1、课题： 反比例函数的意义教学目标：1、经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。2、理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数的关系式。3、让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用。教材分析：本章的主要内容有反比例函数的概念、解析式、性质和图像。本章是在已经学习了图形与坐标和一次函数的基础上，再次进入函数范畴，使学生进一步理解函数的内涵，并感受世界存在的各种函数及应用函数来解决实际问题。反比例函数是最基本的函数之一，是后续学习各种函数的基础。学生分析：学生反应
2、一般，尖子生少，在教学中应根据学生特点扎实教学。本节课在学生掌握概念的基础上进一步学习，由于学生在之前已学习部分内容，所以在本节课中结合生活实际得出有关内容，学生接受不难。教学重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式。教学难点：理解反比例函数的概念。教学方法：探索启发教学法教学过程：一、情景引入1、 思考（关上书，念题让学生写）：观察这些式子有什么共同点？（1） =1463vt（2） =1000xy（3） =1.68 104sn和学生一起归纳：有等号，有未知数，有 2 个未知数。2、 用其中一个未知数表示另外一个未知数将上面 3 个式子改写（1） = 当 都改变时，1463 不
3、变。 是变量，1463 是常量。vt63tv; tv;（2） = 当 都改变时，1000 不变。 是变量，1000 是常量yx0yyx（3） =1.68 104/sn变 变， 变 变， 变 变类似函数tvs二、联系新旧知识1、 函数：在某一变化过程中，有两个变量 ,对于 每取一个确定的值， 都有唯一的yxy值与之对应。 叫做自变量， 是 的函数。 （归纳成 3 点，让学生回忆）x2、 正比例函数： ( 0, 是常数)ky3、 一次函数： ( 0, 都是常数)b;提问：正比例函数是不是一次函数？是一次函数是不是正比例函数？不是，当 =0 时才是b（让学生复习几遍，然后抽答并考验怎样设正比例函数和
4、一次函数）4、回到引出式子： 是自变量， 是 的函数tv1463vt是自变量， 是 的函数xy0yx如果用 表示常数，用 表示自变量， 表示 的函数，则有k( 0) 当 0 时 增大 就减小，恰好相反，所以叫反比例函数（对照正xyky比例函数讲解）4、 反比例函数：形如 ( 0, 是常数)的函数 （连读三遍）xy5、 一般形式： ( 0) k其他表达形式： -1( 0) 对比正比例函数 ( 0)让学生记忆y kxy( 0)kx抽查学生：先慢后快，正反交替三、例题解析例 1 辨识反比例函数，并指出 =?(1) (2) (3) (4) -1 (5) (6) 2xyx12yx631xy1xy回到课本
5、，再次复习反比例函数概念练习 p40 2 p46 2思考：如果说 y 是 x 的反比例函数，那么怎么设这个函数？ ( 0)xky例 2 （书）分析： 是 的反比例函数，则 .再将 =2, =6 代入得出 的值，最后表示出函xky数 .y例 3 (补充) 当 取什么值时函数 k-1 是正比例函数？什么时候是反比例函数？k)14(解：正比例 0 反比例 0 14 14k 练习：当 取什么值时函数 m2 是正比例函数？什么时候是反比例函数？mxy)(例 4 (1) 已知 与（ ）成正比例函数，当 时 ,求函数1x13yy分析：由 与（ ）成正比例，可设 ,再将 的值代入可求出y )(xky k（2）
6、 若 与（ ）成反比例，当 时， ,求此时的函数x21yy分析：由 与（ ）成反比例，则设 ,再将 的值代入求出 ,最后求出y1x1xkyyky例 5 已知 1+ 2， 1 与 2 成正比例， 2 与 成反比例，且 时 ,x1x3时 ,求 时 的值。1xyxy分析：由 1 与 2 成正比例可设 1 1 2，由 2 与 成反比例可设 2 2 -1，再由kxyxykx1+ 2 1 2 2 -1 将 表示出来，最后代入 的值可求出函数 。ykxy,解：由题设 1 1 22 2 -11+ 2y1 2 2 -1kx又 时 , 时x31y有 1 21 2 1 2 2 1kk2yx当 时， 2y)(3要求学生补充到书上练习 40. 3p四、课堂小结1. 函数的概念，正比例函数，一次函数的一般形式。2. 反比例函数的概念与理解。3. 区别正比例函数与反比例函数。4. 根据题目条件求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数的关系式。五、作业布置练习册 p36 8、9、10教学反思：要强调形如 也是反比例函数， ，语速还要慢点。)0(kyx 1xy
