1、第 1 页，共 10 页江苏省高考复习数学试题选编 2：函数的定义域、值域、解析式及图像填空题1. （2011 年高考（江苏卷）已知实数 ,函数 ,若 ,则 a0a2(1)()xaf)1()(faf的值为_2. （苏州市第一中学 2013 届高三“三模”数学试卷及解答）已知函数 若2,()1xfa,使得 成立,则实数 的取值范围是_. 1212,xxR12()ffxa3. （江苏省泰兴市 2013 届高三上学期期中调研考试数学试题）函数 ,满足21sin,0;()xfe,则 _. (1)2fa4. （江苏省苏南四校 2013 届高三 12 月月考试数学试题）函数 )(log1321xy的定义域
2、为_5. （江苏 省南京市四区县 2013 届高三 12 月联考数学试题 ）函数 )l()(xxf的定义域为_.6. （江苏省姜堰市 20122013 学年度第一学期高三数学期中调研(附答案) ）定义在 R 上的函数 f(x)满足0,2)1(,log)2xfxff,则 f(5)=_.7. （江苏省海门市四校 2013 届高三 11 月联考数学试 卷 ）函数 的定义域为)53(log)(21xxf_.8. （江苏省 2013 届高三高考模拟卷（二）（数学） ）定义在 R 上的奇函数 f(x),当 x(-,0)时, f(x)=x2+2x-1,则不等式 f(x)1),使得存在实数 t,只要当 1,x
3、m时,就有 ()2fxt成立24. （江苏省盐城市2013届高三10月摸底考试数学试题）设 ()fx是偶函数,且当 0x时,(3)03,),xxfa.当 0时,求 ()f的解析式;设函数 x在区间 5,上的最大值为 ()ga,试求 ()的表达式;若方程 ()fm有四个不同的实根,且它们成等差数列,试探求 a与 m满足的条件. 第 5 页，共 10 页盐城市 2013 届高三年级摸底考第 6 页，共 10 页江苏省 2014 届一轮复习数学试题选编 2：函数的定义域、值域、解析式及图像参考答案填空题1. 【命题立意】本题考查了分段函数,主要考查了学生分类讨论的数学思想. 【解析】当 时, ,解之
4、, (舍);当 时,430a2(1)()aa30a,解之 . 2(1)()342. 3. . a2或4. 1(,35. , 6. 1;7. . 2,358. (-2,0)(1+ ,+) 39. 8 10. x|0 x1, 或 x=2; 11. 37log,112. n613. 014. -115. 416. . 1,217. 318. 41,)2519. (,)(3,)20. 1解答题21.解:(I) 定义域内的任意实数 ,都有 , ()fx对 于 x()0ffx第 7 页，共 10 页在其定义域为 内是奇函数 ()(),fxffx故 |0xR当 可以解得 ; 20,f时 2()()f(II)
5、 的解为 ; 2,0x当 时 x当 , 02时 的 解 为的解集为 ()fx不 等 式 | 2.xx或 者22.解:(1)由 得 ,所以, 24acb224ac21,24ba所以 12x5(2)由 得 , ,对称轴为 0f2bbxaa2()1gxabx2bxa从而有 ,从而有 218(3) ,从而有 , 1,x22a0所以 或 从而有 , , ,因为 3ba12ba3ba63b,所以 , , 224246822419()846所以, 的取值范围为 b,4123. 第 8 页，共 10 页24.解: (1)当 30x时, ()()3(3)fxx 同理,当 时, aax, 所以,当 0x时, ()
6、f的解析式为(),0()33xf (2)因为 ()f是偶函数,所以它在区间 5,上的最大值即为它在区间 ,5上的最大值, 当 3a时, ()fx在30,2上单调递增,在,2上单调递减,所以9()24gaf当 7时, ()f在,与,a上单调递增,在3,2与,5上单调递减, 所以此时只需比较3924f与2(3)()4f的大小. (A) 当 36a时, ()f2()()af,所以39()24gaf(B) 当 7时, 39()24f23()4f,所以2()()af当 a时, ()fx在0,与 ,5上单调递增,在,2上单调递减,且39()24f(5)2f,所以 ()2)gafa 第 9 页，共 10 页
7、综上所述, 29,64(3),75aga(3)设这四个根从小到大依次为 1234,x. 当方程 ()fxm在 3,上有四个实根时,由 432x,且 43x,得 349,x, 从而27416f,且要求27()16fx对 ,恒成立 (A)当 3a时, ()fx在 3,上单调递减,所以27()3016fx对 3,x恒成立, 即 适合题意 (B)当 时,欲27()16f对 ,x恒成立,只要2()()4af, 解得32a,故此时应满足32a当方程 ()fxm在 ,3上有两个实根时,9()4mf,且 23,x, 所以必须满足 4392,且3,()2aaf,解得 6a 当方程 ()fxm在 ,上无 实根时,293()3()(),44fmf, 由 43432,a,解得 34,ax, 所以()(9)1()6ff, 且由39164am,解得 527a 综上所述, a与 满足的条件为 16m且3,或94m且 6a, 第 10 页，共 10 页或3(9)16am且 527a
