1、1人教版初中一年级上册数学教案实际问题与一元一次方程第二课时销售中的盈亏教学目标：1.理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念.2.能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题.3.进一步培养建模能力，以及分析问题、解决问题的能力.教学重点：运用方程解决实际问题教学难点：如何把实际问题转化为数学问题，列方程解决实际问题教学过程：复习：销售中的盈亏问题1.填空：（1）一件运动衣按原价的八折出售时，售价是 64 无，则原价是元.（2）某商品的每件利润是 32 元，进价是 120 元，则售价是元.（3）某商品的利润率是 23%，进价是 100 元，则利润是元.（4）某商品原来每件
2、零售价是 a 元, 现在每件降价 10%,降价后每件零售价是元.（5）商品进价是 150 元，售价是 180 元，则利润是元.利润率是_.2. 对上面商品销售中的盈亏问题中有哪些量？3.这些量之间的关系是什么？学生活动：小组合作探究教师总结：21. 、 、 、 、 、801523a9.0%202.成本价(进价)、标价、销售价、利润、利润率3. 售价、进价、利润的关系式：利润=售价- 进价进价、利润、利润率的关系： %10价价标价、折扣数、商品售价关系 :10价价商品售价、进价、利润率的关系： 价价价 前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程，可以看出方程是
3、分析和解决问题的一种很有用的数学工具，本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题。一、引入新课探究 1：某商店的某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%， 另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？学生行动：利用上面有关商品盈亏的数量关系，先估算，再小组讨论用方程思想求解验证估算.师生合作探究：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，取决于这两件衣服售价多少， 进价多少，若售价大于进价，就盈利，反之就亏损现已知这两件衣服总售价为 602=120（元），现在要求出这两件衣服的进价3假设一件商品地进价是 40 元，如果卖出后盈利 25%，那么商品的利润
4、是.如果卖出后亏损 25%，商品的利润是 .本题中，设盈利 25%的那件衣服的进价是 元，它的商品利润就是 .x根据进价与利润的和等于售价，列出方程：.60=25.+x由此得.48x类似地，可以设另一件衣服的进价为 元，它的利润是 元，列出方程yy25.0-.6025.y由此得.8y两件衣服的进价是 元，而两件衣服的售价是 60+60=120 元，进价大于12x售价，由此可知卖这两件衣服总共亏损 8 元.教师总结：解：设盈利 25%的那件衣服的进价是 元, 另一件的进价为 元，依题意，得xy60=25.+x解得 48.y解得 0答：卖这两件衣服总的亏损了 8 元.二、范例学习例 1：我国政府为
5、解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在 20124年涨价 30%后，2013 降价 70%至 元，则这种药品在 2012 年涨价前价格为多少元？a学生活动：小组合作探究师生互动探究：设 2012 年涨价前价格为 元，2012 年的价格怎么表示？2013 降价 70%怎么表示？x老师总结：2012 年的价格是 ，2013 降价 70%为x3.01x7.013.解:设在 2012 年涨价前的价格为 元.x列方程得 ax7.013.解得.39x答：在 2012 年涨价前价格为 元10a例 2：某商品的进价是 1000 元，售价是 1500 元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又
6、要保证利润率不低于 5%,那么商店最多可打几折出售此商品？学生活动：小组合作探究师生互动探究：设商店最多可以打 折，怎样表示打折后的价格？利润率不低于 5%是多少元？打折后的价x格现与利润率是什么关系？教师总结：， ，打折后的价格 =进价+进价 利润率，105x%5解:设商店最多可以打 折出售此商品 ,根据题意得:x15解得 7x答:商店最多可以打 7 折出售此商品。三、巩固拓展1.教科书 106 页练习题 1某商店有两种书包,每个小书包比大书包的进价少 10 元,而他们的售后利润额相同,其中,每个小书包的盈利率为 30,每个大书包的盈利率为 20,试求两种书包的进价.2.某文具店有两个进价不
7、同的计算器都卖 64 元，其中一个盈利 60%，另一个亏本 20%.这次交易中的盈亏情况？学生活动：学生独立完成教师总结：1.解：设大书包的进价为 元，则小书包进价为 元.x10x列方程 xx2.013.解方程，得 x2012.解：设盈利 60%的那个计算器进价为 元，它的利润是 元.xx60列方程 64.0x解方程，得.x6设亏本 20%的那个计算器进价为 元，它的利润是 .yy20列方程 642.0y解方程，得.8y所以两个计算器进价为 120 元，而售价 128 元，进价小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利 8 元.四、课堂小结1.本节课我们利用一元一次方程来解决商品销售中的一些实际问题，要解决商品销售的利润率问题类型的应用题，首先要弄清商品利润、商品进价、售价、标价，打折的意义。2.本节课学习了有关销售的实际问题，基本数量关系有：利润=售价- 进价 %10价价以上等式两边还可以适当地进行变形.五、作业教科书第 107 页习题 3.4 第 7、11 题板书设计3.4 实际问题与一元一次方程第二课时销售中的盈亏例 1 例 2 7
