1、钟表上的角度问题在学习过程中，我们常会遇到与钟表上的角度有关的数学问题，部分学生在解决这类问题时感到困难大，若能仅从时针、分针转动所成的角度入手解决则较容易我们知道，时针、分针转动一周都经过 12 大格或 60 小格因此，每小时时针转动30，每分钟分针转动 6这样我们可以分别计算时针、分针转动的角度，然后求解下面就常见的类型加以说明一、求时针、分针的夹角例 1 在 5 点整时，时针与分针所成的夹角是多少度？解：5 点整时，时针转过了305=150，分针转过为 0，其度差为 150-0=150时针与分针的夹角是 150例 2 6 点 40 分时，时针与分针的夹角是多少度？解：6 点 40 分时，
2、时针转过了（6+ ）30=200，分针转过了 406=240，604其度差为 240-200=40，时针与分针的夹角是 40例 3 1 点 54 分时，时针与分针的夹角是多少度？解：1 点 54 分时，时针转过了（1+ ）30=57，分针转过了 546=324，6054其度差为 324-57=267，（大于 180）时针与分针的夹角是 360-267=93二、求时针与分针的重合时间例 4 12 点后，时针与分针何时首次重合？解：时针与分针重合其度差为 0，若设 x 时 y 分时针与分针重合，则时针转了，分针转了 6y 度，则有30)6(yx30（x+ ）-6y=0整理得 y= x，当 x=1 时，得 y= 时针与分针首次重合0y160160为 1 时 分6例 5 在 3 点至 4 点间，时针与分针何时重合？解：设 3 点 y 分时，时针与分针重合，则时针转过（3+ ）30 度，分针转过 6y60y度， 。解得 y= ，所以时针与分针在 3 点 分重合.06)(0 18180三、求时针、分针成一直线的时间例 6 2 点后，时针与分针最快要多长时间可成一条直线？解：设再经过 y 分钟，时针与分针成一条直线，则时针转过 度，分2306yy针转过 6y 度，故有 6y- =180解得 y= ，再经过 分，时针与分针成一条直2136013线
