1、- 1 -赣州四中 2016-2017 学年上学期期中考试高三数学试题（文科）时间：120 分钟 满分：150 分第卷(选择题 共 60 分)一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知 是虚数单位，复数 ，则复数 的虚部是（ ）i 1zizA B C D2232322下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（ ）A B 3()(,)fx， ()tanfxC D| l2xe3函数 的图象大致是（ ）21xyeA B C D 4设集合 ， ，则下述对应法则 中，不能构成 A 到21|x41|yfB 的映射的是（ ）A.
2、 B. 2:xyf23:xyfC. D. 445已知 ，则 的值为 （ ）3sin2cos2， ()A B C. D13123236已知向量 ， （ ） ，且 ，点 在圆 上，(,2)am(,)bn00ab(,)Pmn25xy- 2 -则 （ ）|2|abA B C D34642327设 是首项为 ，公差为-1 的等差数列， 为前 项和，若 成等比数列，n1anS14,S则 （ ）1aA2 B-2 C D218已知 满足约束条件 ，且 的最大值是最小值的 3 倍，则 的值xy， yxa2zxya是（ ）A. B. C.7 D.不存在13149已知 ， ，且 ，则 的最小值为（ )0xy231x
3、y23xyA1 B2 C4 D 5610一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，则该几何体的体积为（ ）A64 B32 C D6433211将函数 图象上所有点的横坐标伸长到原()3sin()fxx来的 2 倍（纵坐标不变） ，再把图象上所有的点向右平移 1 个单位，得到函数 的图象，则函数 的单调递减区间是（ ）()g()gA B.1,)kkZ2,3()kkZC. D.43( 412数列 的前 项和 ，若 ，且 ，则 等nanS22231 4na0na10S于（ ）- 3 -A B C D504850109810第卷（非选择题 共 90 分）二、填
4、空题 ：(本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 20 分.)13已知曲线 ，则其在点 处的切线方程是_.3lnyx(1,3)14已知函数 是 上的增函数，则实数 的取值范围是 .,()4)2,afxRa15设 为第二象限角，若 ，则 .1tan(sinco16已知 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，有下列四个命题：若mn， ， ， ，则 ；若 ，则 ；若 ， ， mnn， ， 则 ；若 是异面直线， ，则 其中正确的命题有 n， mn， ， _ （填 写所有正确命 题的编号）3、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17已知 ，且 .0,
5、ab12ab（1）求 的最小值；（2）求 的最小值，并求出 、 相应的取值.18已知函数 ()tan2),4fx，（1）求 的定义域与最小正周期；（2）设 0,4，若 ()2cos,f求 的大小 19已知向量 ，记 23sin,1cos,44xxmfxmnA- 4 -（1）若 ，求 的值； 1fxcos3x（2）在锐角 中，角 的对边分别是 ，且满足 ，ABC,abc2cosaBbC求 的取值范围f20已知 是等差数 列， 是等比数列， 为数列 的前 项和， ，且nanbnSn1，36bS（ ） 28*N（1）求 和 ；na（2）若 ，求数列 的前 项和 1n1nanT21如图所示，在四 棱锥 中，底面 为菱形， 为 与 的交点，PABCDABEACBD平面 ， 为 中点， 为 中点PABCMN（1）证明：直线 平面 ；/（2）若点 为 中点，Q， ， ，求三棱锥 的体0BAD3P1ABAQCD积- 5 -22已知函数 .21()xfxae（1）若 ，求函数 在 处切线 方程；f(,)f（2）讨论函数 的单调区间.()fx
