1、2018-2019 学年度上学期第一次质量监测八 年 数 学（时间：90 分钟 满分： 100 分）一. 选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）.下列实数中，是无理数的是A. 0 B . C .-2 D.272在平面直角坐标系中，一次函数 y= b 的图像如图所kx示，观察图像可得A. ， B. ，0kb0kbC. ， D. ，9 的算数平方根是B. -3 C. 3 D. 3 第 2 题图34.“赵爽炫图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽炫图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为 ,较短
2、直角边长为 ，若ab，大正方形的面积为 13，则小正方形的边长为 第 4 题图21)(baB. 2 C. D. 356估计 的值在41yxoA. 4 和 5 之间 B. 5 和 6 之间 C. 6 和 7 之间 D.7 和 8 之间如图，等腰直角 的斜边 在 轴上，且 ,则点 坐标为OABx2OAB(1， 1) B. ( , 1)2C.( , ) D. (1， ) 2已知一次函数 的图象经过点（3，-3），2kxy则 值为 第 6 题图kB. C. D.35355353小学我们就知道：四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为 2 的正方形的边长 在 轴上， 的中点是坐标原点 ,固定
3、点 、 ，把正方形沿箭头ABCDxABOAB方向推，使点 落在 轴正率轴上点 处，则点 的对应点 的坐标为yDC( , 1) B. (2， 1)3C. (1， ) D.(2， )3已知一次函数 的图象与 轴的负半 第 8 题图xmky2y轴相交，且函数值 随自变量 的增大而减小，则下列结论正确的是, B. , C. , D. ,2k0m2k0m2k0m0km如图是边长为 10cm 的正方形铁片，过两个顶点减掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm)不正确的是yxOAA B C D 第 10 题图填空题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）若正比例函数 ( 是
4、常数， ）的图像经过第二、kxy0k四象限，则 的值可以是_.(写出一个即可）._.31在平面直角坐标系 中，点 的坐标为（3,4）， 第 14 题图xOyA则 长为_.A如图，已知圆柱的底面直径 ,高 ,小虫6BC3A在圆柱表面爬行，从点 爬到点 ，然后在沿另一面爬回点 ，则小虫爬行的最短路程为_. 第 15 题图C如图，在长方形 中， , .、点ABD8C6在边 上，将 沿着 折叠，使点 恰好EEA落在对角线 上点 处，则 的长是_.F如图，在平面直角坐标系中，直线 与 轴交于点Ix,与 轴交点于 ,且 , ,以1ByD1OB601为边长作等边三角形 ,过点 作 平行1O1A12BA于 轴
5、，交直线 于点 ,以 为边长作等边三角 第 16 题图xI2B21行 ,过点 作 平行于 轴，交直线 于21BA23xI点 ,以 为边长坐等三角形 ,，则点323 32BA的横坐标是_.10A解答题（每题 6 分，共 18 分）计算： ，22)(8)1(（将答案写在答题卡上，不要在此处答题）如图， 的边 , ,ABC2BC,求边 的长. 60（将答案写在答题卡上，不要在此处答题） 第 18 题图 19.一次函数 的图像经过点 ,且与 轴、 轴分别交与点 、 ,求mxy2)32(PxyAB 的面积.AOB（将答案写在答题卡上，不要在此处答题）（每题 6 分，共 12 分）如图，在平面直角坐标系
6、中， 的xOyABC顶点 均在正方形网格的格点上，,ABC画出 关于 轴的对称图形 :y1BA画出 关于 轴的对称图形 ,1BAx2C并直接写出 的顶点 , , 的坐标. 第 20 题图2C2AB（将答案写在答题卡上，不要在此处答题）AC如图，已知 , 其中点 与点 重合，ABCA点 落在边 上，连接 .若 90BC,求 的长.3BA（将答案写在答题卡上，不要在此处答题）（本题 8 分）某数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数 第 21 题图 的图象与性质进行了探究，下面是该小组的探究过程，请补充完整：1xy(1)函数 的自变量 的取值范围是_:x(2)列表，找出 与 的几组对应值：yx-1
7、0 1 2 3 y b1 0 1 2 其中， _:(3)在平面直角坐标系 中，描出以上表中对应值xOy为坐标的点，并画出该函数的图像. 第 22 题图（将答案写在答题卡上，不要在此处答题）（本题 8 分）23. 对于实数 ， ，我们用符号 表示 两数中较大的数，如 ，pqqp,max, 2,1max（1）请直接写出 的值：3,2ax（2）我们知道，当 时， 1，利用这种方法解决下面问题：若m，求 的值.4,)1(max2x)(A（将答案写在答题卡上，不要在此处答题）（本题 10 分）一辆轿车从甲城驶往乙城，同时一辆卡车从乙城驶往甲城，两车沿相同路线匀速行使，轿车到达乙城停留一段时间后，按原路原
8、速返回甲城：卡车到达甲城比轿车返回甲城早0.5 小时，轿车比卡车每小时多行使 60 千米，两车到达甲城后均停止行使，两车之间的路程为 （千米）与轿车行使时间 （小时）的函 第 24 题图yt数图象如图所示，请结合图象提供的信息解答下列问题：甲城 和乙城之间的路程为_千米，并求出轿车和卡车的速度：轿车在乙城停留的时间为_小时，点 的坐标为_,:D请直接写出轿车从乙城返回甲城过程中离甲城的路程 （千米）与轿车行使时间 （小时）st之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）.（将答案写在答题卡上，不要在此处答题）（本题 12 分） 25.阅读理解：在以后你的学习中，我们会学习一个定理：直角三角形
9、斜边上的中线等于斜边的一半，即：如图 1，在 中， ,若点 是斜边 的中点，ACBRt90DAB则 . 第 25 题图 1D21灵活应用：如图 2， 中， , , ,点 是 的中点，ABC903AB4CDB将 沿 翻折得到 ,连接 , .ABED（1）求 的长：（2）判断 的形状：C（3）请直接写出 的长.CE（将答案写在答题卡上，不要在此处答题） 第 25 题图 2一、选这题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A D C C A B D A A填空题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）_ 12. _ 1
10、3. _ 15. _ 16. _解答题（每题 6 分，共 18 分）2281473210355218. 作 23CDB , =在 中 90ADC6ARt90 由勾股定理得321CD22ABD在 中， ARt90C6由勾股定理得 2622AD19.把 带入 当 时 ,(p)30x1y142mBOAS.22xy当 时021x（每题 6 分，共 12 分）（1 ）如图 即为所求 .1CBA411B（2）如图 即为所求 .2CBA第 20 题图)2,1(43, 在 中， 90ACB3CBCARt90为等腰直角三角形 由勾股定理得 45A 22 BC 3CB3为等腰直角三角形A45CBA90A在 中，
11、CBRt90由勾股定理得22A3B（本题 8 分）（1 ）任意实数（2 ） 2如图即为所求第 22 题图（本题 8 分） （1） 的值为 。 （2 ）3,2max4,)1(max22x由题意 2x当 时 当 时)1(2)1(x24x 42由题意 或 由题意 1x综上所述 或-12x（本题 10 分）（1 ） 180V 轿= =180（千米/时）80V 卡=180-60=120（千米/ 时）（2）0.5120=60（千米） （1 ）设卡车速度为 千米时，则轿车速度x为180-60=120（千米） （ 千米/时，由 B(1，0) 得)60x（人） 解得23108)120,3(D180)(6x6x x31x（3） 轿车为 120 千米/ 时，卡车为 60 千米/时（2）0.5 D(2，120)(3) 4201tS（本题 12 分）在 中， ABCRt90由勾股定理得 22BC5点 是 的终点， 为 的斜边DBA2512CA为直角三角形E在 和DFEBCA DFE)(SBFBDE(3) 2CE是 的终点DB将 沿 翻折得到 第 25 题图 2AAEDBEDC602tSDCEBED,在 中， C18090EB是直角三角形C（3） 57E
