1、如何理解“根据实际情况”进行力的分解 人教版普通高中课程标准实验教科书物理1必修（2010年3月第三版）教材指出“一个已知力究竟应该怎样分解，要根据实际情况确定.”力的分解是对力的一种处理方法，是力的合成的逆运算，都是根据已知力确定未知力的一种方法.所以这句话可以进一步理解为分解一个已知力的时候，怎么方便求解题目中的未知力就怎样分解. 1三个共点力使物体平衡类问题中力的分解 很多老师在讲解力的分解的时候都习惯于用老教材说的按照力的作用效果进行分解已知力，这种方法固然正确，但是由于力的作用效果相对比较抽象，学生很难把握，经常生硬的往作用效果上靠，出现这样或者那样的错误，尤其是处理下面这个“姊妹题
2、”的时候，更是难以做到真正理解. 例1如图1所示，在倾角为的斜面上，用一个垂直于斜面的挡板挡住一个质量为m的光滑圆球，求挡板对球体的支持力FN1和斜面对球体的支持力FN2. 解析受力分析如图所示，由于重力的作用，使球对斜面和挡板产生了挤压作用，把重力按照这两个作用效果分解成沿斜面向下的G1和垂直于斜面向下的G2两个分力.根据每一个方向上的二力平衡得 FN1=G1=mgsin， FN2=G2=mgcos. 例2如图2所示，在倾角为的斜面上，用一个竖直的挡板挡住一个质量为m的光滑圆球，求挡板对球体的支持力FN1和斜面对球的支持力FN2. 解析受力分析如图所示，由于重力的作用，使球对斜面和挡板产生了
3、挤压作用，把重力得按照这两个作用效果分解成垂直于挡板的G1和垂直于斜面向下的G2两个分力.根据每一个方向上的二力平衡得FN1=G1=mgtan，FN2=G2=mg/cos. 以上是用传统的教学方法按照力的作用效果对球的重力进行分解的方法，学生最难接受的就是为什么重力没变，而只在挡板放置方向发生变化的时候作用效果就发生了改变呢？而且很多学生会误以为重力垂直斜面的分力G2就是球对斜面的压力. 在实际的教学中怎么解决这个问题呢？反观一下我们为什么要把重力分解？如果不是为了确定此时的挡板对球体的支持力FN1和FN2，我们分解这个重力还有什么意义？不在同一条直线上三个共点力的平衡是没有直接的原理处理的，
4、但是我们学习过二力平衡原理，如果把重力分解为与FN1和FN2反方向的两个分力，每一个方向上都满足二力平衡原理，所以按照题目的要求，只要按照FN1和FN2所在的反方向分解重力就可以了，这样学生就不用往重力到底产生怎样的作用效果上硬套了. 下面再举一组实例加以分析： TP1GW126.TIF，Y# 例3我国国家大剧院外部呈椭圆型.屋顶可视为半球形，一警卫人员为执行安保任务，须在半球形屋顶上向上缓慢爬行，如图3所示，则他在向上爬的过程中 A.屋顶对他的支持力变大 B.屋顶对他的支持力变小 C.屋顶对他的摩擦力变大 D.屋顶对他的摩擦力变小 解析“缓慢爬行”说明人处于动态平衡状态，受力分析如图3所示，
5、题目问支持力FN和摩擦力Ff如何变化，所以把重力G分解到支持力FN和摩擦力Ff的反方向得，FN=G1=mgcos，Ff=G2=mgsin，当人向上爬的过程中减小，所以支持力FN变大，摩擦力Ff变小.故选A、D. 例4如图4所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮（质量不计）.一小球重G，被一轻绳系着，靠放在半球上的A点.轻绳的另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，现缓慢地拉绳，在使小球沿光滑半球表面TP1GW127.TIF，Y#移向其顶点B的过程中，半球对小球的支持力FN和绳对小球的拉力T的大小变化情况是 A.FN变大，T变小 B.FN变小，T变大 C.FN变小，T
6、先变小后变大 D.FN不变，T变小 解析“缓慢地拉绳”说明球处于动态平衡状态，受力分析如图4所示，题目问支持力FN和绳的拉力T如何变化，所以把重力G分解到支持力FN和绳的拉力T的反方向得，FN=G1，T=G2，由ADE相似于CAO得，SX（TACSX）=SX（FNAOSX）=SX（GCOSX），小球沿光滑半球表面移向其顶点B的过程中，AO和OC不变，AC减小，所以FN不变，T变小.故选D. 由上面两例可以看出，同样是物体在半球上缓慢移动，重力分解的方式也不相同，如果用按照力的作用效果的想法分解，学生较难掌握，如果按照方便求解题目中的未知力的想法分解，所有的情况都很容易处理. 2三个以上共点力使物体平衡类问题中力的分解 这类问题中一般只分解一个力已经不能直接运动二力平衡原理了，所以这类问题中“根据实际情况”进行力的分解这句话可以理解为统一采用正交分解的方法进行处理，正交分解是一种以化矢为标为指导思想的方法，本文篇幅有限就不对正交分解做更详尽的说明了.第 4 页 共 4 页
