1、2018-2019 学年八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 （ 3 分）下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）A1 ，2 ，1 B1，2 ，3 C1， 2，2 D1 ，2，42 （ 3 分）下列图形中不具有稳定性的是（ ）A锐角三角形 B长方形 C直角三角形 D等腰三角形3 （ 3 分）如图，1=120 ，E=80，则A 的大小是（ ）A10 B40 C30 D804 （ 3 分）一个多边形的每个外角都等于 72，则这个多边形的内角和为（ ）A 180 B720 C540 D3605 （ 3 分）过多边形的一个顶点可
2、以引出 6 条对角线，则多边形的边数是（ ）A7 B8 C9 D106 （ 3 分）如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）ASSS BSAS CAAS DASA7 （ 3 分）如图所示，若ABEACF，且 AB=6，AE=2 ，则 BF 的长为（ ）A2 B3 C5 D48 （ 3 分）下列条件中，不能判定ABC ABC，的是（ ）AA=A，C= C ，AC=ACBB=B，BC=BC，AB=ABC A=A=80，B=60 ，C=40，AB=ABDA=A ， BC=BC，AB=AB9 （ 3 分）下
3、列说法中，正确的是（ ）A两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等B两边及其中一边上的高分别相等的两个三角形全等C斜边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等D面积相等的两个三角形全等10 （ 3 分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若2=130 ，则1 的度数为（ ）A30 B35 C40 D45二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11 （ 3 分）在ABC 中，已知A=30，B=70，则C 的度数是 度12 （ 3 分）如图，在ABC 中，D、E 分别是 BC、AD 的中点， ABC 的面积为 6cm2，则BDE 的面积为 13 （ 3 分）如图，一个直角三角形纸片，剪
4、去直角后，得到一个四边形，则1+2= 度14 （ 3 分）一个多边形的每个外角都是 60，则这个多边形边数为 15 （ 3 分）已知一个等腰三角形的两边长分别为 2cm、3cm，那么它的第三边长为 16 （ 3 分）如图，已知 AB=BD 那么添加一个条件 后，可判定ABCADC17 （ 3 分）已知ABC DEF，A=40，C=60，则E= 18 （ 3 分）一个三角形的三条边的长分别是 3，5，7，另一个三角形的三条边的长分别是3， 3 x2y，x+2y，若这两个三角形全等，则 x+y 的值是 三.解答题（共 46 分）19 （ 6 分）如图，在ABC 中，ADB=ABD ，DAC=DCA
5、，BAD=32，求BAC 的度数20 （ 6 分）如图，ABC 中，AB、AC 边上的高分别是 CE、BD 已知AB=10cm，CE=6cm ，AC=5cm，求 BD 的长度21 （ 7 分）如图，AB=CD，DEAC，BFAC，E ，F 是垂足，AE=CF ，求证：AB CD22 （ 7 分）如图：已知 D、E 分别在 AB、AC 上，AB=AC ， AD=AE，求证：BDC=CEB23 （ 10 分）已知：如图， AECF ，AB=CD ，点 B、E、F 、D 在同一直线上，A= C求证：（1）ABCD；（2 ） BF=DE24 （ 10 分）已知：如图， AB=AC，PB=PC，PDAB
6、，PEAC ，垂足分别为 D、E来源:学科网 ZXXK证明：（1）PD=PE（2 ） AD=AE参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 （ 3 分）下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）A1 ，2 ，1 B1，2 ，3 C1，2 ，2 D1 ，2，4【解答】解：A、1+1=2 ，不能组成三角形，故 A 选项错误；B、1+2=3，不能组成三角形，故 B 选项错误；C、 1+22，能组成三角形，故 C 选项正确；D、1+24，能组成三角形，故 D 选项错误；故选：C2 （ 3 分）下列图形中不具有稳定性的是（ ）A锐角三角形 B长方形
7、C直角三角形 D等腰三角形【解答】解：长方形属于四边形，不具有稳定性，而三角形具有稳定性，故 B 符合题意；故选：B3 （ 3 分）如图，1=120 ，E=80，则A 的大小是（ ）A10 B40 C30 D80【解答】解：由三角形的外角的性质可知，A=1E=40 ，故选：B4 （ 3 分）一个多边形的每个外角都等于 72，则这个多边形的内角和为（ ）A180 B720 C540 D360【解答】解：36072=5，（52）180=540故选：C5 （ 3 分）过多边形的一个顶点可以引出 6 条对角线，则多边形的边数是（ ）A7 B8 C9 D10【解答】解：设多边形的边数是 x，由题意得：x
8、 3=6，解得：x=9，故选：C6 （ 3 分）如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么 这两个三角形完全一样的依据是（ ）ASSS BSAS CAAS DASA【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角 ”定理作出完全一样的三角形故选：D7 （ 3 分）如图所示，若ABEACF，且 AB=6，AE=2 ，则 BF 的长为（ ）A2 B3 C5 D4【解答】解：ABEACF，AF=AE=2，BF=AB AF=62=4，故选：D8 （ 3 分）下列条件中，不能判定ABC ABC，的是（ ）AA=A，C
9、= C ，AC=ACBB=B，BC=BC，AB=ABC A=A=80，B=60 ，C=40，AB=ABDA=A ， BC=BC，AB=AB【解答】解：A、条件：A=A，C=C，AC=AC 符合“ASA”的判定定理；B、条件：B=B，BC=BC，AB=AB符合“SAS”的判定定理；C、条件：A=A=80，B=60，可得C=C=40，AB=AB，符合“AAS”的判定定理；D、条件：A=A，BC=BC，AB=AB ，属于“SSA” 的位置关系，不能判定全等；故选：D9 （ 3 分）下列说法中，正确的是（ ）A两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等B两边及其中一边上的高分别相等的两个三角形全等C
10、斜边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等D面积相等的两个三角形全等【解答】解：A、两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等，故此选项错误；B、两边及其中一边上的高分别相等的两个三角形，高有可能在内部，也有可能在外部，是不确 定的，不符合全等的条件，故此选项错误；C、斜边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等，故此选项正确；D、面积相等的两个三角形不一定全等，故此选项错误；故选：C10 （ 3 分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若2=130 ，则1 的度数为（ ）A30 B3 5 C40 D45【解答】解：如图，BCDE，2= 3=1303= A+1，而A=90，1=130 50=40
11、，故选：C二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11 （ 3 分）在ABC 中，已知A=30，B=70，则C 的度数是 80 度【解答】解：C=180 AB=80故答案为：80 12 （ 3 分）如图，在ABC 中，D、E 分别是 BC、AD 的中点， ABC 的面积为 6cm2，则BDE 的面积为 【解答】解：D、E 分别是 BC，AD 的中点，S BDE= S ABD，SABD= SABC ，S BDE= S ABC= 6= 故答案为： 13 （ 3 分）如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则1+2= 270 度【解答】解：如图，根据题意可知5=90，3
12、+ 4=90，1+ 2=180+180（3+4）=360 90=27014 （ 3 分）一个多边形的每个外角都是 60，则这个多边形边数为 6 【解答】解：36060=6 故这个多边形边数为 6故答案为：615 （ 3 分）已知一个等腰三角形的两边长分别为 2cm、3cm，那么它的第三边长为 2cm或 3cm 【解答】解：当 2 是腰时，2，2，3 能组成三角形；当 3 是腰时，3，3 ，2 能够组成三角形则第三边长为 2cm 或 3cm故答案为：2cm 或 3cm16 （ 3 分）如图，已知 AB=BD 那么添加一个条件 BC=CD 后，可判定ABC ADC【解答】解：条件是 BC=DC，理
13、由是：在ABC 和ADC 中ABC ADC（SSS） ，故答案为：BC=CD17 （ 3 分）已知ABC DEF， A=40，C=60，则E= 80 【解答】解：A=40，C=60，B=80 ，ABC DEF，E= B=80故答案是：80 18 （ 3 分）一个三角形的三条边的长分别是 3，5，7，另一个三角形的三条边的长分别是3， 3x2y，x+2y，若这两个三 角形全等，则 x+y 的值是 5 或 4 【解答】解：由题意得 ，或 ，解得： 或 ，x+y=5 或 x+y=4，故答案为：5 或 4三.解答题（共 46 分）19 （ 6 分）如图，在ABC 中，ADB=ABD ，DAC=DCA，
14、BAD=32，求BAC 的度数来源:Z.xx.k.Com【解答】解：在三角形 ABD 中，ADB= ABD= （180 32） =74，在三角形 ADC 中，DAC=DCA= ADB=37，BAC= DAC+ BAD=37+32=6920 （ 6 分）如图，ABC 中，AB、AC 边上的高分别是 CE、BD 已知AB=10cm，CE=6cm ，AC=5cm，求 BD 的长度【解答】解：ABC 中，AB、AC 边上的高分别是CE、 BDAB=10cm，CE=6cm，AC=5cm ，ABC 的面积 = ，即 cm21 （ 7 分）如图，AB=CD，DEAC，BFAC，E ，F 是垂足，AE=CF
15、，求证：AB CD【解答】证明：如图，AE=CF，AE+EF=CF+EF ，即 AF=EC又BFAC，DEAC ，AFB=CED=90在 Rt ABF 与 RtCDE 中，RtABF RtCDE（HL） ，C=A，AB CD来源:学科网 ZXXK22 （ 7 分）如图：已知 D、E 分别在 AB、AC 上，AB=AC ， AD=AE，求证：BDC=CEB【解答】证明：在ABE 和ACD 中，ABEACD ，B=C，BDC=A+C，CEB=A+B，BDC=CEB23 （ 10 分）已知：如图， AECF ，AB=CD ，点 B、E、F 、D 在同一直线上，A= C求证：（1）ABCD；（2 ） BF=DE【解答】解：（1）ABCD，B=D在ABE 和CDF 中，ABECDF （ASA ） ，B=D，AB CD；（2 ） ABECDF，BE=DF BE+EF=DF+EF ，BF=DE 24 （ 10 分）已知：如图， AB=AC，PB=PC，PDAB，PEAC ，垂足分别为 D、E证明：（1）PD=PE（2 ） AD=AE【解答】证明：（1）连接 AP在ABP 和ACP 中，ABPACP（SSS） BAP=CAP，又PDAB ， PEAC ，垂足分别为 D、E，PD=PE（角平分线上点到角的两边距离相等） （2 ）在APD 和APE 中， ， APDAPE（AAS） ，AD=AE；
