时间情况选择讲解与否）活动九：作业布置绩优学案正比例函数第一小节 AB 组：全部CD 组：基础达标检测学生的知识掌握情况知识的拓展和培养学生合作探究问题的能力
