1、医师资格考试蓝宝书-预防医学医学统计学方法第一节 基本概念和基本步骤（非常重要）一、统计工作的基本步骤设计（最关键、决定成败） 、搜集资料、整理资料、分析资料。 总体：根据研究目的决定的同质研究对象的全体，确切地说，是性质相同的所有观察单位某一变量值的集合。总体的指标为参数。实际工作中，经常是从总体中随机抽取一定数量的个体，作为样本，用样本信息来推断总体特征。样本的指标为统计量。由于总体中存在个体变异，抽样研究中所抽取的样本，只包含总体中一部分个体，这种由抽样引起的差异称为抽样误差。抽样误差愈小，用样本推断总体的精确度愈高；反之，其精确度愈低。某事件发生的可能性大小称为概率，用 P 表示，在
2、01 之间，0 和 1 为肯定不发生和肯定发生，介于之间为偶然事件，0.05 不拒绝 H0，差别无统计学意义0.05 t0.05（v） 0.05 拒绝 H0，接受 H1，差别有统计学意义0.01 t0.01（v） 0.01 拒绝 H0，接受 H1，差别有高度统计学意义五、两均数的假设检验（常考！）1.样本均数与总体均数比较 u 检验和 t 检验用于样本均数与总体均数的比较。理论上要求样本来自正态分布总体实际中，只要样本例数 n 较大，或 n 小但总体标准差 已知，就选用 u 检验。n 较小且 未知时，用于 t 检验。两样本均数比较时还要求两总体方差等。 XSt以算得的统计量 t，按表所示关系作
3、判断。2.配对资料的比较 在医学研究中，常用配对设计。配对设计主要有四种情况：同一受试对象处理前后的数据；同一受试对象两个部位的数据；同一样品用两种方法（仪器等）检验的结果；配对的两个受试对象分别接受两种处理后的数据。情况的目的是推断其处理有无作用；情况、的目的是推断两种处理（方法等）的结果有无差别。 nStd/0v=对子数-1 ；如处理前后或两法无差别，则其差数 d 的总体均数应为 0，可看作样本均数 和总体均数 0 的比较。 为差数的均数； 为差数均数的标准误，S d 为差数的标准dd差；n 为对子数。因计算的统计量是 t，按表所示关系作判断。3.完全随机设计的两样本均数的比较 亦称成组比
4、较。目的是推断两样本各自代表的总体均数 1 与 2 是否相等。根据样本含量 n 的大小，分 u 检验与 t 检验。t 检验用于两样本含量 n1、n 2 较小时，且要求两总体方差相等，即方差齐。若被检验的两样本方差相差显著则需用 t检验。u 检验：两样本量足够大，n50。 2X1St=21X)(21Cn-)21CSSv=(n1-1)+(n2-1)=n1+n2-2式中 ，为两样本均数之差的标准误，Sc 2 为合并估计方差（combined estimate 21XSvariance） 。算得的统计量为 t，按表所示关系做出判断。4.型错误和型错误 弃真，拒绝正确的 H0 为型错误 表示，若显著性水
5、平 定为 0.05，则犯型错误的概率 0.05；接受错误的 H0 为 型错误，概率用 表示， 值的大小很难确切估计。当样本含量一定时，两者反比，增大 n，当 一定时，可减少。1- 称为检验效能或把握度，其统计意义是若两总体确有差别，按 水准能检出其差别的能力。客观实际 拒绝 H0 不拒绝 H0H0 成立 型错误（） 推断正确 1-H0 不成立 推断正确（1-） 型错误（）5.假设检验注意事项 保证组间可比性；根据研究目的、资料类型和设计类型选用适当的检验方法，熟悉各种检验方法的应用条件；“显著与否”是统计学术语，为“有无统计学意义” ，不能理解为“差别是不是大” ；结论不能绝对化。第四节 分类
6、变量资料的统计描述（一般考点）相对数是两个有关联事物数据之比。常用的相对数指标有构成比、率、相对比等。一、构成比表示事物内部各个组成部分所占的比重，通常以 100 为例基数，故又称为百分比。其公式如下：构成比 100一一一该式可用符号表达如下：构成比 100CBA构成比有两个特点：（1）各构成部分的相对数之和为 100.（2）某一部分所占比重增大，其他部分会相应地减少。二、率用以说明某种现象发生的频率或强度，故又称频率指标，以 100，1000，10000 或100000 为比例基数（K）均可，原则上以结果至少保留一位整数为宜，其计算公式为：率和构成比不同之处：率的大小仅取决于某种现象的发生数
7、和可能发生该现象的总数，不受其他指标的影响，并且各率之和一般不为 1。率 K一该式亦可用符号表达如下阳性率 K（若算阴性率则分子为 A（-） ）)()(A式中 A（+） 为阳性人数，A （- ） 为阴性人数。三、相对比表示有关事物指标之对比，常以百分数和倍数表示，其公式为：相对比：甲指标/乙指标（或 100）或用符号表示为：A/BK四、注意事项构成比和率的不同，不能以比代率；计算相对数时，观察例数不宜过小；率的比较注意可比性，特别是混杂因素的问题，有的话，可用标准化法和分层分析消除；观察单位不同的几个率的平均率不等于几个率的算术均数；样本率或构成比的比较应做假设检验。第五节 分类变量资料的统计
8、推断（非常重要）一、率的抽样误差用抽样方法进行研究时，必然存在抽样误差。率的抽样误差大小可用率的标准误来表示，计算公式如下： p= n)(1式中： p 为率的标准误， 为总体阳性率，n 为样本含量。因为实际工作中很难知道总体阳性率 ，故一般采用样本率 P 来代替，而上式就变为Sp= nP)(1二、总体率的可信区间由于样本率与总体率之间存在着抽样误差，所以也需根据样本率来推算总体率所在的范围，根据样本含量 n 和样本率 P 的大小不同，分别采用下列两种方法：（一）正态近似法（常考！）当样本含量 n 足够大，且样本率 P 和（1-P）均不太小，如 nP 或 n（1-P）均5 时，样本率的分布近似正
9、态分布。则总体率的可信区间可由下列公式估计：总体率（）的 95可信区间：p1.96s p总体率（）的 99可信区间：p2.58s p（二）查表法 当样本含量 n 较小，如 n50，特别是 P 接近 0 或 1 时，则按二项分布原理确定总体率的可信区间，其计算较繁，读者可根据样本含量 n 和阳性数 x 参照专用统计学介绍的二项分布中 95可信限表。三、u 检验（非常重要！）当样本含量 n 足够大，且样本率 P 和（1-P）均不太小，如 nP 或 n（1-P）均5 时，样本率的分布近似正态分布。样本率和总体率之间、两个样本率之间差异的判断可用 u 检验。1.样本率和总体率的比较公式 u=P-/ P
10、=P-/ ；)/(12.两样本率比较公式 u=P 1-P2/Sp 1-P2=P 1-P2/ )/2npc也可用 2 检验，两者相等。四、 2 检验（非常重要！）可用于两个及两个以上率或构成比的比较；两分类变量相关关系分析。其数据构成，一定是相互对立的两组数据，四格表资料自由度 v 永远=1。四格表 2 检验各种公式适用条件，n40 且每个格子 T5，可用基本公式或专用公式，不用校正。基本公式： 2=（A-T ） 2/T专用公式： 2=（ad-bc） 2n/（a+b） （c+d） （a+c ） （b+d）只要有一个格子 T 在 15 之间，需校正。校正公式：基本公式： 2=（A-T -0.5）
11、2/T专用公式： 2=（ad-bc-n/2） 2n/（a+b ） （c+d） （a+c ） （b+d）n40 时， 2=（b-c） 2/b+c；b+c0 表示直线与 Y 轴的交点在原点上方，0：表示 Y 随 X 增大而增大b0：表示 Y 随 X 增大而减少b=0：表示 Y 不随 X 变化而变化第七节 统计表和统计图（重要考点）一、统计表原则：结构简单、层次分明、内容安排合理、重点突出、数据准确。1.标题 简练表达表的中心内容，位置在表的上方。2.标目 有横标和纵标目，横标目通常位于表内左侧；纵标目列在表内上方，其表达结果与主辞呼应。3.线条 力求简洁，一般为三线表。4.用阿拉伯数表示，如无数据
12、或暂缺资料，也可用“-”或“”来表示。5.备注 一般不列入表内，解释在表下。内容排列：一般按事物发生频率大小顺序来排列，对比鲜明，重点突出。二、统计图1.线图（line diagram） （常考！）资料性质：适用于连续变量资料。分析目的：用线段的升降表达某事物的动态（差值）变化。2.半对数线图（semilogarithmic line graph）资料性质：适用于连续变量资料。分析目的：用线段的升降表达事物的发展速度变化趋势。3.直方图（histogram ）资料性质：适用于数值变量，连续性资料的频数表资料。分析目的：直方图是以直方面积表达各组段的频数或频率。4.直条图（bar chart）资料性质：适用于彼此独立的资料。分析目的：直条图是用等宽直条的和长短来表示各统计量的大小，进行比较。5.百分条图（percentchart ）资料性质：构成比。分析目的：用长条各段的长度（面积）表达内部构成比。6.圆形图（circulargraph） （常考！）资料性质：构成比。分析目的：用圆的扇形面积表达内部构成比。7.散点图（scatterdiagram）资料性质：双变量资料。分析目的：用点的密集度和趋势表达两变量间的相关关系。8.统计地图（statistical map）资料性质：地区性资料。分析目的：用不同纹线或颜色代表指标高低，说明地域分布。
