1、实验报告 7 多元积分学系部 班级 姓名 学号 成绩一、 实验题目空间立体体积和表面积二、 预期目标1.用 Mathematica软件计算重积分2.能解决空间立体体积和表面积的计算三、常用命令1求二重积分命令：四、练习内容1.计算下列重积分：（1） ，其中 D1是由 所围成的区域 1Ddxy2,4,2yxx积分命令：计算结果： （2） ，其中 D2是由 所围成的区域2)(2Ddxy,2,6yxy积分命令：计算结果： （3） ，其中 D3： 3)1ln(2Ddxy0,12yxyx积分命令：计算结果： （4） ，其中 ： ， ， 3)(zyxd21xy21z积分命令：计算结果： （5） ，其中 是
2、由 及 所围成的区域22zyxd22zyx1积分命令：计算结果： 2.求抛物面 及平面 所围成的物体（密度为 1）的质xy2,0,6zx量程序： 结果： 3.求 ，其中 为抛物线 从点 O（0，0）到点 A（x 0,y0）的一段.Lydl2ypx程序： 结果： 4.求 ，其中 S为平面 在第一卦限中的部分.4(2)3Szxyd 1234xyz程序： 结果： 1. 求 ，其中 为从点(1,1,1)到点(2,3,4)的一段直线.(1)xdyxdz程序： 结果： 2. 计算 ，其中 S为球面 的下半部分的下侧.2Sxyzd22xyzR程序： 结果： 五、思考与练习1. 在实验步骤 1中x,0,1与y,2*x,x2+1能不能交换次序？为什么？2. 在重积分中，如果可以用换元法，也可以用 Integrate直接积分时，用哪一种方法好，为什么？
