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类型铜仁2015中考数学试题(解析版).doc

  • 上传人:cjc2202537
  • 文档编号:135919
  • 上传时间:2018-03-22
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    铜仁2015中考数学试题(解析版).doc
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    1、第 1 页(共 19 页)贵州省铜仁市 2015 年中考数学试卷 一、选择题:(本大题共 10 个小题每小题 4 分,共 40 分)本题每小题均有A、B、C、D 四个备选答案其中只有一个是正确的,请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上1 (4 分) (2015 铜仁市)2015 的相反数是( )A2015 B 2015 C D考点:相反数.分析:根据相反数的含义,可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”,据此解答即可解答:解:根据相反数的含义,可得2015 的相反数是:2015故选:B点评:此题主要考查了相反数的含义以及求法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:相反数是成对出现的

    2、,不能单独存在;求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”2 (4 分) (2015 铜仁市)下列计算正确的是( )Aa 2+a2=2a4 B2a 2a3=2a6C3a2a=1 D (a 2) 3=a6考点:单项式乘单项式;合并同类项;幂的乘方与积的乘方.分析:根据合并同类项法则、单项式乘法、幂的乘方的运算方法,利用排除法求解解答:解:A、应为 a2+a2=2a2,故本选项错误;B、应为 2a2a3=2a5,故本选项错误;C、应为 3a2a=1,故本选项错误;D、 (a 2) 3=a6,正确故选:D点评:本题主要考查了合并同类项的法则,幂的乘方的性质,单项式的乘法法则,熟练掌握运算法则是

    3、解题的关键第 2 页(共 19 页)3 (4 分) (2015 铜仁市)河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形,建立如图所示的平面直角坐标系,其函数的关系式为 y= x2,当水面离桥拱顶的高度 DO 是 4m 时,这时水面宽度 AB 为( )A20m B 10m C20m D10m考点:二次函数的应用.分析:根据题意,把 y=4 直接代入解析式即可解答解答:解:根据题意 B 的纵坐标为4,把 y=4 代入 y= x2,得 x=10,A( 10,4) ,B(10, 4) ,AB=20m即水面宽度 AB 为 20m故选 C点评:本题考查了点的坐标的求法及二次函数的实际应用此题为数学建模题,借助二

    4、次函数解决实际问题4 (4 分) (2015 铜仁市)已知关于 x 的一元二次方程 3x2+4x5=0,下列说法不正确的是( )A方程有两个相等的实数根 B方程有两个不相等的实数根C没有实数根 D无法确定考点:根的判别式.分析:先求出的值,再判断出其符号即可解答:解:=4 243(5)=760,第 3 页(共 19 页)方程有两个不相等的实数根故选 B点评:本题考查的是根的判别式,熟知一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的根与的关系是解答此题的关键5 (4 分) (2015 铜仁市)请你观察下面四个图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A B C D考点:中心对称图形;轴对称

    5、图形.分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答:解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形故错误;B、是轴对称图形,不是中心对称图形故错误;C、是轴对称图形,也是中心对称图形故正确;D、是轴对称图形,不是中心对称图形故错误故选 C点评:本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 180 度后与原图重合6 (4 分) (2015 铜仁市)如果一个多边形的每一个外角都是 60,则这个多边形的边数是( )A3 B,4 C.5 D.6考点:多边形内角与外角.分析:由一个多边形的每一个外角都等于 60,且

    6、多边形的外角和等于 360,即可求得这个多边形的边数解答:解: 一个多边形的每一个外角都等于 60,且多边形的外角和等于 360,这个多边形的边数是:36060=6故选:D点评:此题考查了多边形的外角和定理此题比较简单,注意掌握多边形的外角和等于 360 度是关键第 4 页(共 19 页)7 (4 分) (2015 铜仁市)在一次数学模拟考试中,小明所在的学习小组 7 名同学的成绩分别为:129,136,145,136,148,136,150则这次考试的平均数和众数分别为( )A145,136 B140,136 C136,148 D136,145考点:众数;加权平均数.分析:众数的定义求解;众

    7、数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个;再利用平均数的求法得出答案解答:解:在这一组数据中 136 是出现次数最多的,故众数是 136;他们的成绩的平均数为:(129+136+145+136+148+136+150)7=140故选 B点评:此题主要考查了众数以及平均数的求法,此题比较简单注意计算时要认真减少不必要的计算错误8 (4 分) (2015 铜仁市)如图,在矩形 ABCD 中,BC=6,CD=3,将BCD 沿对角线 BD翻折,点 C 落在点 C1 处,BC 1 交 AD 于点 E,则线段 DE 的长为( )A3 B C5 D考点:翻折变换(折叠问题) .分析:首先根据题

    8、意得到 BE=DE,然后根据勾股定理得到关于线段 AB、AE、BE 的方程,解方程即可解决问题解答:解:设 ED=x,则 AE=8x;四边形 ABCD 为矩形,ADBC,EDB=DBC;由题意得:EBD=DBC,EDB=EBD,EB=ED=x;由勾股定理得:BE2=AB2+AE2,第 5 页(共 19 页)即 x2=42+(8 x) 2,解得:x=5,ED=5故选:C点评:本题主要考查了几何变换中的翻折变换及其应用问题;解题的关键是根据翻折变换的性质,结合全等三角形的判定及其性质、勾股定理等几何知识,灵活进行判断、分析、推理或解答9 (4 分) (2015 铜仁市)如图,在平行四边形 ABCD

    9、 中,点 E 在边 DC 上,DE:EC=3:1,连接 AE 交 BD 于点 F,则 DEF 的面积与BAF 的面积之比为( )A3:4 B9:16 C9:1 D3:1考点:相似三角形的判定与性质;平行四边形的性质.分析:可证明DFE BFA,根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得出答案解答:解: 四边形 ABCD 为平行四边形,DCAB,DFEBFA,DE:EC=3 : 1,DE:DC=1=3:4,DE:AB=3 :4,SDFE:S BFA=9:16故选:B点评:本题考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定和性质,注:相似三角形的面积之比等于相似比的平方第 6 页(共 19 页)1

    10、0 (4 分) (2015 铜仁市)如图,在平面直角坐标系系中,直线 y=k1x+2 与 x 轴交于点A,与 y 轴交于点 C,与反比例函数 y= 在第一象限内的图象交于点 B,连接 B0若 SOBC=1, tanBOC= ,则 k2 的值是( )A3 B1 C 2 D3考点:反比例函数与一次函数的交点问题.分析:首先根据直线求得点 C 的坐标,然后根据 BOC 的面积求得 BD 的长,然后利用正切函数的定义求得 OD 的长,从而求得点 B 的坐标,求得结论解答:解: 直线 y=k1x+2 与 x 轴交于点 A,与 y 轴交于点 C,点 C 的坐标为(0,2) ,OC=2,SOBC=1,BD=

    11、1,tanBOC= , = ,OD=3,点 B 的坐标为(1,3) ,反比例函数 y= 在第一象限内的图象交于点 B,k2=13=3故选 D点评:第 7 页(共 19 页)本题考查了反比例函数与一次函数的交点坐标,解题的关键是仔细审题,能够求得点 B 的坐标,难度不大二、填空题:(本题共 8 个小题,每小题 4 分分,共 32 分)11 (4 分) (2015 铜仁市)| 6.18|= 6.18 考点:绝对值.分析:一个数到原点的距离叫做该数的绝对值一个负数的绝对值是它的相反数解答:解:6.18 的绝对值是 6.18故答案为:6.18点评:此题考查绝对值问题,一个正数的绝对值是它本身;一个负数

    12、的绝对值是它的相反数;0的绝对值是 012 (4 分) (2015 铜仁市)定义一种新运算:x*y= ,如 2*1= =2,则(4*2)*(1) = 0 考点:有理数的混合运算.专题:新定义分析:先根据新定义计算出 4*2=2,然后再根据新定义计算 2*(1)即可解答:解:4*2= =2,2*(1) = =0故(4*2)*(1)=0 故答案为:0点评:本题考查了有理数混合运算:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算13 (4 分) (2015 铜仁市)不等式 5x33x+5 的最大整数解是 3 考点:第 8 页(共 19 页)一元一

    13、次不等式的整数解.分析:首先利用不等式的基本性质解不等式,再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可解答:解:不等式的解集是 x4,故不等式 5x3 3x+5 的正整数解为 1,2,3,则最大整数解为 3故答案为:3点评:本题考查了一元一次不等式的整数解,正确解不等式,求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质14 (4 分) (2015 铜仁市)已知点 P(3,a)关于 y 轴的对称点为 Q(b,2) ,则 ab= 6 考点:关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标.分析:根据关于 y 轴对称点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标不变可得 a=2,b=3,进而可得答案解答:解: 点 P

    14、(3,a)关于 y 轴的对称点为 Q(b,2) ,a=2, b=3,ab=6,故答案为:6点评:此题主要考查了关于 y 轴对称点的坐标特点,关键是掌握点的坐标的变化规律15 (4 分) (2015 铜仁市)已知一个菱形的两条对角线长分别为 6cm 和 8cm,则这个菱形的面积为 24 cm 2考点:菱形的性质.分析:根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得其面积即可解答:解: 一个菱形的两条对角线长分别为 6cm 和 8cm,这个菱形的面积= 68=24(cm 2) 故答案为:24第 9 页(共 19 页)点评:本题考查的是菱形的性质,熟知菱形的面积等于两对角线乘积的一半是解答此题的关键16

    15、(4 分) (2015 铜仁市)小明掷一枚均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6 点,得到的点数为奇数的概率是 考点:概率公式.分析:根据概率的求法,找准两点:全部情况的总数; 符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率解答:解:根据题意知,掷一次骰子 6 个可能结果,而奇数有 3 个,所以掷到上面为奇数的概率为 故答案为: 点评:本题考查概率的求法:如果一个事件有 n 种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A 出现 m 种结果,那么事件 A 的概率 P(A )= 17 (4 分) (2015 铜仁市)如图,ACB=9O ,D 为 AB 中点,连接 DC 并延长到点

    16、E,使 CE= CD,过点 B 作 BFDE 交 AE 的延长线于点 F若 BF=10,则 AB 的长为 8 考点:三角形中位线定理;直角三角形斜边上的中线.分析:先根据点 D 是 AB 的中点,BFDE 可知 DE 是ABF 的中位线,故可得出 DE 的长,根据CE= CD 可得出 CD 的长,再根据直角三角形的性质即可得出结论解答:解: 点 D 是 AB 的中点,BF DE,DE 是ABF 的中位线BF=10,第 10 页(共 19 页)DE= BF=5CE= CD, CD=5,解得 CD=4ABC 是直角三角形,AB=2CD=8故答案为:8点评:本题考查的是三角形中位线定理,熟知三角形的

    17、中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半是解答此题的关键18 (4 分) (2015 铜仁市)请看杨辉三角(1) ,并观察下列等式(2):根据前面各式的规律,则(a+b) 6= a 6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6 考点:完全平方公式;规律型:数字的变化类.分析:通过观察可以看出(a+b) 6 的展开式为 6 次 7 项式,a 的次数按降幂排列,b 的次数按升幂排列,各项系数分别为 1、6、15、20、15、6、1解答:解:(a+b) 6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6故本题答案为:a 6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6点评:此题考查数字的规律,通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力二、解答题:(本题共 4 个小题,第 19 题每小题 20 分,第 20、21、22 题每小题 20 分,共 40 分,要有解题的主要过程)19 (20 分) (2015 铜仁市) (1) |2 sin45|+( ) 1( 14 )(2)先化简( + ) ,然后选择一个你喜欢的数代入求值考点:分式的化简求值;实数的运算;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.分析:

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