1、习题课七 电磁感应和电磁波（一）讨论题1试判断如图 1 所示的各情况中 AC 导线段内或运动的导线框（线圈）内的感应电动势的方向。 A D B C A I v B C（B 均匀,杆绕中点 O 转动） （电流与线圈共面）(a) (b) B IA C（圆柱内 B 均匀且 dB/dt0） （圆环绕长直电流 I 转动，二者绝缘）(c) (d)图 12两长直密绕螺线管，长度及线圈匝数相同，半径及磁介质不同。设其半径之比为r1:r2=1:2，磁导率之比为 1:2=2:1，则其自感系数之比 L1:L2 和通以相同的电流时所贮存的磁能之比 Wm1:Wm2 分别为：（1）1:1；1:1 （2）1:2；1:1（3
2、）1:2；1:2 （4）2:1；2:13两任意形状的导体回路 1 与 2，通有相同的稳恒电流，若以 12 表示回路 2 中的电流产生的磁场穿过回路 1 的磁通， 21 表示回路 1 中的电流产生的磁场穿过回路 2 的磁通，则以下哪个正确？（1）| 12|=|21| （2）| 12|21| （3）| 12|R，若大线圈中流有电流 I，而小线圈在 x 方向上以速率 v 运动，试求：（1）小线圈回路中产生的感应电动势。（2）若 v0，小线圈回路中感应电流的方向。vrxIO R图 2 2如图 3 所示，一根无限长直导线，垂直地穿过一个均匀密绕的螺绕环的中心。当螺绕环上的电流以某一速率 增加时，直导线上
3、将出现感应电动势。 如果螺绕环的平均半dIt径为 r，横截面积 S 很小，管内磁场的大小可认为相等，导线总匝数为 N，试求无限长直导线上感应电动势的表达式。图 33设无限长同轴电缆由圆柱形导体（半径为 R1，磁导率为 1）和半径为 R2（R 2 R1）的金属圆筒组成，如图 4 所示，在金属圆筒之间充以磁导率为 2 的磁介质，电流 I 从圆柱形导体流出，由金属圆筒流回，在圆柱形导体截面上电流均匀分布，试计算其单位长度的自感系数。R2 R1I I图 44如图 5 所示，在水平光滑桌面上，有一根长为 L，质量为 m 的匀质金属棒 AO，以一端 O 为中心旋转，另一端 A 在半径为 L 的金属圆环上滑动，接触良好，棒的一端 O 和金属环之间接一电阻 R，在桌面法线方向加一均匀磁场 B，金属棒在 A 端切向力 F 的作用下以作匀角速转动。若金属棒、金属环以及连接线的电阻和机械摩擦力均忽略不计，试计算金属棒转动的角速度 的大小。 F A B O R 图 55 如图 6 所示，一条无限长直导线与一长方形线圈共面，相距为 a，直细导线中通有时变电流，I = I0 cos t 。长方形线圈的长为 b、 宽为 c，匝数为 n。求长方形线圈中的互感电动势 。 I a bc 图 6
