1、1第 2章 对称图形圆2.5 第 1课时 直线与圆的位置关系知识点 1 直线与圆的位置关系1已知 O的半径为 8，圆心 O到直线 l的距离为 5，则下列能反映直线 l与 O的位置关系的图形是( )图 2512已知半径为 5的圆，其圆心到某直线的距离是 3，此时直线和圆的位置关系为( )A相离 B相切C相交 D无法确定3已知 O的直径为 13 cm，如果圆心 O到直线 l的距离为 5.5 cm，那么直线 l与 O有_个公共点4已知 O的面积为 9 cm2，若点 O到直线 l的距离为 cm，则直线 l与 O的位置关系是_5教材例 1变式在 ABC中， AB AC10， BC16，以点 A为圆心，
2、r为半径画圆根据下列 r的值，判断圆与 BC所在直线的位置关系：(1)r4； (2) r6； (3) r8.6如图 252 所示，在 Rt ABC中， C90， A60， AB5， O的半径为1，圆心 O在 AB上运动(不与点 A， B重合)圆心 O在什么位置时， O分别与直线 BC相交、相切、相离？图 2522知识点 2 直线与圆的位置关系的应用7 O的半径为 R，直线 l和 O有公共点若圆心 O到直线 l的距离为 d，则 d与 R的大小关系是( )A d R B d R C d R D d R8在 Rt ABC中， C90， AC3 cm， BC4 cm，以点 C为圆心， r为半径作圆若
3、C与直线 AB相切，则 r的值为( )A2 cm B2.4 cm C3 cm D4 cm9已知直线 l与半径为 2的 O的位置关系是相离，则点 O到直线 l的距离的取值范围在数轴上的表示正确的是( )图 25310在平面直角坐标系中，以点(3，2)为圆心，3 为半径的圆，一定( )A与 x轴相切，与 y轴相切B与 x轴相切，与 y轴相交C与 x轴相交，与 y轴相切D与 x轴相交，与 y轴相交图 25411如图 254 所示，在平面直角坐标系 xOy中，半径为 2的 P的圆心 P的坐标为(3，0)，将 P沿 x轴正方向平移，使 P与 y轴相切，则平移的距离为_12已知 Rt ABC中， C90，
4、 BC5 cm， AC12 cm，以点 C为圆心，作半径为 R cm的圆(1)当 R为何值时， C和直线 AB相离？(2)当 R为何值时， C和直线 AB相切？(3)当 R为何值时， C和直线 AB相交？(4)当 R为何值时， C与线段 AB只有一个公共点？313如图 255，已知 O与 BC相切，点 C不是切点， AO OC， OAC ABO，且AC BO，判断直线 AB与 O的位置关系，并说明理由图 25514在同一平面内，已知点 O到直线 l的距离为 6，以点 O为圆心， r为半径画圆(1)当 r_时， O上有且只有 1个点到直线 l的距离等于 2；(2)若 O上有且只有 2个点到直线
5、l的距离为 2，则 r的取值范围是_；(3)随着 r的变化， O上到直线 l的距离等于 2的点的个数有哪些变化？求出相对应的 r的值或取值范围15如图 256，在矩形 ABCD中， AB4， AD3，以顶点 D为圆心作半径为 r的圆，若要求另外三个顶点 A， B， C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，求 r的取值范围图 2564详解详析1 B2 C 解析 圆的半径为 5，圆心到直线的距离为 3，31，即 2OB5时，O 与直线 BC相离7 D 8. B9 A 解析 直线 l与半径为 2的O 的位置关系是相离，点 O到直线 l的距离 d的取值范围是 d2.故选 A.10 C 解析 圆心
6、是(3，2)，半径是 3，则圆心到 y轴的距离 d3r，圆心到 x轴的距离 d2r，所以圆与 y轴相切，与 x轴相交111 或 5 解析 当P 位于 y轴的左侧且与 y轴相切时，平移的距离为 1；当P 位于 y轴的右侧且与 y轴相切时，平移的距离为 5.故答案为 1或 5.12解：根据题意画图，然后过点 C作 CDAB 于点 D.在 RtABC 中，ACB90，BC5 cm，AC12 cm，AB 13( cm)，AC2 BC2 122 525而 CDAB ACBC，则 CD cm.12 12 6013(1)当 0R 时，C 和直线 AB相离；6013(2)当 R 时，C 和直线 AB相切；60
7、13(3)当 R 时，C 和直线 AB相交；6013(4)当 R 或 5R12 时，C 与线段 AB只有一个公共点601313解：直线 AB与O 的位置关系是相离理由：如图，过点 O作 ODAB，交 BA的延长线于点 D.在OAC 与DBO 中， AOC BDO 90， OAC DBO，AC BO， )OACDBO( AAS)，OCOD，O 与 BC相切，点 C不是切点，OC半径，OD半径，直线 AB与O 的位置关系是相离14解：(1)4(2)4r8(3)当 0r4 时，O 上到直线 l的距离等于 2的点的个数为 0；当 r4 时，O 上到直线 l的距离等于 2的点的个数为 1；当 4r8 时，O 上到直线 l的距离等于 2的点的个数为 2；当 r8 时，O 上到直线 l的距离等于 2的点的个数为 3；当 r8 时，O 上到直线 l的距离等于 2的点的个数为 4.15连接 BD.在 RtABD 中，AB4，AD3，BD 5.32 42由题意可知 3r5.
