1、2017 届江西省赣州市第四中学高三上学期期中考试数学（理）试题时间：120 分钟 满分：150 分第卷(选择题 共 60 分)一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1若向量 =（2,3） ， =（4,7） ，则 =BACBA （-2,-4） B(2, 4) C(6,10) D(-6,-10)2函数 则不等式 的解集是 |34|,2()1xf()1fx（A） （B） （C） （D）5(,),)35(,35,35,33下列函数中，最小正周期为 ，且图象关于直线 x对称的是：A. sin(2)6yx B. sin(2
2、)6yx C. sin()23y D.sin()26xy4为得到函数 的图象，可将函数 的图象向左平移 个单位长度，或向右平移)3i(xim个单位长度（ ， 均为正整数） ，则 的最小值是（ ）nmn|nmA. B. C. D.3234355不等式 的解集是（ ）xA B C D)2,0( )0,(),2(),0(),(6在正方体 ABCDABCD中，过对角线 BD的一个平面交 AA于 E、交 CC于 F，则以下结论中错误的是（ ）A四边形 BFDE 一定是平行四边形B四边形 BFDE 有可能是正方形C四边形 BFDE 有可能是菱形D四边形 BFDE 在底面投影一定是正方形7已知平面向量 a，
3、 b的夹角为 120，且 1ab，则 |ab的最小值为（ ）A 6 B 3 C D18已知数列a n是公差为 2的等差数列，且 a1，a 2，a 5成等比数列，则数列a n的前 5项和 S5( )A20 B30 C25 D409一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A12 B11 C D3123110已知 (,)2， sinco5，则 cos的值为（ ） A. 45 B. 45 C. 72 D. 7211设 ，则函数 的最小值是（ ）,0xxysinA2 B C D34912已知函数 的两个极值点分别为 ， ，且 ， 2311mfx 1x210,，点 表示的平面区域为 ，若函数
4、（ ）的图象上存在区域21,x,n log4ay内的点，则实数 的取值范围是（ ）DaA B C D,33,1,33,第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题 ：(本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 20 分.)13 的值为 sin75co30s75in3014 ）设等差数列a n的前 n项和为 Sn，若 S9=36，则 a2+a5+a8= 15在平面直角坐标系 中，直线 是曲线 的切线，则当 0 时，实数 的最小值是 xOyyxblnyxab16已知 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，有下列四个命题：若 ，mn， ， ， m，则 ；若 ，则 ；若 ，则 ；若 ， mnn， ， 是异
5、面直线， ，则 其中正确的命题有_ （填写所有n， n， ， 正确命题的编号）3、 解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .）17已知 P：方程 x2+mx+1=0有两个不等的负根；q:方程 4x 2+4(m-2)x+1=0无实根.若 p q为假，p q为真，求 m的取值范围.18 （本小题满分 16分） 已知函数aRxxxf ,(2cos)62sin()62sin() 为常数） （1）求函数 f的最小正周期； （2）求函数 )f的单调递增区间；来源: Z,X,X,K(3) 若,0x时， )(xf的最小值为 2，求 a的值 19已知 ，数列 的首项
6、()41fna*11,()nnfN（1）求数列 的通项公式； n（2）设 ，数列 的前 n项和为 ，求使 的最小正整数 n。nbabnS201n20如图，已知正方形 ABCD和矩形 ACEF所在的平面互相垂直，AB ，AF1，M 是线段 EF的中点（1）求证：AM平面 BDE；（2）求二面角 ADFB 的大小；（3）试在线段 AC上确定一点 P，使得 PF与 BC所成的角是 60.21 （本小题满分 12分）已知函数 .1()lnfx（1）求函数 在 处的切线方程；fx(2,)f（2）若 mg)(在 上为单调函数，求实数 m的取值范围；1,（3）若在 ,e1上至少存在一个 0x，使得 002xefk)(成立，求实数 k的取值范围.22设函数 ln,Rkfx（1）若曲线 在点 处的切线与直线 垂直，求 的单调递减区间和极小值yef 2xfx（其中 为自然对数的底数） ；e（2）若对任何 恒成立，求 的取值范围17已知 ，1212120,xfxfk0,ab
