1、引导学生经历数学概念形成的过程 摘 要：数学概念形成的过程，就是思维从直观动作思维、形象思维向抽象思维过渡的过程，引导学生经历思维过程是学习概念的本质。 关键词：概念的形成；直观动作体验；表象思维；抽象；概括 数学是以概念为基础的一门学科。在概念教学中重结果而轻过程，学生将永远学不好数学。 小学生的认知水平有限，思维能力正处于从直观动作思维向 形象思维和逻辑思维过渡时期。表象、语言的抽象和概括，概念形成的抽象化是小学生学习的难关。 我认为，在数学概念的教学中，要引导学生经过直观动作体验、表象抽象、语言概括，经历数学概念形成的过程，让学生感受数学问题的本质，才能学好数学。 义务教育数学课程标准中
2、强调：亲身经历以探究为主的学习活动是学生学习科学的主要途径。实际上，在过去的二十多年数学教学中，我都是如此做的。义务教育数学课程标准让我更加明确了数学概念的教学原则，就是要引导学生经历数学概念形成的 过程。下面是我在教学中的一些做法。 实例一：周长的教学 教材表述的周长的概念是：图形一周的长度就是图形的周长。 要学生抽象理解这一概念，我安排了四步。 第一步：经历直观动作体验和表象思维，到抽象和概括的过程。 问题1：一片树叶，小蜜蜂爬过一周的长度就是树叶的周长。 问题1的教学，要解决以下几个细分问题： 1.一片树叶，也是一个图形。比较教材上三个不同的树叶，说明各种不同形状的树叶图形。 2.想象小
3、蜜蜂在树叶上爬过一周，区分树叶图形外边缘的边线与内部的线，说明一周的意思。 3.想象小蜜蜂在树叶上，沿树叶边缘的边线爬过一周。 得出小蜜蜂所爬过的路线就是树叶的边线。从一个地方开始，爬到哪里停下，是一周。 4.小蜜蜂爬过一周，走了多长的路程，就是树叶的边线长度，（顺带复习一下长度），也就是小蜜蜂爬过树叶一周的长度。 5.小蜜蜂爬过一周的长度就是树叶的周长。 6.给出：图形一周的长度就是图形的周长。也是绕图形一周边线的长度，就是图形的周长。 7.让学生描出树叶一周的边线，就是小蜜蜂爬过一周的路线。铅笔描出的一周的长度，就是铅笔像小蜜蜂一样爬过一周的长度，就是树叶的周长。 8.举出不沿边线爬的反例
4、，是不能叫树叶的周长的。 第二步：经历直观动作体验和抽象的运算，深化理解。 问题2：动手测量出课本封面的边线。 问题2的教学，解决以下几个细分问题： 1.课本的封面是一个图形，是长方形。 2.课本的封面的边线有几条，就是长方形的边线的条数。 3.测量出课本的封面的四条边线的长度。 4.想象小蜜蜂爬过一周，分清共爬过了几条边线。 5.小蜜蜂爬过课本封面的一周的长度是4条边线的总和。 6.课本封面的一周的长度就是课本封面的周长。 7.长方形的周长是一周的长度，也就是4条边线的总和。 8.反例：三条边线的和，能叫课本封面的周长吗？ 第三步：经历直观动作体验和抽象运算的练习，巩固理解。 练习： 1.测
5、量课桌的边线，回答课桌是什么样的图形？有几条边线？一周的长度是多少？周长是多少？ 2.用彩笔描出一些图形的边线。 3.测量和计算三角形、长方形、梯形的周长。 第四步：应用比较，熟练掌握周长的概念。 计算一些不同图形的周长并比较大小。 举出实际生活中一些关于周长的问题，如围墙、跑道、腰围等。 实例二：圆的周长的教学 在圆周长的新授课中，我将重点放在让学生经历直观动作体 验和表象思维到抽象和概括的过程。而对公式的应用没有过多占用时间，让学生学会用公式进行计算即可。教学问题设计如下： 1.绕圆镜一周的长度就是圆的周长。 2.两种方法测量圆镜的周长。 3.体验圆周长的实际研究价值。 通过计算脚踩自行车
6、的圈数，计算出自行车行走的大约路程。 4.用大小不同的车轮，让学生体验：车轮的直径大，周长就大。让学生认识到圆的周长与圆的直径之间存在着关系。 5.对圆周率的认识。让学生利用测量实验，再阅读数学家的实验结论来解决这个问题。 整个学习过程，让学生经历了较完整的圆的周长的研究历程，获得了独立实验和发现的空间，对数学概念进行了再创造。同时徜徉于数学研究的历史长河中，感受了数学研究的魅力。 总之，在数学概念的教学中，我们要坚持让学生经历数学概念形成的过程，让学生亲身经历以探究为主的学习活动。我们要结合小学生的认知水平，引导学生经过直观动作体验、表象抽象、语言概括，经历数学概念形成的过程，让学生感受数学概念的本质，促进学生对数学概念的理解，从而学好数学。 参考文献： 1刘思平.学会思维.天津：百花文艺出版社，2009-04. 2英东尼博赞.大脑使用说明书.张鼎昆，徐克茹，译.北京：外语教学与研究出版社，2005-04. （作者单位 福建省惠安县东岭镇赤石小学）第 5 页 共 5 页
