1、八年级数学上册总复习（1）复习内容：和轴对称一、全等三角形知识点:1全等三角形的判定和性质一般三角形 直角三角形判定 边边边（SSS） 边角边（SAS） 、角边角（ASA）角角边（AAS） 、具备一般三角形的判定方法斜边和一条直角边对应相等（HL）性质 对应边相等，对应角相等对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等。注： 判定两个三角形全等必须有一组边对应相等； 三个角对应相等的两个三角形不一定全等有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。2.角平分线的性质与判定性质: 角的平分线上的点到角两边的距离相等。判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。练习一 1. .如图
2、，ABD EBC,AB=3cm,BC=5cm, 求 DE 的长。 DE CBA2. ABC CDB, 且 AB,CD 是对应边，下面四个结论中不正确的是：( )A. ABD 和CDB 的面积相等。B. ABD 和CDB 的周长相等。C. A+ ABD= C+ CBDD. .ADBC,且 AD=BC.3. 如图，AB=AD,CB=CD.求证： ABCADC 4. 如图，已知 E 在 AB 上，1= 2, 3= 4,那么 AC=AD 吗？为什么？.5 .ABC 中，AD 是它的角平分线，且 BD=CD,DEAB,DFAC,垂足分别为 E,F,求证：EB=FC二.轴对称知识点（1）轴对称图形和轴对称
3、的概念：轴对称图形： 把一个图形沿着_折叠，如果直线两旁的部分能够_，那么这个图形就叫做_。这条直线就是它的_。这时我们也说这个图形关于这条直线成_。轴对称 ： 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与_完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做_。折叠后重合的点是对应点,叫做_.（2）轴对称的性质关于某直线对称的两个图形是全等形。 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。（3）用坐标表示轴对称的特征在平面直
4、角坐标系中，关于 x 轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于 y 轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.点（x, y）关于 x 轴对称的点的坐标为_.点（x, y）关于 y 轴对称的点的坐标为_.（4） 线段的垂直平分线的性质和判定：性质：线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等 。.判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。（5）等腰三角形的性质和判定性质 1：等腰三角形的两个底角相等。 （等边对等角）性质 2：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（三线合一） 。判定 1：用定义判定判定 2：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个
5、角所对的边也相等。 （等角对等边）（6）等边三角形的性质和判定：性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于 60判定：三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形。推论:（7）直角三角形的性质：在直角三角形中，如果有一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。练习 21. ABC 与 DEF 关于直线 L 成轴对称，则C 是多少度？ 6530LEDCBA2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A 角 B 线段 C 不等边三角形 D 等边三角形3、点 P（1， -2）关于 y 轴对称点的坐标是_ ，关于 x 轴对称点的坐标是4、等腰三角形的一个角为 100，底角为_ 5. 等腰三角形的周长为 16cm，腰比底长 2cm，则腰长为_6. 等腰三角形的一边长为 3cm,另一边长为 8cm,则它的周长是 。7 如图，P、 Q 是ABC 边上的两点，BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC 的度数。 QP CBA8.如图 AB=AC,A=40,AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D。求DBC的度数。DNMCBA
