1、12018-2019 学年七年级（上）期中数学试卷（测试时间：90 分钟，满分：120 分）一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1 的倒数是（ ）A3 B3 C D132总投资 647 亿元的西成高铁预计 2017 年 11 月竣工，用科学记数法表示 647 亿元为（ ）A647108 B6.47109 C6.471010 D6.471011 3下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.25aab3bcac22325a4下列各数中： ，0， ， ， ， ， ， 中，非2)3(2)1(72017)(2)8(|4负数有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个5单项式 的系数和次数分别是（
2、 ）yx21A ，3 B ，3 C ，2 D ， 222116下列说法不正确的是（ ）A若 x=y，则 xa=ya B若 x=y，则 xb=ybC若 x=y，则 ax=ay D若 x=y，则 y27若代数式 与 的值相等，则 x 的值是（ ）43x12A.1 B.2 C.3 D.58单项式 与 的和是单项式，则 的值是（ ）3yxmn24mnA.3 B.6 C.8 D.99已知 a，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）A. B. C. D.0|ba0a10如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 15，则第 1 次输出的结果为 18，第 2 次输出的结果为 9，第 20
3、17 次输出的结果为（ ）A. 3 B. 18 C. 12 D. 6二、填空题（每题 4 分，共 24 分）11若方程 是关于 x 的一元一次方程，则 02|1kx k12若 是关于 x 的方程 的解，则 m 的值为 .01313已知 ， ，则 的值是 3ba2dc)()dacb14若数轴上点 A 对应的数为1，则与 A 点相距 3 个单位长度的点所对应的数为_15已知一个两位数 M 的个位数字是 a，十位数字是 b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为 N，则 2MN_（用含 a 和 b 的式子表示） 16观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则
4、mba03三、解答题（每题 6 分，共 18 分）17计算：24)(13)5.0(118已知 ， 互为相反数， ， 互为倒数，且 ，求 的值abcd3|m2mbacd19方程 的解与关于 x 的方程 的解互为相反数，求 m 的231x 2xm值四、解答题（每题 7 分，共 21 分）20先化简，后求值： ，其中 ， )23(32 xyxyyx31y421已知 ，且 abBA727642abB（1 ）求 A（2 ）若 ，求 A 的值0)2(ba22某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自 A 地出发到收工时所走的路程（单位：千米）为10 ， 3，4，2，8，13，2 ，11
5、，7 ，5.（1 ）问收工时相对 A 地是前进了还是后退了？距 A 地多远？（2 ）若检修组最后回到 A 地，且每千米耗油 0.2 升，问共耗油多少升？五、解答题（每题 9 分，共 27 分）23小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同） （1 ）请用代数式表示装饰物的面积（结果保留 ） ；（2 ）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积（结果保留 ） ；（3 ）若 a=1，b= ，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取 =3 ）32524观察下列按一定规律排列的三行数：1，2 ， 4，8，16，32， 64，； 4， 1， 7，5，19，29， 67，； 2 ， 1， 5，7
6、，17，31， 65； （1 ）第行数的第 10 个数是 _；（2 ）第行数的第 n 个数是_；（3 ）取每行数的第 m 个数，是否存在 m 的值，使这三个数的和等于 1026？若存在，求出m 的值，若不存在，请说明理由.25.如图，已知点 A，B，C 是数轴上三点，O 为原点，点 C 对应的数为 3，BC=2，AB=6.（1 ）求点 A，B 对应的数；6（2 ）动点 M， N 分别同时从 AC 出发，分别以每秒 3 个单位和 1 个单位的速度沿数轴正方向运动.P 为 AM 的中点，Q 在 CN 上，且 CQ= CN，设运动时间为 t（t 0）.1求点 P，Q 对应的数（用含 t 的式子表示）
7、 ；t 为何值时 OP=BQ.参考答案一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1 的倒数是（ A ）A3 B3 C D132总投资 647 亿元的西成高铁预计 2017 年 11 月竣工，用科学记数法表示 647 亿元为（ C ）A647108 B6.47109 C6.471010 D6.471011 3下列运算正确的是（ C ）B7A. B. C. D.253aab3bcac22325a4下列各数中： ，0， ， ， ， ， ， 中，非2)3(2)1(72017)(2)8(|4负数有（ C ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个+5单项式 的系数和次数分别是（ B ）yx21A ，3 B
8、，3 C ，2 D ， 222116下列说法不正确的是（ D ）A若 x=y，则 xa=ya B若 x=y，则 xb=ybC若 x=y，则 ax=ay D若 x=y，则 y7若代数式 与 的值相等，则 x 的值是（ A ）43x12A.1 B.2 C.3 D.58单项式 与 的和是单项式，则 的值是（ D ）3yxmn24mnA.3 B.6 C.8 D.99已知 a，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ C ）A. B. C. D.0|ba0a10如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 15，则第 1 次输出的结果为 18，第 2 次输出的结果为 9，第 2017 次输出
9、的结果为（ A ）08A. 3 B. 18 C. 12 D. 6二、填空题（每题 4 分，共 24 分）11若方程 是关于 x 的一元一次方程，则 2 02|1kx k12若 是关于 x 的方程 的解，则 m 的值为 1 .01313已知 ， ，则 的值是 1 3ba2dc)()dacb14若数轴上点 A 对应的数为1，则与 A 点相距 3 个单位长度的点所对应的数为_4 或2_15已知一个两位数 M 的个位数字是 a，十位数字是 b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为 N，则 2MN_19b 8a_（用含 a 和 b 的式子表示）16观察表一，寻找规律，表二、表三、表四
10、分别是从表一中截取的一部分，则43 mba三、解答题（每题 6 分，共 18 分）17计算：24)(13)5.0(19解：原式=1 0.5 （3）= 1+0.5=0.5118已知 ， 互为相反数， ， 互为倒数，且 ，求 的值abcd3|m2mbacd解：依题意，得 a+b=0，cd=1，m= 3（1 ）当 m=3 时，原式=3+10=4；（2）当 m=3 时，原式=3+1 0=2.所以原式的值为 4 或2.19方程 的解与关于 x 的方程 的解互为相反数，求 m 的231x 2xm值解：由 解得 ；由 解得 ；231x2x2所以 ，解得 m=1.03m四、解答题（每题 7 分，共 21 分）
11、20先化简，后求值： ，其中 ， )23(32 xyxyyx31y解：化简，得 原式= xy. 当 ， 时，原式=1.3x121已知 ，且 abBA727642abB（1 ）求 A（2 ）若 ，求 A 的值0)2(ba解：（1）A=3a2ab+710（2 ）由 a+1=b2=0，得 a=1 ，b=2 ，代入得 A=12.22某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自 A 地出发到收工时所走的路程（单位：千米）为10 ， 3，4，2，8，13，2 ，11 ，7 ，5.（1 ）问收工时相对 A 地是前进了还是后退了？距 A 地多远？（2 ）若检修组最后回到 A 地，且每千米耗油
12、0.2 升，问共耗油多少升？解：（1）10 34281321175=13 （千米）收工时相对 A 地是前进了，距 A 地 13 千米远.（2 ） （103 42813 21175 13）0.2=15.6（升）共耗油 15.6 升.五、解答题（每题 9 分，共 27 分）23小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同） （1 ）请用代数式表示装饰物的面积（结果保留 ） ；（2 ）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积（结果保留 ） ；（3 ）若 a=1，b= ，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取 =3 ）32解：（1） ；28)1(2b（2 ） ；23ab（3 ）把 a=1，
13、b= ，=3 代入（2）式，得原式= .3 21)3(8211124观察下列按一定规律排列的三行数：1，2 ， 4，8，16，32， 64，； 4， 1， 7，5，19，29， 67，； 2 ， 1， 5，7，17，31， 65； （1 ）第行数的第 10 个数是 _；（2 ）第行数的第 n 个数是_；（3 ）取每行数的第 m 个数，是否存在 m 的值，使这三个数的和等于 1026？若存在，求出m 的值，若不存在，请说明理由.解：（1）因为第行数的规律为 ，所以第 行数的第 10 个数是-512.12)(n（2 ）因为第行的每个数比第 行的每个数大 3，所以第 行的第 n 个数为.3)(1n（
14、3 ）第行的数的规律为 ，假设取每行数的第 m 个数，存在 m 的值，使这12)(n三个数的和等于 1026，可得方程，即026)(3)1(2)1(11 mmm 102)1(解得，m=1125.如图，已知点 A，B，C 是数轴上三点，O 为原点，点 C 对应的数为 3，BC=2，AB=6.（1 ）求点 A，B 对应的数；（2 ）动点 M， N 分别同时从 A、C 出发，分别以每秒 3 个单位和 1 个单位的速度沿数轴正方向运动.P 为 AM 的中点，Q 在 CN 上，且 CQ= CN，设运动时间为 t（t 0）.1求点 P，Q 对应的数（用含 t 的式子表示） ；12t 为何值时 OP=BQ.解：（1）点 C 对应的数为 3，BC=2，点 B 对应的数为 32=1，AB=6 ，点 A 对应的数为 16= 5.（2 ） 动点 M，N 分别同时从 A、C 出发，分别以每秒 3 个单位和 1 个单位的速度沿数轴正方向运动，且运动时间为 tAM=3t ，CN=tP 为 AM 的中点， Q 在 CN 上，且 CQ= CN，31AP= ，CQ=t23t1点 A 对应的数为5 ，点 C 对应的数为 3点 P 对应的数为 ，点 Q 对应的数为t23t1OP=BQ.|13|)25(0| tt解得： 或18t6tB
