1、2015 年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数 学本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共 28 小题，满分 130 分，考试时间 120 分钟注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；2答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答
2、在试卷和草稿纸上一律无效一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将选择题的答案用 2B 铅笔涂在答题卡相应位置上12 的相反数是A2 B C2 D12 12【难度】【考点分析】本题考查相反数的概念，中考第一题的常考题型，难度很小。【解析】给 2 添上一个负号即可，故选 C。2有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为A3 B 5 C6 D7【难度】【考点分析】考查众数的概念，是中考必考题型，难度很小。【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数值，5 出现了两次，其它数均只出现一次，故选 B。3月球的半径约为 1 73
3、8 000m，1 738 000 这个数用科学记数法可表示为A1.73810 6 B 1.738107 C0.173810 7 D17.3810 5【难度】【考点分析】考查科学记数法，是中考必考题型，难度很小。【解析】科学记数法的表示结果应满足：a10n（1a 10）的要求，C,D 形式不满足，排除，通过数值大小（移小数点位置）可得 A 正确，故选 A。4若 ，则有2mA0m1 B -1m 0 C-2m-1 D-3m-2【难度】【考点分析】考察实数运算与估算大小，实数估算大小往年中考较少涉及，但难度并不大。【解析】化简得：m 2 ，因为4 2 1（A+提示：注意负数比较大小不要弄错不等号方向）
4、，所以2 2 1。故选 C。5小明统计了他家今年 5 月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间 x/min 0 x5 5 x10 10 x15 15 x20频数（通话次数）20 16 9 5则通话时间不超过 15min 的频率为A0.1 B 0.4 C0.5 D0.9 【难度】【考点分析】考察概率，是中考必考题型，难度很小。【解析】不超过15 分钟的通话次数共：20+16+9=45 （次），总共通过次数为：45+5=50（次），所以通过不超过15 分钟的频率为：故选：D。6若点 A（a，b）在反比例函数 的图像上，则代数式 ab-4 的值为2yxA0 B-2C 2 D-6【难度
5、】【考点分析】考察反比例函数解析式与点坐标的关系。考察各类函数解析式与点坐标关系，是中考常考考点，难度很小。【解析】将A点a,b带入解析式得：化简得：ab 2，所以ab 4 2 4 2。故选B。7如图，在ABC 中，AB =AC，D 为 BC 中点，BAD=35，则C 的度数为A35 B 45 C55 D60【难度】【考点分析】考察等腰三角形三线合一，往年选择填空也常考察三角形基础题目，难度很小。【解析】东 AB=AC，D为BC中点AD 平分BAC，ADBCDAC=BAD=35 ，ADC=90C=ADC DAC=55 故选C DCBA（第 7 题）此题方法不唯一8若二次函数 y=x2+bx 的
6、图像的对称轴是经过点（2，0）且平行于 y 轴的直线，则关于 x的方程 x2+bx=5 的解为A B C D1,412,5x12,5x12,5x【难度】【考点分析】二次函数与一元二次方程综合，考察二次函数的图像性质及解一元二次方程。是中考常考题型，难度不大。【解析】由题意得：二次函数的对称轴为直线：x 2，所以由对称轴公式得： ，即：b 4；代入一元二次方程易得： 。故选 D。9如图，AB 为O 的切线，切点为 B，连接 AO，AO 与O 交于点 C，BD 为O 的直径，连接 CD若A=30 ，O 的半径为 2，则图中阴影部分的面积为A B C D434332310如图，在一笔直的海岸线 l
7、上有 A、B 两个观测站，AB=2km，从 A 测得船 C 在北偏东45的方向，从 B 测得船 C 在北偏东 22.5的方向，则船 C 离海岸线 l 的距离（即 CD的长）为A km B km C km D km42242（第 9 题）D CBAO （第 10 题） l东东CDBA452.5【难度】【考点分析】考察解直角三角形的应用。中考必考考点，近两年这种题型开始放到选择题考查，前几年是放到解答题考查。【解析】过点B 作BE AC 交 AC 于点E。由CAB=45， AB=2km，得BE= 2 km，易得：BCD=BCA=22.5，所以 BD=BE= km，所以 BD=BE=AB+BD=（2
8、+ ）km.故选B【提示】此题关键在于要会添加辅助线（作垂直）和发现 BD=BE 与 BD=BE。二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分把答案直接填在答题卡相应位置上11计算： = 2a【难度】【考点分析】考查幂的运算。中考常考考点，难度很小。12如图，直线 ab，1=125，则2 的度数为 【难度】【考点分析】考查平行求角度。简单角度运算是常考考点，难度很小。【解析】2=180- 1=5513某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少
9、 6 人，则该校被调查的学生总人数为 名14因式分解： = 24abcba 21（第 12 题） （第 13 题）20%10%30%40% 东东东东15如图，转盘中 8 个扇形的面积都相等任意转动转盘 1 次，当转盘停止转动时，指针指向大于 6 的数的概率为 16若 ，则 的值为 23ab924ab【难度】【考点分析】考查整体代入求值。中考常考考点，难度很小。【解析】原式9 2a 2b9 23 317如图，在ABC 中，CD 是高，CE 是中线，CE=CB，点 A、D 关于点 F 对称，过点 F作 FGCD，交 AC 边于点 G，连接 GE若 AC=18，BC=12，则CEG 的周长为 【难度
10、】【考点分析】考查三角形中边长计算，主要涉及垂直平分线、中位线，以往中考三角形题目涉及全等或相似的题型比较常见，所以此题涉及的考点比较新颖。【解析】由题意可直接得到：CE=CB=12， 因为点F 是AD 中点、FGCD，所以FG 是ADC的中位线， ，因为点E是AB 的中点，所以EG 是ABC 的中位线，所以 ，所以CEG 的周长为：CE+GE+CG=12+6+9=27.【提示】此题关键在于发现中点及中位线。18如图，四边形 ABCD 为矩形，过点 D 作对角线 BD 的垂线，交 BC 的延长线于点 E，（第 17 题）GFEDCBA F EDCBA（第 18 题）（第 15 题）876543
11、21取 BE 的中点 F，连接 DF，DF=4 设 AB=x，AD =y，则 的值为 224xy【难度】【考点分析】考察三角形与四边形综合，主要考察直角三角形斜边中线等于斜边的一半和矩形对边相等。此题难度并不大。三、解答题：本大题共 10 小题，共 76 分把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔19（本题满分 5 分）计算： 0923【难度】【考点分析】考察实数计算，中考必考题型。难度很小。【解析】解：原式=3+5-1=7.20（本题满分 5 分）解不等式组： 12,35.x21（本题满分 6 分）先化简，再求值： ，
12、其中 211x31x22（本题满分 6 分）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗已知甲每小时比乙多做 5 面彩旗，甲做 60 面彩旗与乙做 50 面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗？【难度】【考点分析】考察列分式方程解应用题。这种题型往年均没有考察过（只考察过二元一次方程组解应用题），是非常新颖的题型。不过难度并不大。【解析】解：设乙每小时做x 面彩旗，则甲每小时做（x+5）面彩旗。根据题意，得解这个方程，得x=25.经检验，x=25 是所列方程的解. x+5=30答：甲每小时做 30 面彩旗，乙每小时做 25 面彩【提示】分式方程不要忘记检验23（本题满分 8 分）一个不透
13、明的口袋中装有 2 个红球（记为红球 1、红球 2）、1 个白球、1 个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀（1）从中任意摸出 1 个球，恰好摸到红球的概率是 ；（2）先从中任意摸出 1 个球，再从余下的 3 个球中任意摸出 1 个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率24（本题满分 8 分）如图，在ABC 中，AB=AC 分别以 B、C 为圆心，BC 长为半径在BC 下方画弧，设两弧交于点 D，与 AB、AC 的延长线分别交于点 E、F，连接AD、BD、CD （1）求证：AD 平分BAC；（2）若 BC=6， BAC50，求 、 的长度之和（结果保留 ）AEF【难度】【考点分
14、析】考察全等三角形与弧长计算，全等属于中考必考题型，弧长计算往年则很少在中考解答题中出现。整体难度并不大。【解析】证明：（1）由作图可知BD= CD.在 ABD 和ACD 中，25（本题满分 8 分）如图，已知函数 （x0）的图像经过点 A、B，点 B 的坐标为ky（2，2）过点 A 作 ACx 轴，垂足为 C，过点 B 作 BDy 轴，垂足为 D，AC 与 BD交于点 F一次函数 y=ax+b 的图像经过点A、 D，与 x 轴的负半轴交于点 E（1）若 AC= OD，求 a、 b 的值；32（2）若 BCAE，求 BC 的长（第 24 题）FE DCBAyxFOEDCBA（第 25 题）【难
15、度】【考点分析】考察反比例函数与一次函数综合，主要涉及到反比例函数解析式求法，一次函数解析式求法，平行分线段成比例定理（或用相似）。是中考常考题型。有一定计算量，但整体难度并不大。26（本题满分 10 分）如图，已知 AD 是ABC 的角平分线，O 经过 A、B、D 三点，过点 B 作 BE AD，交O 于点 E，连接 ED（1）求证：EDAC；（2）若 BD=2CD，设EBD 的面积为 ，ADC1SEB CDAO（第 26 题）的面积为 ，且 ，求ABC 的面积2S21640S【难度】【考点分析】考察圆与相似三角形综合，主要涉及圆周角定理和相似。是中考必考题型。对于倒数第三题而言，难度并不大，与往年倒数第三题相比，偏简单。27（本题满分 10 分）如图，已知二次函数 （其中 0m1）的图21yx像与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，对称轴为直线l设 P 为对称轴 l 上的点，连接 PA、PC ，PA=PC （1）ABC 的度数为 ；（2）求 P 点坐标（用含 m 的代数式表示）；（3）在坐标轴上是否存在点 Q（与原点 O不重合），使得以 Q、B、C 为顶点的三角形与PAC 相似，且线段 PQ 的长度最小？如果存在，求出所有满足条件的点 Q 的坐标；y xOPCBAl（第 27 题）
