1、1简单的逻辑电路【学习目标】1知道数字电路和模拟电路的概念，了解数字电路的优点。 2知道“与”门、 “或”门、 “非”门电路的特征，逻辑关系及表示法。 3初步了解“与”门、 “或”门、 “非”门电路在实际问题中的应用。4初步了解三种门电路的逻辑关系和数字信号和数字电路的含义。【要点梳理】要点一、数字信号与模拟信号1、数字信号数字信号在变化中只有两个对立的状态：“有”或者“没有” 。而模拟信号变化则是连续的。 如图所示分别为几种常见模拟信号和几种常见数字信号：2、数字信号的处理处理数字信号的电路叫做数字电路，数字电路主要研究电路的逻辑功能，数字电路中最基本的逻辑电路是门电路。通常把高电势称为 1
2、，低电势称为 0。 数字信号的 0和 好比是事物的“是”与“非” ，而处理数字信号的电路称数字电路，因此，数字电路就有了判别“是”与“非”的逻辑功能。我们将数字电路中基本单元电路称为逻辑电路，而最基本的逻辑电路是门电路。那么数字信号的处理模式就是： 数字电路逻辑电路门电路知识点二、简单的逻辑电路1、 “与”门的逻辑关系，真值表和电路符号所谓门，就是一种开关，在一定条件下它允许信号通过，如果条件不满足，信号2就被阻挡在“门”外。（1）对“与”门的理解如果一个事件和几个条件相联系，当这几个条件都满足后，该事件才能发生，这种关系叫“与”逻辑关系，具有这种逻辑关系的电路称为“与”门电路，简称 “与”门
3、。如图所示，如果把开关 A闭合作为条件 满足，把开关 B闭合作为条件 满足，把电灯 L亮作为结果 Y成立，则“与”逻辑关系可以示意为： AY。它们的逻辑关系如下表所示：条 件 结 果开关 A 开关 B 灯泡 Y断 断 不亮断 通 不亮通 断 不亮通 通 亮（2）“与”门的真值表 如把开关接通定义为 1，断开定义为 0，灯泡亮为 1，不亮为 0，那么上表的情况可用下表的数学语言来描述，这种表格称为真值表。 “与”门的真值表 输入 输出A B Y0 0 00 1 01 0 031 1 1（3）“与”逻辑关系 有两个控制条件作用会产生一个结果，当两个条件都满足时，结果才会成立，这种关系称为“与”逻辑
4、关系。 符号：（4）“与”门的逻辑关系式：（5）波形图：（6）实验电路：2“或”门的逻辑关系、真值表和符号（1）对“或”门的理解如果一个事件和几个条件相联系，当这几个条件中有一个满足，事件就会发生，这种关系叫“或”逻辑关系。具有这种逻辑关系的电路称为“或”门电路，简称“或”门。如图所示，如果把开关 A闭合当作条件 满足，把开关 B闭合当作条件 满足，4把电灯 L亮当作结果 Y成立，则“或”逻辑关系可以示意为： AYB它们的逻辑关系如下表：（2）“或”门的真值表把开关接通定义为 1，断开为 0，灯泡亮为 1，不亮为 0，将上表制成下表，就可反映“或” 门输入输出关系的真值表，见下表：“或”门的真
5、值表 ：输入 输出A B Y0 0 00 1 11 0 11 1 1（3）“或”逻辑关系 在几个控制条件中，只要有一个条件得到满足，结果就会发生，这种关系称为“或”逻辑关系。 符号：（4）“或”门的逻辑关系式：条件 结果开关 A 开关 B 灯泡 Y断 断 不亮断 通 亮通 断 亮通 通 亮5（5）波形图：（6）实验电路：3“非”门的逻辑关系、真值表和符号（1）对“非”门的理解设正常逻辑关系为：当条件 A满足时，结果 Y发生；当条件 A不满足时，结果 Y不发生。与正常逻辑关系相反，如果条件 满足时，结果 不发生；条件 不满足时，结果 Y却发生，这种关系叫“非”逻辑关系。具有这种逻辑关系的电路叫“
6、非”门电路，简称“非”门。如图所示，如果把开关 闭合当作条件 满足，把电灯 L亮当作结果 成立，把电灯 L灭当结果 成立，则正常逻辑关系为： 。而“非”逻辑关系表现为 。（2）非门电路的真值表仍然把开关接通定义为 1，断开定义为 0，灯亮为 1，不亮为 0。 可画出“非”门的真值表，见下表：非门电路的真值表6输入 输出A Y0 11 0（3）“非”逻辑关系 输出状态和输入状态成相反的逻辑关系称为“非”逻辑关系。 符号：（4）非”门的逻辑关系式：（5）波形图：4复合逻辑门电路与门、或门和非门是基本门电路。我们常把他们组合起来，成为与非门电路、或非门电路等，称为复合门电路。（1）与非门电路一个与门
7、和一个非门连接起来，便组成一个与非门电路，其逻辑结构图和逻辑符号如图所示：其真值表为：7（2）或非门电路一个或门或一个非门连接起来，便组成一个或非门电路。其逻辑结构图和逻辑符号如图所示：其真值表为：输入 输出A B YO O 10 1 01 0 01 1 05.集成门电路6.斯密特触发器如图所示，这种“非”门由于性能特别，称为斯密特触发器当加在它的输入端 A的电压逐渐上升到某个值（ 1.6 V）时，输出端 Y会突然从高电平跳到低电平（ 0.25 V） ，而当输入端 A的电压下降到另一个值（ 0.8 ）的时候， 会从低电平跳到高电平（输入 输出A B Y0 0 10 1 11 0 11 1 08
8、3.4 V） 。斯密特触发器可以将连续变化的模拟信号转换为突变的数字信号，而这正是进行光控所需要的。要点诠释：（1）斯密特触发器是一种“非”门，当输入端电压上升（下降）到某值时，输出端电压会从高电平跳到低电平（低电平跳到高电平） 。（2）斯密特触发器一般应用于光控开关或温度报警器，电路中有一光敏电阻或热敏电阻用于改变输入端电压。要点三、晶体二极管和集成电路1、晶体二极管晶体二极管是用半导体材料制成的，它有两个极：一个叫正极，一个叫负极。它的符号如图：晶体二极管具有单向导电性（符号上的箭头表示允许电流通过的方向） 。当给二级管加正向电压时，它的电阻很小，电路导通（如图甲所示） ；当给二极管加反向
9、电压时，它的电阻很大，电路截止（如图乙所示） 。2、集成电路以半导体材料为基片，将组成电路的各种元件（如电阻、电容、二极管等）和连线集成在同一基片上，成为具有一定功能的微电路系统，这就是集成电路。集成电路具有分立元件不可比拟的优点，主要优点有：体积小、可靠性高、运算速度快、成本低廉等。9【典型例题】类型一、对逻辑关系的理解例 1从北京到上海，就现在的地面交通来说，一般通过哪些途径来实现？请你分析一下其中的事件与条件，它们体现了哪一种逻辑关系？【答案】乘火车或乘汽车“或”逻辑关系【解析】事件是由地面交通从北京到上海，条件有两个：一个是乘火车，另一个是乘汽车，由于两者只要有一个条件具备就能从北京到
10、达上海，即两个条件（乘火车和乘汽车）只要有一个满足，事件（从北京到上海）就能够发生，所以是一种“或”逻辑关系【总结升华】正确理解三种常见的逻辑关系：“与”逻辑关系为只有两个条件都满足时，事件才能发生；“或”逻辑关系为只要两个条件中的一个条件满足时，事件就会发生；而输出状态和输入状态相反的逻辑关系则为非逻辑关系类型二、对真值表的理解例 2在举重比赛中，有甲、乙、丙三名裁判，其中甲为主裁判，乙、丙为副裁判，当主裁判和一名以上（包括一名）副裁判认为运动员上举合格后，才可发出合格信号试列出真值表【答案】见解析【解析】设甲、乙、丙三名裁判的裁判意见为逻辑变量 ABC、，裁判结果为 Y，并且对于 ABC、
11、，设：判上举合格为逻辑“ 1”，不合格为逻辑“ 0”对于 设：上举合格为逻辑“ 1”，不合格为逻辑“ 0”根据题意及上述假设列出真值表如下表所示输入 输出A B C D0 0 0 00 0 1 00 1 1 00 1 0 01 0 0 01 0 1 11 1 0 1101 1 1 1【总结升华】 （1）理解题目“ 0”和“ ”分别代表的意义，搞清 ABC、的逻辑关系，才能正确画出真值表（2）逻辑门电路在生产、生活和科技实践中有着广泛的应用，解题时要养成根据电路特点确立门电路类别，然后根据门电路特点填写真值表类型三、门电路的逻辑关系例 3如图所示， （ a）为基本门电路中 门的电路符号， （ b
12、）为 门的输入输出真值表。【答案】与；非【解析】根据电流的结构可知， （ a）图为“与”门的电路符号；（ b）真值表中只有一个输入端与一个输出端，而且输出端的值始终与输入端的值相反，所以该电路为“非”门电路。【总结升华】根 据 基 本 逻 辑 门 电 路 的 输 入 输 出 关 系 能 得 到 真 值 表 ， 有 真 值 表 的 逻辑 关 系 能 推 出 对 应 的 逻 辑 门 ， 注 意 学 会 分 析 真 值 表 举一反三【变式 1】右表是某逻辑电路的真值表，该电路是【答案】D【变式 2】下图是一个或非门电路，如果两个输入端中有一个输入的是高电平，另一个输入的是低电平，那么它的输出端输出的
13、是高电平还是低电平？【答案】低电平输入 输出A Z0 11 0（ b）11类型四、门电路的设计、分析与应用例 4火警自动报警器用“非门”、电位器、热敏电阻、蜂鸣器和电池等如图甲所示连接，调节电位器使蜂鸣器正好不报警，然后用火焰靠近热敏电阻，蜂鸣器就会发出报警信号在不报警时， P为低电位记“ 0”，报警时， P为高电位记“ 1”试问：（1）报警时， A点电位为高电位“ 1”还是低电位“ 0”？（2）当用火焰靠近热敏电阻时，热敏电阻的阻值是增大还是减小？【答案】 （1）低电位“ 0” （2）热敏电阻的阻值减小【解析】 （1）报警时， P点为高电位“ ”，由于此电路运用了“非”门电路，输出端P为高电
14、位时，输入端 点一定是低电位“ 0”（2）图乙为等效电路图当火焰靠近热敏电阻时，蜂鸣器报警，说明此时 P点为高电位， A点为低电位，也就是说热敏电阻两端的电压减小，由电路图乙可知，热敏电阻的阻值减小【总结升华】本题是“非”门电路在实际问题中的应用画出等效电路，根据“非”门的逻辑关系分析电路是解决本题的关键类型五、逻辑电路的典型应用例 5如图是一个应用某逻辑电路制作的简单车门报警电路图。图中的两个按钮开关12S、分别装在汽车的两道门上。只要其中任何一个开关处于开路状态，发光二极管（报警灯）就发光。请你根据报警装置的要求，列表分析开关状态与发光二极管的发光状态，并指出是何种门电路，在图中画出这种门
15、电路的符号。【答案】虚线框内门电路的符号如图所示：12【解析】开关闭合及二极管不发光状态为“ 0”，开关断开及二极管发光状态为“1”。则开关状态及发光二极管发光状态对应如下表，可见，这一装置实际上是一个“或”门电路。输入 输出S1 S2 D0 0 00 1 11 0 11 1 1【总结升华】驾驶员离开汽车时，两个车门均处于关闭状态，跟两个车门对应的开关1S和 2均闭合，这时发光二极管不会发光报警。为什么这时发光二极管不发光呢？原来和 闭合后，电流不通过发光二极管。当有其它人打开了某一个门时， 1S或 2就处于断开状态，这时就有电流通过发光二极管，使其发光报警。在平时学习中，要有意识地进行这一类
16、高新科技新信息的探究训练，提高自己的探究能力和自身的科学素养。举一反三【变式 1】为了保障行驶安全，一种新型双门电动公交车安装了如下控制装置：只要有一扇门没有关紧，汽车就不能启动。如果规定：车门关紧时为“ 1”，未关紧时为“ 0”；当输出信号为“ 1”时，汽车可以正常启动行驶，当输出信号为“ 0”时，汽车不能启动。能正确表示该控制装置工作原理的逻辑门是（ ）A与门 B或门 C非门 D与非门【答案】A【变式 2】如图，一个火警报警装置的逻辑电路图。 tR是一个热敏电阻，低温时电阻值很大，高温时电阻值很小， R是一个阻值较小的分压电阻。13（1）要做到低温时电铃不响，火警时产生高温，电铃响起。在图
17、中实线处应接入怎样的元件？（2）为什么温度高时电铃会被接通？（3）为了提高该电路的灵敏度，即报警温度调的稍底些， R的值应大一些还是小一些？【答案】 （1） “非”门 （2）见解析 （3） 大一些【解析】 （1）温度较低时 tR的阻值很大， 比 t小得多，因此 PX、之间电压较大.要求此时电铃不发声，表明输出给电铃的电压应该较小，输入与输出相反，可见虚线处元件应是“非”门. 如图所示：（2）当高温时 tR阻值减小， PX、之间电压降低，输入低电压时，从“非”门输出是高电压，电铃响起.（3）由前面分析可知，若 较大，由于它的分压作用， tR两端的电压不太高，则外界温度不太高时，就能使 PX、之间
18、电压降到低电压输入，电铃就能发声.因此 R较大，反应较灵敏.例 6监控系统控制电路如图所示，电键 S闭合时，系统白天和晚上都工作；电键 S断开时，系统仅晚上工作。在电路中虚框处分别接入光敏电阻（受光照时阻值减小）和定值电阻，则电路中（ ）14AC 是“与门” ，A 是光敏电阻BC 是“与门” ，B 是光敏电阻CC 是“或门” ，A 是光敏电阻DC 是“或门” ，B 是光敏电阻【答案】D【解析】开关 S闭合后，C 门的一个输入端就是 1，系统不管白天和晚上都工作，说明与另一个输入端的逻辑值无关，这说明门是“或”门。开关断开时，门的一个输入端就是，要让系统工作，另一个输入端必须是，也就是高电压，所
19、以是光敏电阻，故 D正确。【总结升华】熟悉三种基本逻辑关系，掌握各种门电路的逻辑功能，是解决逻辑电路在生活中的应用的题目关键。举一反三【变式】某同学设计了一个路灯自动控制门电路。天黑了，让路灯自动接通，天亮了，让路灯自动熄灭。图中 GR是一个光敏电阻，当有光线照射时，光敏电阻的阻值会显著的减小。 R是可调电阻，起分压作用。 J为路灯总开关控制继电器（图中未画路灯电路）（1）请在虚线框内填入需要的门电路符号（2）如果路灯开关自动接通时天色还比较亮，现要调节自动控制装置，使得它在天色较暗时才会自动接通开关，应如何调节 R? 【答案】 （1） “非”门 （2）使 增大【解析】 （1）天黑时无光照，
20、G较大， 分压小， J接通而启动开关，路灯亮；天亮时有光照， GR较小， 分压大， J断开而关闭开关，路灯熄。显然虚框内门电路输入信号弱（强）时输出信号强（弱） ，是“非”门。（2）天色较亮时，光线照射使 GR不太小，但如果 R不太大，则会由于 R分压不太大而使“非”门输出端得到较强信号导致 J接通而启动开关将路灯点亮。所以，应使 增大。15【变式 2】如图为某报警装置示意图，该报警装置在一扇门、两扇窗上各装有一个联动开关，门、窗未关上时，开关不闭合，只要有一个开关未闭合，报警器就会报警。该报警装置中用了两个串联的逻辑电路，虚线框甲内应选用_ 门电路，虚线框乙内应选用_门电路（填与、非、或）
21、。【答案】或，或【解析】题意只要有一个开关未闭合，报警器就会报警，结合或门的特点因此虚线框甲内应选用或门；虚线框乙内应选用或门。【变式 3】一个机要仓库有一扇很大的电动仓库门，门上有三把电动锁，三个机要员各有一把锁的钥匙，只有三人同时转动自己的钥匙（闭合开关）才能通过一个继电器把门打开。图中的 123 S、是三个锁内的开关。 J为继电器，在方框内画出符合要求的三输入的门电路符号 【答案】 “与”门类型六、门电路与图象结合的问题例 7下图是输入端 AB、的电势随时间的变化曲线，从中可看出其电势随时间的变化关系16（1）如果它们是“与”门的输入端，请画出输出端的电势随时间变化的关系（2）如果它们是
22、“或”门的输入端，请画出输出端的电势随时间变化的关系【答案】 （1）如图甲所示 （2）如图乙所示【解析】 （1）第一步确定“ 0”“1”， ABU、的电势有两个值（两个状态） ，我们可以把高电势看做“ ”，把低电势看做“ ”第二步搞清逻辑关系，题目要求为“与”门电路，即。这样我们就可以得出输入 ABU、与输出端的真值表：时间 输入 结果t A B Y0t1 0 1 0t1t2 1 1 1t2t3 1 0 0t3t4 1 0 0t4t5 0 1 0由真值表可以很容易地画出输出端的电势随时间变化的关系（2）解题步骤同（1） 其逻辑电路如图。则 ABU、与输出端的真值表如下：时间 输入 结果t A B Y0t1 0 1 1t1t2 1 1 1t2t3 1 0 1t3t4 1 0 1t4t5 0 1 1【总结升华】本题是门电路与图象相结合确定输出结果的问题，结果的确定常采用下17列两步法：由图象确定“ 0”“1”，并明确其代表的物理含义1由门电路的特点列真值表：“与”门电路“全高出高，见低出低” ；“或”门电路2“全低出低，见高出高” ；“非”门电路“见高出低，见低出高”
