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五年级数学:第三单元 倍数与因数教学设计教学反思作业题答案教案.doc

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资源描述

1、本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则运算、小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的,是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。本单元主要内容有倍数与因数、2,5 的倍数的特征、 3 的倍数的特征、找因数、找质数。学生已掌握了乘除法各部分的名称及意义,虽然本单元内容概念性知识比较多, 但学生已经具备了一定的分析理解能力,所以学生学习起来不会感到很困难。1.使学生经历探索数的有关特征的活动,认识倍数与因数, 能找出 10 以内某个自然数在100 以内的全部倍数,能找出 100 以内某个自然数的所有因数。知道什么是质数、合数,使学生经历探索 2,5,3 的倍数特征

2、的过程 ,知道其特征,知道奇数与偶数。2.使学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程,发展学生的抽象思维。在探索过程中,发展实践能力与创新精神。能综合运用所学的知识和技能解决问题, 发展应用意识。3.在探索活动中,体会观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方法, 体验数学问题的探索性和挑战性。积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲。形成质疑和独立思考的习惯。1.给学生充足的时间去探索,这样学生的抽象思维才能得到发展。2.充分利用课件、游戏调动学生学习数学的兴趣,激发学生的好奇心和求知欲, 让学生在愉悦的状态下学习本单元的内容。1 倍数与因数 1 课时2 探索活动 :2,5 的倍数的特征

3、 1 课时3 探索活动 :3 的倍数的特征 1 课时4 找因数 1 课时5 找质数 1 课时倍数与因数。(教材第 3132 页)1.结合具体情境,联系乘法认识倍数和因数。2.探索判断一个数的倍数的方法。重点:结合具体情境,认识倍数和因数。难点:准确判断一个数的倍数的方法。多媒体课件。师:上课之前,老师先来做个小调查,哪些同学知道爸爸的名字 ?哪些同学知道爷爷的名字?哪些同学既知道爸爸的名字,又知道爷爷的名字?(板书:我 爸爸 爷爷)引导说出“谁是谁的爸爸”“谁是谁的儿子”。师:我们人与人之间有各种各样的关系,比如我们刚刚说到的“父子关系”。父子关系是一种互相依存的关系,表述时一定要说完整才行。

4、其实数与数之间也有这样的关系, 这节课我们就来学习有关的知识。1.出示教材上的队形图。从解决书上提出的问题的过程中引出算式。94=36(人) 57=35(人)说说在算式中每个数字的名称及所表达的意义。2.认一认。以 94=36 这个乘法算式为例说明倍数和因数的含义,即 36 是 9 和 4 的倍数, 9 和 4是 36 的因数。这里出现了两个新的概念:倍数和因数,今天我们就来学习倍数和因数。(板书课题:倍数与因数)引导学生认识倍数和因数,体会倍数和因数的含义。学生第一次接触, 教师要让学生多说一说。师:根据 57=35,你能说出哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数吗 ?在利用乘法算式说明

5、倍数和因数的含义的基础上,出示一个除法算式, 如 182=9,启发学生思考:根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。说明:在研究倍数和因数时,范围限制为不是零的自然数。3.根据算式说一说。出示 253=75,205=100。师:25 和 3 是 75 的什么?75 是 3 的什么,也是 25 的什么?生:25 和 3 是 75 的因数。75 是 3 的倍数,也是 25 的倍数。师:如果我说 25 是因数,75 是倍数对吗?生 1:不对 ,应该说 25 是谁的因数,75 是谁的倍数。生 2:如果不说清,让人听不明白,25 是谁的因数,75 又是谁的倍数。同桌根据算式互相说。老师小结:因数

6、和倍数是相互依存的关系,不能单独说一个数是因数或倍数,必须说清谁是谁的因数或谁是谁的倍数。4.找 7 的倍数。师:找到后,小组内交流自己的想法。组长汇报:1 组:就是用 7 分别去乘 1,2,3,得数就是 7 的倍数。7 的倍数有 7,14,212 组:用 7 去除每个数 ,得数没有余数的就是 7 的倍数。7 的倍数有 7,14,21【设计意图:先安排学生“找一个数的倍数”可以使学生利用操作得到的算式进行思考,这样比较自然,降低了难度,而且可以较为容易地发现求一个数的倍数方法:可以利用乘法求出,也可以用除法验证。】小组交流。老师小结:判断哪些数是一个数的倍数,可以用乘法求出这个数的倍数,再找出

7、对应的数,也可以用除法去验证。师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!学生讨论。老师小结:这节课我们认识了因数与倍数,知道了它们之间的依存关系,学会了怎样判断哪些数是一个数的倍数的方法。倍数与因数1.开始直接进入主题,通过计算两班各多少人揭示本节课新知识研究的方向, 根据94=36 这道算式中三个数的关系,让学生初次感知倍数和因数的意义。2.通过一道除法算式,使学生明确在除法算式中也存在倍数和因数这样的关系, 巩固与深化对倍数和因数意义的理解。3.让学生自主探索找一个数的倍数的方法。在探索交流中,优化寻找一个数的倍数的方法,获得一个数的倍数的特征。A 类1.说说谁是谁的因数,谁是谁的倍数

8、。114=44 639=7 98=72 453=152.判断。(对的在括号里画“ ”,错的画“”)(1)95=45,所以 9 是因数,45 是倍数。 ( )(2)45=20,所以 4 是 20 的因数,20 是 4 的倍数。 ( )(3)35=15,所以 3 是因数,5 也是因数。 ( )(考查知识点:对倍数和因数的理解;能力要求:能准确判断并正确表达谁是谁的倍数, 谁是谁的因数。)B 类3.从下列各数中找出 4 的倍数。4 13 40 21 84.观察下面的例子,你能发现这些数的倍数有什么特点吗?3 的倍数 :3,6,9,12,152 的倍数 :2,4,6,8,105 的倍数 :5,10,1

9、5,207 的倍数 :7,14,21,28一个数最小的倍数是( ),( ) 最大的倍数。一个数的倍数的个数是( )。(考查知识点:找一个数的倍数的方法;能力要求:准确地找出一个数的倍数。)课堂作业新设计A 类:1. 11 和 4 是 44 的因数,44 是 11 和 4 的倍数; 7 和 9 是 63 的因数,63 是 7 和 9 的倍数; 8 和 9 是 72 的因数,72 是 8 和 9 的倍数; 3 和 15 是 45 的因数,45 是 3 和 15 的倍数。2. (1) (2 ) ( 3)B 类 :3. 4 40 84. 它本身 没有 无限的教材第 32 页练一练1. (1)26=12

10、(个)(2)2 和 6 是 12 的因数,12 是 2 和 6 的倍数。2. 14 和 6 是 84 的因数,84 是 14 和 6 的倍数。20 和 7 是 140 的因数,140 是 20 和 7 的倍数。9 和 5 是 45 的因数,45 是 9 和 5 的倍数。3. 3 的倍数 :6,9,15,18,244. 略5. 4 的倍数 :4,12,20,48 6 的倍数:6,12,18 ,30,484 和 6 公有的倍数 :12,486. 8,16,24,32,40,48,56,64,72,80,88,962,5 的倍数的特征。 (教材第 3334 页)1.经历探索 2,5 的倍数特征的过程

11、 ,理解 2,5 的倍数的特征, 能判断一个数是不是 2 或 5的倍数。2.知道奇数、偶数的含义,能判断一个数是奇数或是偶数。3.在观察、猜测和讨论的过程中,提高探究问题的能力。重点:理解 2,5 的倍数的特征, 能判断一个数是不是 2 或 5 的倍数。难点:掌握 2,5 的倍数的特征, 会判断一个数是奇数或是偶数。投影仪。1.谈话 :老师有一项特殊的本领你想知道吗?就是你随便说出一个数,我能马上判断出是不是 2 或者 5 的倍数。学生出数,老师判断。2.揭题 :你想学到老师这项本领吗?学了这节课你也会掌握这项本领,有信心吗? 这节课我们一起来研究 2,5 的倍数的特征。 (板书课题:2,5

12、的倍数的特征)1.探究 5 的倍数的特征。师:请你按一定的顺序把 5 的倍数写在练习本上。指名让学生汇报。(老师随机板书)简介列举法:像这样把 5 的倍数一一写出来的方法,在数学上叫列举法。师:请同学们打开教材第 33 页,这是一张百数表,请你按一定的顺序把 5 的倍数用红笔圈起来。学生独立完成,汇报。师:观察百数表中和同学们列举的 5 的倍数,你有什么发现?生 1:5 的倍数的个位上是 0 或 5。生 2:5 的倍数都在第 5 列和第 10 列。2.解释与验证。师:那是不是所有 5 的倍数个位上都是 0 或 5 呢? 你能举出一个个位上是 0 或 5 的多位数来验证一下吗?学生举例验证。(强

13、调验证的方法:列举法)生 1:任意写几个数与 5 相乘, 积的末位数字不是 5 就是 0。生 2:我列式求 5 的 1 倍,2 倍 ,3 倍,4 倍,积的末位不是 5 就是 0。师:通过刚才的交流验证你们能概括出 5 的倍数的特征吗?(学生说师板书:个位上是 0 或 5 的数,都是 5 的倍数。)3.认识 2 的倍数的特征。师:我们用列举法和百数表探究了 5 的倍数的特征,你能选其中一种方法找到 2 的倍数,来探究一下 2 的倍数有哪些特征吗?学生自主探究。师:把你的发现和同桌相互交流一下。指名让学生汇报。让学生说用的是哪种方法,读一读 2 的倍数,预设:(1)用列举法。( 老师根据学生的回答

14、随机板书 2 的倍数)(2)用百数表。( 投影仪)师:同学们说说通过自己的探究方法,你发现 2 的倍数有哪些特征?生 1:我发现 2 的倍数都是双数。生 2:我发现 2 的倍数的个位是 0 或者 2,4,6,8。师:我发现刚才我们研究的这些 2 的倍数都是一位数或两位数。是不是所有 2 的倍数个位上都是 0,2,4,6,8 呢?你们能举一个个位上是 0,2,4,6,8 的多位数来验证一下吗?学生举例验证。总结:通过刚才的广泛验证,我们发现:无论是几位数,只要个位上的数是 0,2,4,6,8 的数都是 2 的倍数。 (学生说师板书:个位上是 0,2,4,6,8 的数,都是 2 的倍数。)师:那么

15、判断一个数是不是 2 的倍数,只要看这个数的哪一位就行了?生:只看个位。师:2 的倍数与十位上的数有关系吗?生:没有。因为十位上的数是 19。4.认识偶数和奇数。师:在自然数中,像 2,4,6,8,10,12这样的数,是 2 的倍数,叫作偶数,也就是我们说的双数。而像 1,3,5,7,9,11,13这些不是 2 的倍数的数叫作奇数,也就是我们说的单数。师:同学们观察偶数有什么特征?奇数呢?总结:偶数的个位上是 0,2,4,6,8。奇数的个位上是 1,3,5,7,9。1.个位上是 0,2,4,6,8 的数都是 2 的倍数。2.个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数。3.偶数的个位上是 0,2

16、,4,6,8。奇数的个位上是 1,3,5,7,9。师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!学生讨论。老师小结:偶数的个位上是 0,2,4,6,8;奇数的个位上是 1,3,5,7,9。个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数; 个位上是 0,2,4,6,8 的数都是 2 的倍数。2,5 的倍数的特征是 2 的倍数的数叫偶数。不是 2 的倍数的数叫奇数 。1.让学生在 100 以内的数表中找出 5 的倍数,用自己的方式做记号 ,并观察、思考 5 的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流,有效地培养了学生的操作、观察、归纳和自主探究的能力。2.通过探究活动,学生初步感受数学思考过程的条理性,

17、发展初步的归纳、推理能力,激发学生探索规律的兴趣。A 类1.想一想,填一填。从下面的数中选出符合要求的数填在横线上。6 10 9 5奇数: 2 的倍数 : 5 的倍数 : 既是 2 的倍数又是 5 的倍数: (考查知识点:2,5 的倍数的特征;能力要求:能根据所学知识正确地选出答案。 )B 类2.判断。(对的在括号里画“ ”,错的画“”)(1)偶数都是 2 的倍数。 ( )(2)210 既是 2 的倍数,又是 5 的倍数。 ( )(3)两个奇数的和不一定是偶数。 ( )(考查知识点:2,5 的倍数的特征,奇数、偶数的意义;能力要求 :能根据所学的知识正确作出判断。)课堂作业新设计A 类:1.

18、奇数:9 ,52 的倍数 :6,105 的倍数 :5,10既是 2 的倍数又是 5 的倍数: 10B 类 :2. (1) (2) ( 3)教材第 34 页练一练1. 5 的倍数 :45,80,75,952. 略3. 每 2 个装一袋不能装完 ,还剩 1 个。每 5 个装一袋正好装完,因为 85 是 5 的倍数。4. 2 的倍数 :26,40,10,84,78,905 的倍数 :35,40,55,10,95,9040,10,90 既是 2 的倍数又是 5 的倍数。5. (1)摸出 0,2,4,6,8 可以和“5”组成 2 的倍数。(2)摸出任何数都可以和“5 ”组成 5 的倍数。6.24+31=

19、55 和是奇数。偶数+奇数= 奇数。( 合理即可)3 的倍数的特征。(教材第 3536 页)1.经历探索 3 的倍数的特征的过程,理解 3 的倍数的特征,能判断一个数是不是 3 的倍数。2.发展分析、比较、猜测、验证的能力。重点:探索 3 的倍数的特征,会判断一个数是不是 3 的倍数。难点:主动发现 3 的倍数的特征。多媒体课件,每人一个计数器。师:我们研究了 2,5 的倍数的特征,那么 3 的倍数有什么特征呢?是不是也和 2,5 一样有明显的特征呢?今天我们就来一起探索其中的奥秘。(板书课题: 3 的倍数的特征)1.让学生根据已有的数学经验分小组自主探索,教师巡视。小组汇报:1 组:我们小组

20、猜个位上是 3,6,9 的数可能是 3 的倍数,但是举了几个例子发现不是全对的,比如:33,69 是 3 的倍数,13,23,26 就不是。2 组:我们列算式计算 3 的 1 倍,2 倍,3 倍,4 倍,观察积的个位数字, 发现没有什么规律。师:看来归纳 2,5 的倍数特征的方法对探索 3 的倍数不适用啊。我们在百数表中找出 3的倍数仔细观察吧。2.让学生在百数表中找出 3 的倍数 ,用自己的方式做记号。师:能说一说自己的发现吗?生:我发现 3 的倍数在百数表中排列有规律,都在一条斜线上。师:如果出了百数表,数比较大,我们怎么判断呢?下面我们一起来寻找 3 的倍数的特征。请学生 4 人一组,将

21、课前准备的小型计数器取出,选 15,27,36,54,56,68,83,79 这 8 个数来分析,分两小组分工合作,一人报数、一人拨算珠,一人笔算试除 ,看是不是 3 的倍数, 一人根据是不是 3 的倍数 ,把数填在下面的表内。百位 十位 个位 摆出的数 用的算珠数是 3 的倍数不是 3 的倍数小组汇报,教师根据学生的汇报进行相应的板书。学生通过观察上表,独立思考以下问题:(1)用几个算珠摆出的数不能被 3 整除?(2)用几个算珠摆出的数能被 3 整除?这时算珠的个数与 3 有什么关系?每个数所用的算珠数其实就是这个数的什么?你觉得什么样的数是 3 的倍数?交流探讨:(1)全班交流讨论形成猜想

22、,一个数各个数位上的数字的和是 3 的倍数,这个数就是 3 的倍数。(2)学生举例 ,笔算验证。揭示特征:我们在两位数、三位数中发现 3 的倍数特征,那么在四位数、五位数甚至更多位数中,是否也有这样的特征呢?3.验证规律。在下面各数中圈出 3 的倍数,并与同伴交流。87,36,60,453如果一个数各个数位上的数字加起来是 3 的倍数,那么这个数就是 3 的倍数。老师小结:判断一个数是不是 3 的倍数,我们只要看这个数各个数位上的数字的和是不是 3 的倍数 ,如果和是 3 的倍数 ,那么这个数就是 3 的倍数。师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!学生讨论。老师小结:3 的倍数的特征是

23、这个数各个数位上的数字之和是 3 的倍数。3 的倍数的特征3 的倍数的特征:这个数各个数位上的数字之和是 3 的倍数 。1.本内容属于数论方面的,是比较抽象的知识,对于小学生来说,理解和掌握起来比较困难。2. 学生是在掌握了因数和倍数及 2 和 5 的倍数的特征的基础上学习 3 的倍数的特征的,开始学生肯定会受 2 和 5 倍数的特征影响,从个位观察找 3 的倍数的特征。而不会考虑各个数位,所以探究 3 的倍数的特征还需要引导一下。3.先让学生用计数器拨数,学生慢慢会发现算珠的个数和如果是 3 的倍数,拨出来的数就是 3 的倍数。如果把算珠拨出的数投影在大屏幕上,学生更能直观地,比较迅速地观察

24、出 3的倍数的规律,这样省事省力,效果还好。A 类1.判断下面各数哪些是 3 的倍数 ,并说明理由。54 83 114 262 837(考查知识点:3 的倍数的特征;能力要求:能准确地判断出哪个数是 3 的倍数。)B 类2.填空。(1)3 的倍数中最小的奇数是( ) 。(2)3 的倍数中最小的两位数是( ),最大的两位数是( )。(3)3 的倍数中最小的三位数是( ),最大的三位数是( )。(4)同时是 2,5,3 的倍数的最小的两位数是( ),最大的两位数是( )。(5)同时是 2,5,3 的倍数的最小的三位数是( ),最大的三位数是( )。(考查知识点:2,5,3 的倍数的特征;能力要求:

25、根据 2,5,3 的倍数的特征有所延伸。 )课堂作业新设计A 类:1. 54,114,837 是 3 的倍数,因为这三个数各个数位上的数字的和是 3 的倍数。B 类 :2. (1)3 (2)12 99 ( 3)102 999 (4)30 90 ( 5)120 990教材第 36 页练一练1. 36,54,45,482. 2 后面可填 1,4,7;5 后面可填 1,4,7;3 前面可填 3,6,9;0 前面可填 3,6,9;7 前面可填2,5,83. (1)30,45,54 ( 2)30,54 (3)30,45 (4)304. (1)各个数位上的数字的和是 9 的倍数。 (2)成一条斜线。 (

26、3)略找因数。(教材第 3738 页)1.在用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法, 养成有条理地思考的习惯,提高思考能力,发展初步的推理能力,感受数学思考的合理性。2.在 1100 的自然数中,能找到某个自然数的所有因数。重点:会找一个数的因数。难点:提高学生有序思考的能力。投影仪、12 个同样的小正方形纸板。师:同学们做过拼图游戏吗?喜欢吗?今天我们一起来做拼图游戏。请拿出准备好的正方形纸板,以小组为单位,我们来个比赛,听好老师的要求:用你们准备的 12 个小正方形拼成长方形, 看谁拼出的长方形种类多。也可以使用自己喜欢的方式拼摆或涂画的方式操作, 边摆边做好记录。【设计意图

27、:创设学生感兴趣的游戏导入新课,激发学生参与学习的热情,培养其动手操作能力。】(一)活动一:拼一拼,画一画。1.用 12 个小正方形拼成一个长方形,有哪几种拼法?小组分工合作,有动手操作的, 有记录的, 教师巡视,指导个别学习有困难的学生。2.在方格内画一画。(出示方格图)师:自己试着独立画一画,看看你有几种画法,画完后与你的同桌进行交流。3.根据学生的回答,教师进行板书。汇报交流自己的画法:12=112 12=26 12=34所以可以拼成三种长方形。(二)活动二:想一想,试一试。你能把这些摆法用算式写出来吗?(学生独立写出算式并汇报)依学生汇报板书:112=12 26=12 121=12 6

28、2=12 34=12 43=12师:请同学们观察一下,哪两道算式的因数一样?学生观察算式,找出因数一样的算式。师:那么,这 6 个算式最少能用几种算式表示出来?引导学生说出能用 3 种方法表示,这三种方法分别是 112=12、26=12、34=12,并指明算式一样时选择其中一种说出来。(板书:12=112=26=34)师:同学们观察一下,12 的因数有哪几个?(学生说出 12 的因数有 1,12,2,6,3,4。)师:拼长方形与找因数有什么关系呢?(指名让学生说一说)师:根据刚才的操作交流,请同学们说一说怎样找一个数的因数呢?(学生思考片刻后汇报,可以组内交流。)引导学生说出:用乘法思路想,看

29、哪两个数相乘得 12,然后一对一对地找出来。还有其他的方法吗?引导学生用除法找 12 的因数,即用 12 除以某个数,看能否整除, 能整除就是 12 的因数,否则不是。【设计意图:让学生在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中通过拼一拼(或画一画)、说一说、找一找等直观手段获得感性认识,帮助理解找因数的方法。】(三)活动三:引导得出“有序思考 ”的方法。师:通过拼长方形的方法,我们知道了寻找因数的方法。那么找一个数的因数怎样做到既不重复也不遗漏呢?(学生独立思考后小组讨论,得出结论,再自由发言。)根据学生发言小结:找一个数的因数,要用“有序思考”的方法,即用乘法依次一对一对地找, 这样有顺序地找

30、一个数的因数,好处就是不重复也不遗漏。师:请同学们按顺序说出 12 的因数。(学生汇报)(板书:12 的所有因数有 1,2,3,4,6,12。)(四)活动四:找出 18 的全部因数,并与同伴交流。师:同学们用刚才学的方法,能否找出 18 的因数呢?(学生动手操作、演算、分析,得出结论。)教师巡视指导,关注学生是否注意“有序思考”。组织学生交流汇报,指明按从小到大的顺序一个一个有序地说, 以免遗漏。还有其他的方法吗?投影教材第 37 页的算式,引导学生观察,用除法来找一个数的因数。找一个数的因数,用乘法依次一对一对地找,这样有顺序地找一个数的因数,可以做到不重复, 不遗漏。老师小结:这节课我们学

31、会了找一个数的因数的方法,要用“有序思考”的方法,即用乘法依次一对一对地找。也可以用除法找一个数的因数。师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!学生讨论。老师小结:用“有序思考”的方法,即用乘法依次一对一对地找一个数的因数,可以做到不重复,不遗漏。也可以用除法找一个数的因数,关键是看能否整除。找 因 数112=12 26=12 34=1212 的因数有 1,2,3,4,6,12。1.提供操作空间让学生在“做中学”。在导入环节中,首先让学生事先准备了 12 个小正方形,学生通过拼长方形,观察长方形长、宽的特点,逐步引出找因数的方法。2.学生在学会了找因数的方法后,又让学生参与“勇于尝试”“

32、画一画, 找一找”等活动,让学生边操作边思考,有利于培养学生的动手能力和逻辑思维能力。A 类1.填空。24=124=2( )=( )( )=( )( )24 的全部因数: 2.一个数的最小倍数是 17,这个数是( ),它( ) 最大的倍数, 17 的倍数的个数是( )的。3.一个非 0 自然数的最大因数和最小倍数都是 60,这个数是( ) 。(考查知识点:学会用“有序思考”的方法找一个数的因数; 能力要求:正确、不遗漏地找出一个数的因数。)B 类4.实践操作。在方格纸上画长方形,使得它的面积是 20 平方厘米,边长是整厘米数。想一想可以画出多少个这样的小正方形。(每个小方格的边长是 1 厘米)

33、(考查知识点:找一个数的因数的方法;能力要求:能正确找出一个数的因数。)课堂作业新设计A 类:1. 12 3 8 4 6 24 的全部因数:1,2 ,3,4,6,8,12,242. 17 没有 无限3. 60B 类 :4. 画图略 3 个教材第 38 页练一练1. (1)3 种 (2)16 的全部因数:1,2,4,8,162. 24 的全部因数:1,2,3 ,4,6,8,12,243. 15 的因数 :1,3,5,15 21 的因数:1,3,7,211 和 3 既是 15 的因数,又是 21 的因数。4. 48 块月饼有 9 种:一盒 2 块需要 24 个盒子;一盒 24 块需要 2 个盒子。

34、一盒 3 块需要 16 个盒子;一盒 16 块需要 3 个盒子。一盒 4 块需要 12 个盒子;一盒 12 块需要 4 个盒子。一盒 6 块需要 8 个盒子;一盒 8 块需要 6 个盒子。一盒 1 块,需要 48 个盒子。47 块只有 1 种。5. 略找质数。(教材第 3940 页)1.在用小正方形拼长方形的活动中,经历探索质数与合数的过程, 理解质数和合数的意义。2.能正确判断一个数是质数还是合数。3.在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识,感受数学文化的魅力。重点:理解质数和合数的意义,能正确判断一个数是质数还是合数。难点:培养孩子的观察能力,通过探索找出寻找质数的简单方法。多媒体课件、若

35、干个小正方形。师:我们一起来玩一个拼图比赛小游戏,请同学们把自己的学具拿出来准备好,听好要求,老师说开始我们一起动手,看看谁是今天的冠军。(一)拼一拼、填一填。1.用 12 个小正方形拼成长方形,看谁拼的方法多,动作还快。(学生兴趣高涨,教师巡视指导。选出拼得又对又快的同学一起为他鼓掌。)2.师 :下面我们用不同个数的小正方形来拼长方形,同学们动手拼,老师给你们做记录, 我们一起来完成书上的表格。学生汇报,教师填表。(二)找一找。课件出示表格,引导学生观察。1.观察上表,你有什么发现?小组谈论并总结自己的发现。生 1:5 个小正方形只能拼成一种长方形,5 的因数只有 1 和 5 两个。生 2:

36、6 个小正方形能拼成两种长方形,6 的因数有 1,2,3,6 四个。生 3:有的数只有 2 个因数,如 2,3,5,;有的数不止有 2 个因数, 如 4,6,8,。2.师 :为什么 2,3,5,7,11 只能拼一种长方形呀?它们有什么共同点吗?(它们只有 1 和它本身两个因数)(板书:2,3 ,5,7,11 的因数。)师:(指着合数说)为什么它们能拼两种或两种以上的长方形呢 ?它们有什么相同点吗?(它们都有两个以上的因数)师:请你仔细观察因数的特点,并把这些数分类。(小组讨论)你能给这两类数取个名字吗?(学生取名,教师提出质数与合数并板书 :质数 合数)【设计意图:学生动手拼长方形,揭示质数、

37、合数的意义。用小正方形拼成长方形有几种拼法, 让学生自己先尝试着拼一拼,边拼边填写书上的表格。这样有利于培养学生的动手能力。】(三)认一认、填一填。师:谁能用自己的话说说什么叫质数,什么叫合数?出示:一个数只有 1 和它本身两个因数,这个数叫作质数。一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。师:你现在能迅速判断出一个数是质数还是合数了吗?出示一组数字(出示课件), 让学生组内商量商量,你们组喜欢挑质数就把质数挑出来,喜欢挑合数就把合数挑出来。看哪个组挑得又快又准。学生汇报:质数:2,3 ,23,31,37,41,47合数:25,33 ,49,51,63,74,36,70既不是质

38、数也不是合数:1师:刚才我发现有的组在选择合数时判断得非常快,能给大家介绍一下经验吗?生:一个数的因数除了 1 和它本身,再找到第三个因数就可以判断出这个数是合数。师:下面我们一起来找一找 212 中,质数有哪些,合数有哪些?(学生回答,教师板书:212 中质数有 2,3,5,7,11,合数有 4,6,8,9,10,12。)根据一个数的因数的个数可以把自然数分成:质数、合数、1 。老师小结:只要找到一个除 1 和它本身以外的因数,这个数就是合数。如果除了 1 和它本身找不到其他的因数,这个数就是质数。1 既不是质数,也不是合数。师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!学生讨论。老师小结:

39、一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数,这个数就叫作合数。一个数只有 1 和它本身两个因数,这个数叫作质数。1 既不是质数,也不是合数。找 质 数一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数 ,这个数就叫作合数。一个数只有 1 和它本身两个因数,这个数叫作质数。1 既不是质数,也不是合数 。1.采用小组合作形式,为思维的发展提供前提。在学生解决问题的过程中, 给足学生思考的时间,让他们在联想猜测、自主探索的基础上进行小组讨论 ,交流合作,得出正确结论。2.小组合作不要仅仅限于形式,要有详细的分工,真正达到合作交流的目的。讨论的问题要有价值,避免一问一答。在今后的教学中,应注意培养学生良好的合作习

40、惯。A 类1.填空。(1)10 以内最大的既是偶数又是合数的数是( )。(2)10 以内最小的既是质数又是奇数的数是( )。(3)10 以内最小的质数是( )。(4)10 以内最大的质数是( )。(5)10 以内最小的合数是( )。(考查知识点:合数、质数的意义;能力要求:正确迅速地找出符合要求的数。)B 类2.自我介绍:根据自己的编号,请说说这个数的特性,能说多少就说多少。 (先示范, 后小组说说。)(考查知识点:对合数、质数意义的理解;能力要求:综合能力。)课堂作业新设计A 类:1. (1)8 (2)3 (3)2 ( 4)7 ( 5)4B 类 :2. 提示:涉及质数、合数即可。教材第 40

41、 页练一练1. 13:1 1 和 13 质数14:2 1,2 ,7 和 14 合数15:2 1,3 ,5 和 15 合数16:3 1,2 ,4,8 和 16 合数2. 质数:23,29,11 合数 :27,9,33,14,25,993. 3 74. 略教材第 4143 页练习四1. 34=12 或 123=4 12 是 3 和 4 的倍数,3 和 4 是 12 的因数。212=24 或 242=12 24 是 2 和 12 的倍数,12 和 2 是 24 的因数。46=24 或 246=4 24 是 4 和 6 的倍数,4 和 6 是 24 的因数。26=12 或 126=2 12 是 2 和

42、 6 的倍数,2 和 6 是 12 的因数。23=6 或 62=3 6 是 2 和 3 的倍数,2 和 3 是 6 的因数。2. 12 2 8 3 6 424 的因数:1,2, 3,4,6,8,12,243. 5 的倍数 :60,35,95 2 的倍数 :60,72,48,843 的倍数 :60,72,48,84,93,994. 6,12,245. 奇数:1 ,25,37,417,23 偶数:10,12,54 ,102,298质数:37,23 合数:10,12,25,54,102,417,2986. 5 2 或 13 36 或 927. 27 的全部因数:1,3,9 ,27100 以内 7 的

43、全部倍数:7 ,14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,91,988. 第一种、第二种和第三种。其他的包装方式:2 瓶一箱、9 瓶一箱、10 瓶一箱、15 瓶一箱、18 瓶一箱、30 瓶一箱、90 瓶一箱。9. 因为每个数的各个数位上的数字之和是 3 的倍数。10. 10=3+7 或 5+5 16=3+13 或 5+11 40=3+37 或 11+29 或 17+2311=2+2+7 或 3+3+5 15=2+2+11 或 3+5+7 21=2+2+17 或 3+5+13 或3+7+11或 5+5+11 或 7+7+711. (1)略 (2)在 1 列和 5 列。 略

44、 对。教材第 4648 页巩固应用1. 242.5=9.6(元) 2.80.8=3.5(米)2. 150 950 125 15 16.8 243. 7.24=1.8(km) 15.643=20.8(元)4. 三种拼法画图略 18= (1)(18) 18=(2)(9) 18= (3)(6)18 的全部因数:1,2,3 ,6,9,185. 3.7 27 1.046. 0.21 2.06 1.757. 8.6 40 30 1.758. 略9. 5 的倍数 :25,402 的倍数 :12,42,40,14,72,183 的倍数 :12,42,81,72,18,9910. 5625011. 6.55=1.3(元) 10.86=1.8 (元) 14.412=1.2(元)1.2 元48,每人不到 1m2;乙餐厅:64=24(m 2) 73=21 (人) 2124,每人 1m2 多。所以甲餐厅更拥挤。13. (1)(100-41.5)4.5=13(个) (2) 1001.566(支) (3)略( 合理即可)14. 35

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