1、角号在数学中，要研究各种各样的数和形数和形的概念，是从天上掉下来的吗？不是是人们头脑里固有的吗？也不是它们是从社会实践中得来的人类的祖先从开始制造工具起，就脱离了动物界，对千奇百怪的“形”有了一定的认识比如说，当古人们观察到人的大小腿间，或者上下臂之间，形成了一个角度，这种形象在头脑里反复了无数次，就可能会产生出角的蒙昧概念据考证，在很多语言中，角的边常用“臂”或“股”字代表随着社会的不断进步，人们终于从各种角的形象中，抽象出它的本质概念：由一点出发的两条射线所组成的图形叫做角“角”用符号“”表示，读作“角”角是几何里最简单的图形之一用“”和三个大写字母联合起来，能形象地表示一个角，方法是这样
2、的：在角的两边上各取一个点并用字母表示，把表示顶点的字母放在中间，如图 1 中的角，可记作：AOB 或BOA为了方便，角也可以用小写的希腊字母 ，或者用阿拉伯数字表示，要把字母或数字写在角的内部靠近顶点的地方，如图 2 所示如图 3，角也可以看作一条射线以 O 为中心，从 OA 位置旋转到 OP 位置而形成的这里既要考虑 OP 的旋转方向，又要考虑旋转的角度大小通常规定逆时针方向为正，顺时针方向为负OP 绕点 O 可以任意旋转，几周都行，其旋转量称为 OA 和 OP 形成的角正方向旋转形成的角称为正角，负方向旋转形成的角叫做负角OA 为始边，OP 为终边，因终边旋转不受限制，其差为 2 的整数
3、倍，所以终边处在任何一个位置都表示无穷个角如果其中一个角为 ，所有与 终边相同的角，连同 在内，可以记作：2k 或 k360 （k 为整数）把平面上的角推广到空间时，其相应的图形是二面角在图 4 中，给出平面上的AOB，如果把顶点 O 改为直线 AB，把 OA 和 OB 这两条边分别改为半平面 P 和 Q，得到的图形是二面角如图 5 中，设二面角的棱是 AB，两个面是 P，Q，那么这个二面角用符号“PABQ”表示如何度量这个二面角的大小呢？以二面角棱上的任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的射线，由这两条射线构成的一个平面上的角，叫做二面角的平面角如图（5）中，MON 就是二面角“PABQ”的平面角一个二面角的大小，可以用它的平面角来度量，这种方法非常巧妙同样，空间两条异面直线所成的角，直线与平面所成的角，都是通过平面几何中的角来定义的因而，它们都可以看作是平面几何中角的概念在空间的拓广选自数学符号史话一书
