1、最新中考数学压轴题 10 个专题汇编大全目录一、 代数式的求值问题二、 几何变换问题三、 函数的动点问题四、 三角形综合问题五、 函数的几何综合问题六、 阅读理解问题七、 圆的综合问题八、 方程、不等式中的含参问题九、 选择填空题专训方法综述十、 四边形的综合问题最新中考数学压轴题专题训练汇编专题 06 四边形的综合问题例 1如图，APB 中， ，APB90 ，在 AB 的同侧作正ABD、正 APE 和BPC，则AB 2 2四边形 PCDE 面积的最大值是_同类题型 1.1 如图，APB 中，AP4，BP 3，在 AB 的同侧作正 ABD、正APE 和正BPC，则四边形 PCDE 面积的最大值
2、是_同类题型 1.2 如图，在 ABCD 中，分 别以 AB、AD 为边向外作等边ABE、 ADF，延长 CB交 AE 于点 G，点 G 在点 A、E 之间， 连接 CE、CF，EF，则 以下四个结论一定正确的是（ ）CDFEBC；CDFEAF；ECF 是等边三角形； CGAEA只有 B只有 C只有 D同类题型 1.3 如 图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E 是边 CD 上的一点 ，且BCEC，CFBE 交 AB 于点 F，P 是 EB 延长线上一点，下列结论：BE 平分CBF；CF平分DCB；BCFB；PFPC其中正确的有 _（填序号）同类题型 1.4 如图，在ABCD 中， DAB
3、 的平分线交 CD 于点 E，交 BC 的延长线于点G，ABC 的平分 线交 CD 于点 F，交 AD 的延长线于点 H，AG 与 BH 交于点 O，连接 BE，下列结论错误的是（ ）ABOOH BDFCE CDHCG DABAE例 2图甲是小明设计的带菱形 图案的花边作品 该作品由形如 图乙的矩形图案拼接而成（不重叠、无缝隙）图乙中 ，EF4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为 ，其内ABBC 67 54cm部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到， 则该菱形的周 长为_同类题型 2.1 如图，在菱形 ABCD 中，AB4cm ，ADC120 ，点 E、F 同时由 A、C 两点出发，分别沿 AB
4、、CB 方向向点 B 匀速移动（到点 B 为止），点 E 的速度为 1cm/s，点 F 的速度为 2cm/s，经过 t 秒DEF 为等边三角形，则 t 的值为_ 同类题型 2.2 如图，在边长为 2 的菱形 ABCD 中，A60， M 是 AD 边的中点，N 是 AB 边上的一动点，将AM N 沿 MN 所在直线翻折得到AMN，连接 AC，则 AC 长度的最小值是_同类题型 2.3 如图，在菱形 ABCD 中，边长为 10，A60顺次连接菱形 ABCD 各边中点，可得四边形 ；顺次连接四边形 各边中点，可得四边形 ；顺次连接四边形ABCD ABCD ABCD各边中点，可得四边形 ；按此规律继续
5、下去，则四边形 的周长是ABCD ABCD ABCD_例 3 如图，在矩形 ABCD 中，点 E 为 AB 的中点， EFEC 交 AD 于点 F，连接CF（ADAE），下列结论：AEFBCE ； ；AFBCCF ； 若 ，则S S SBCCD 32CEFCDF其中正确的 结论是_ （填写所有正确 结论的序号）同类题型 3.1 如图，在矩形 ABCD 中， AB，BAD 的平分线交 BC 于点 E，DHAE 于AD 2点 H，连接 BH 并延长交 CD 于点 F，连接 DE 交 BF 于点 O，下列 结论：AED CED；ABHF， BHHF ；BCCF2HE；OEOD ；其中正确结论的序号是
6、_同类题型 3.2 如图，在矩形 ABCD 中， AB，ADC 的平分线交边 BC 于点BC 2E，AHDE 于点 H，连接 CH 并延长交 AB 边于点 F，连接 AE 交 CF 于点 O，给出下列命题：ADDE EHAEHCFB AEDH 2 2HO 12其中正确命题的序号是_（填上所有正确命题的序号）同类题型 3.3 如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是边 BC 的中点，AEBD ，垂足 为 F，则 tanBDE的值是（ ）A B C D24 14 13 23例 4已知：如图，在正方形 ABCD 外取一点 E，连接 AE，BE，DE过点 A 作 AE 的垂线 AP交 DE 于点 P若
7、AEAP1 ， ，下列结论：PB 6APDAEB；点 B 到直线 AE 的距离为 ；EBED；2 4 S S 1 6 S 6其中正确结论的序号是_同类题型 4.1 如图，正方形 ABCD 的边长为 2，将 长为 2 的线段 QR 的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动如果点 Q 从点 A 出发，沿图中所示方向按 ABCDA 滑动到 A止，同时点 R 从点 B 出发，沿图中所示方向按 BC D AB 滑动到 B 止点 N 是正方形ABCD 内任一点，把 N 点落在线段 QR 的中点 M 所经过的路线围成的图形内的概率记为 P，则 P（ ）A B C D4 4 4 14 14同类题型 4.2 如图
8、，边长为 2 的正方形 ABCD 中， AE 平分 DAC，AE 交 CD 于点F，CEAE，垂足为点 E，EGCD，垂足 为点 G，点 H 在边 BC 上，BH DF，连接AH、FH，FH 与 AC 交于点 M，以下结论：FH2BH ；ACFH； 1； AF； FGDG，其中正确 结论的个数为（ SCE 12 EG）A2 B3 C4 D5同类题型 4.3 如图，边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O有直角 MPN，使直角顶点 P 与点 O 重合，直角边 PM、PN 分别与 OA、OB 重合，然后逆时针旋转MPN，旋转角为 （090），PM、PN 分别交 AB、BC
9、 于 E、F 两点，连接 EF 交 OB 于点 G，则下列结论中正确的是 _OE；（2） 1： OA；（4）在旋 转过程中，当BEF 与 COF 的（1）EF 2 S：S 4；（3）BE BF 2面积之和最大时， AE 34；（5）OGBD AE CF同类题型 4.4 如图，四 边形 ABHK 是边长为 6 的正方形，点 C、D 在边 AB 上，且ACDB1，点 P 是线段 CD 上的动点，分 别以 AP、PB 为边在线段 AB 的同侧作正方形AMNP 和正方形 BRQP，E、F 分 别为 MN、QR 的中点，连接 EF，设 EF 的中点为 G，则当点 P 从点 C 运动到点 D时，点 G 移
10、动的路径长为 _参考答案例 1如图，APB 中， ，APB90 ，在 AB 的同侧作正ABD、正 APE 和BPC，则AB 2 2四边形 PCDE 面积的最大值是_解：如图，延长 EP 交 BC 于点 F，来源:学科网 ZXXKAPB90 ，APE BPC60，EPC150，CPF18015030 ，PF 平分BPC，又 PBPC，PFBC，设 RtABP 中，APa，BPb， 则 b， 8，CF 12CP 12 a bAPE 和ABD 都是等边三角形，AEAP，AD AB，EAP DAB60 ，EADPAB，EADPAB（SAS），EDPBCP，同理可得：APBDCB（SAS ），EPAPC
11、D，四 边形 CDEP 是平行四边形，四 边形 CDEP 的面积 ab， EPCF a12b 12又 0，（a b） a 2ab b 8，2aba b ab2，12即四边形 PCDE 面积的最大值为 2同类题型 1.1 如图，APB 中，AP4，BP 3，在 AB 的同侧作正 ABD、正APE 和正BPC，则四边形 PCDE 面积的最大值是_解：APE 和ABD 是等边三角形，AEAP4 ，ABAD，EAPDAB60 ，EADPAB60 DAP，在EAD 和PAB 中AE APEAD PABAD AB )EADPAB（SAS），DEBP，同理DBCABP，DCAP，来源:学+ 科+网 Z+X+
12、X+KAPE 和BPC 是等边三角形，EPAP，BP CP，DECP3，DCPE4，四 边形 PCDE 是平行四边形，当 CPEP 时，四边形 PCDE 的面积最大，最大面 积是 3412同类题型 1.2 如图，在 ABCD 中，分 别以 AB、AD 为边向外作等边ABE、 ADF，延长 CB交 AE 于点 G，点 G 在点 A、E 之间， 连接 CE、CF，EF，则 以下四个结论一定正确的是（ ）CDFEBC；CDFEAF；ECF 是等边三角形； CGAEA只有 B只有 C只有 D解：ABE、ADF 是等边三角形FDAD，BEABADBC，AB DCFDBC，BE DCBD，FDA ABEC
13、DFEBCCDFEBC，故正确；FAEFAD EABBAD6060（180 CDA）300CDA，FDC360FDAADC 300CDA，CDFEAF，故正确；同理可得：CBEEAFCDF，BCADAF，BE AE，EAFEBC，AEFBEC，AEFFEBBEC FEB AEB60 ，FEC60 ，CFCE，ECF 是等边三角形，故正确；在等边三角形 ABE 中，等 边三角形 顶角平分线、底边上的中线、高和垂直平分线是同一条线段如果 CGAE，则 G 是 AE 的中点，ABG30， ABC150，题目缺少这个条件，CGAE不能求证，故错误选 B同类题型 1.3 如图，四边形 ABCD 是平行四
14、边形，点 E 是边 CD 上的一点，且BCEC，CFBE 交 AB 于点 F，P 是 EB 延长线上一点，下列结论：BE 平分CBF；CF平分DCB；BCFB；PFPC其中正确的有 _（填序号）解：证明：BC EC，CEBCBE，四 边形 ABCD 是平行四边形，DCAB，CEBEBF，CBEEBF，BE 平分 CBF，正确；BCEC，CFBE ，ECFBCF，CF 平分DCB ，正确；DCAB，DCFCFB，ECF BCF，CFBBCF，BFBC，正确；FBBC，CFBE，B 点一定在 FC 的垂直平分线上，即 PB 垂直平分 FC，PFPC，故正确答案为同类题型 1.4 如图，在ABCD
15、中， DAB 的平分线交 CD 于点 E，交 BC 的延长线于点G，ABC 的平分 线交 CD 于点 F，交 AD 的延长线于点 H，AG 与 BH 交于点 O，连接 BE，下列结论错误的是（ ）ABOOH BDFCE CDHCG DABAE解： 四 边形 ABCD 是平行四边形，AHBG，AD BC，HHBG，HBGHBA，HHBA，AHAB，同理可证 BGAB，AHBG，ADBC，DHCG，故 C 正确，AHAB，OAHOAB ，OHOB，故 A 正确，DFAB，DFHABH，HABH，HDFH，DFDH，同理可证 ECCG，DHCG，DFCE，故 B 正确，无法证明 AEAB ，选 D例
16、 2图甲是小明设计的带菱形 图案的花边作品 该作品由形如 图乙的矩形图案拼接而成（不重叠、无缝隙）图乙中 ，EF4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为 ，其内ABBC 67 54cm部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到， 则该菱形的周 长为_解：如图乙，H 是 CF 与 DN 的交点，取 CD 的中点 G，连接 HG，设 AB6acm，则 BC7acm，中间菱形的对角线 HI 的长度为 xcm，BC7acm，MNEF4cm ， ，CN 7a 42GHBC，来源:学科网 ZXXK ，GHCN DGDC ，7a x27a 42 12x3.5a2（1）；上下两个阴影三角形的面积之和为 ，54cm6a
17、（7ax）254，a（7a x）18（2）；由（1）（2），可得a2，x5，CD6212（cm）， ，CN 7a 42 72 42 9(cm) 15（cm ），DN 12 9又 7.5（cm），DH DG GH 6 (F(72 5,2)HN157.5 7.5（cm ），AMFC， ，KNHK MNCM 49 4 45 ，HK 54 57.5 256(cm)该 菱形的周 长为： （cm）2564 503同类题型 2.1 如图，在菱形 ABCD 中，AB4cm ，ADC120 ，点 E、F 同时由 A、C 两点出发，分别沿 AB、CB 方向向点 B 匀速移动（到点 B 为止），点 E 的速度为 1
18、cm/s，点 F 的速度为 2cm/s，经过 t 秒DEF 为等边三角形，则 t 的值为_ 解：延长 AB 至 M，使 BMAE，连接 FM，四 边形 ABCD 是菱形，ADC120ABAD，A 60 ，BMAE，ADME ，DEF 为等边三角形，DAEDFE 60，DEEFFD，MEFDEA120，ADEDEA180 A120，MEFADE，在 DAE 和EMF 中，AD MEMEF ADEDE EF )DAEEMF（SAS），AEMF，MA 60 ，又 BMAE，BMF 是等边三角形，BFAE，AEt，CF2t，BCCFBF2tt3t，BC4，3t4， t 43同类题型 2.2 如图，在边
19、长为 2 的菱形 ABCD 中，A60， M 是 AD 边的中点，N 是 AB 边上的一动点，将AMN 沿 MN 所在直线翻折得到 AMN，连接 AC，则 AC 长度的最小值是_解：如图所示：MA是定值，A C 长度取最小值时，即 A在 MC 上时，过点 M 作 MFDC 于点 F，在 边长为 2 的菱形 ABCD 中，A60 ，M 为 AD 中点，2MDADCD2，FDM60，FMD30， ，FD 12MD 12 ，FM DMcos30 32 ，MC FM CF 7 1AC MC MA 7同类题型 2.3 如图，在菱形 ABCD 中，边长为 10，A60顺次连接菱形 ABCD 各边中点，可得
20、四边形 ；顺次连接四边形 各边中点，可得四边形 ；顺次连接四边形ABCD ABCD ABCD各边中点，可得四边形 ；按此规律继续下去，则四边形 的周长是ABCD ABCD ABCD_解： 菱形 ABCD 中，边长为 10，A60，顺次连结菱形 ABCD 各边中点， 是等边三角形，四边形 是菱形，AAD ABCD 5， ， 5，ADCD 12AC 53 AB CD CB AD同理可得出： ， ，AD 512CD 12CD 1253， ，AD 5（12）CD 12CD （12）53来源:Zxxk.Com四 边形 的周长是： ABCD5 532例 3 如图，在矩形 ABCD 中，点 E 为 AB 的
21、中点， EFEC 交 AD 于点 F，连接CF（ADAE），下列结论：AEFBCE ； ；AFBCCF ； 若 ，则S S SBCCD 32CEFCDF其中正确的 结论是_ （填写所有正确 结论的序号）解：延长 CB，FE 交于点 G，AEFBEC90，BEC BCE90，AEFBCE， 正确；在AEF 和BEG 中，FAE GBE 90AE BEAEF BEG )AEFBEG（ASA），AFBG，EF EG，CEEG， ，CGCF ，S S ，正确；S S SAFBCBGBCCGCF，错误； ，BCCD 32BCE30 ，FCEFCD 30，在CEF 和CDF 中，D FEC 90DCF E
22、CFCF CF )CEFCDF（AAS），正确同类题型 3.1 如图，在矩形 AB CD 中， AB，BAD 的平分线交 BC 于点 E，DHAEAD 2于点 H，连接 BH 并延长交 CD 于点 F，连接 DE 交 BF 于点 O，下列 结论：AED CED；ABHF， BHHF ；BCCF2HE；OEOD ；其中正确结论的序号是_解： 在矩形 ABCD 中，AE 平分 BAD，BAEDAE 45 ，ABE 是等腰直角三角形， AB，AE= 2 AB，AD= 2AEAD，在ABE 和AHD 中， ，BAE DAEABE AHD 90AE AD )ABEAHD（AAS），BEDH，ABBEAH
23、HD， （18045）67.5，ADE AED 12CED18045 67.5 67.5，AEDCED，故正确； （18045）67.5，OHE AHB（对顶角相等），AHB=12OHEAED，OEOH，DOH90 67.522.5 ，ODH67.545 22.5，DOHODH，OHOD ，OEODOH，故正确；EBH9067.522.5，EBHOHD，又 BEDH，AEBHDF 45在BEH 和HDF 中 EBH OHDBE DHAEB HDF)BEHHDF（ASA），BHHF，HEDF，故 正确；由上述 、可得 CDBE、DFEHCE， CFCD DF，BCCF（CDHE ）（CDHE）2
24、HE ，所以 正确；ABAH，BAE45，ABH 不是等边三角形，ABBH，即 ABHF，故 错误；综上所述，结论正确的是 同类题型 3.2 如图，在矩形 ABCD 中， AB，ADC 的平分线交边 BC 于点BC 2E，AHD E 于点 H，连接 CH 并延长交 AB 边于点 F，连接 AE 交 CF 于点 O，给出下列命题：ADDE EHAEHCFB AEDH 2 2HO 12其中正确命题的序号是_（填上所有正确命题的序号）解：在矩形 ABCD 中， CD，AD BC 2AB 2DE 平分ADC，ADECDE45，ADDE，ADH 是等腰直角三角形， AB，AD 2AHABCD，DEC 是
25、等腰直角三角形， CD，DE 2ADDE，AED67.5，AEB180 4567.567.5 ，AEDAEB，ADBC，DAEAEB，DAEAED ，ADDE，故正确；设 DH1，则 AHDH 1 ， ，AD DE 2 ，HE 2 1，2故错误 ；AEH67.5，EAH22.5，DHCD，EDC45，DHC67.5，OHA22.5，OAHOHA，OAOH，AEHOHE67.5，OHOE， AE，OH 12故正确；AHDH，CDCE，在AFH 与CHE 中，AHF HCE 22.5FAH HEC 45AH CE )AFHCHE，AHFHCE，AOOH，HAOAHO，HAOBCF，B AHE90
26、，AEHCFB，故正确答案为：同类题型 3.3 如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是边 BC 的中点，AEBD ，垂足 为 F，则 tanBDE的值是（ ）A B C D24 14 13 23解： 四 边形 ABCD 是矩形，ADBC，ADBC，点 E 是边 BC 的中点， AD，BE 12BC 12BEFDAF， ，EFAF BEAD 12 AF，EF 12 AE，EF 13点 E 是边 BC 的中点，由矩形的对称性得：AEDE， DE，设 EFx ，则 DE3x，EF 13 x，DF DE EF 22 ；tanBDE EFDF x22x 24选 A例 4已知：如图，在正方形 ABCD 外
27、取一点 E，连接 AE，BE，DE过点 A 作 AE 的垂线 AP交 DE 于点 P若 AEAP1 ， ，下列结论：PB 6APDAEB；点 B 到直线 AE 的距离为 ；EBED；2 4 S S 1 6 S 6其中正确结论的序号是_解： EABBAP90，PADBAP90，EABPAD ，来源:学科网又 AEAP，ABAD，在 APD 和AEB 中，AE APEAB PADAB AD )APDAEB（SAS）；故此选项成立；APDAEB，APDAEB，AEBAEPBEP，APDAEP PAE，BEPPAE90 ，EBED；故此选项成立；过 B 作 BFAE，交 AE 的延长线于 F，AEAP
28、，EAP 90，AEPAPE45 ，又中 EBED，BFAF，FEBFBE45 ，又 2，BE BP PE ，BF EF 2故此选项正确；如图 ，连接 BD，在 RtAEP 中，AEAP1， ，EP 2又 ，PB 6BE2，APDAEB，PDBE2， DPBE （4 ） 22 S S S S 12S 12 12 6 12 62故此选项不正确 ，AE1，EF BF 2在 RtABF 中， ，AB （AE EF） BF 5 22 52 ，S AB 2故此选项不正确答案为：同类题型 4.1 如图，正方形 ABCD 的边长为 2，将 长为 2 的线段 QR 的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动如果点
29、 Q 从点 A 出发，沿图中所示方向按 ABCDA 滑动到 A止，同时点 R 从点 B 出发，沿图中所示方向按 BC D AB 滑动到 B 止点 N 是正方形ABCD 内任一点，把 N 点落在线段 QR 的中点 M 所经过的路线围成的图形内的概率记为 P，则 P（ ）A B C D4 4 4 14 14解：根据题意得点 M 到正方形各 顶点的距离都为 1，点 M 所走的运动轨迹为以正方形各顶点为圆心，以 1 为半径的四个扇形，点 M 所经过的路线围成的图 形的面积为正方形 ABCD 的面积减去 4 个扇形的面积而正方形 ABCD 的面积为 224，4 个扇形的面积为 ，4901360点 M 所
30、经过的路线围成的图 形的面积为 4，把 N 点落在线段 QR 的中点 M 所经过的路线围成的图形内的概率记为 P，则 P 4 4选：A同类题型 4.2 如图，边长为 2 的正方形 ABCD 中， AE 平分 DAC，AE 交 CD 于点F，CEAE，垂足为点 E，EGCD，垂足 为点 G，点 H 在边 BC 上，BH DF，连接AH、FH，FH 与 AC 交于点 M，以下结论：FH2BH ；ACFH； 1； AF； FGDG，其中正确 结论的个数为（ SCE 12 EG）A2 B3 C4 D5解：如图 1，四边形 ABCD 是正方形，ABAD，B D90，BAD90，AE 平分DAC ，FAD
31、CAF22.5，BHDF，ABHADF，AHAF，BAHFAD22.5，HACFAC，HMFM，AC FH，AE 平分DAC ，DFFM ，FH2DF2BH，故选项正确；在 RtFMC 中，FCM45，FMC 是等腰直角三角形，正方形的边长为 2， ， 2，AC 22 MC DF 22 ，FC 2 DF 2 （22 2） 4 22CFAD1，S 12所以选项 不正确； ，AF AD DF 2 (2R(,2) 2) 24 22ADFCEF， ，ADCE AFFC ，2CE 24 224 22 ，CE 4 22 AF，CE 12故选项 正确；延长 CE 和 AD 交于 N，如 图 2，AECE，A
32、E 平分CAD，CEEN，EGDN，CGDG，在 RtFEC 中，EGFC， FGCG ，EG FGDG，EG故选项 正确；本题正确的结论有 4 个，故选 C同类题型 4.3 如图，边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O有直角 MPN，使直角顶点 P 与点 O 重合，直角边 PM、PN 分别与 OA、OB 重合，然后逆时针旋转MPN，旋转角为 （090），PM、PN 分别交 AB、BC 于 E、F 两点，连接 EF 交 OB 于点 G，则下列结论中正确的是 _O E；（2） 1： OA；（4）在旋 转过程中，当BEF 与 COF 的（1）EF 2 S：S 4；（3）
33、BE BF 2面积之和最大时， AE 34；（5）OGBD AE CF解：（1）四边形 ABCD 是正方形，OBOC，OBE OCF45 ，BOC90，BOFCOF90，EOF90，BOFCOE90，BOECOF，在BOE 和COF 中，BOE COFOB OCOBE OCF)BOECOF（ASA），OEOF，BECF， OE；故正确；EF 2（2） ，S S S S S S 14S 1：4；故正确；S：S（3） OA；故正确；BE BF BF CF BC 2（4）过点 O 作 OHBC，BC1， ，OH 12BC 12设 AEx，则 BECF1x，BFx ， ，S S 12BEBF 12CF
34、OH 12x（1 x） 12（1 x）12 12（x 14） 932 0，a 12当 时， 最大；x 14 S S即在旋转过程中，当BEF 与COF 的面积之和最大时， ；故错误；AE 14（5）EOGBOE， OEGOBE45，OEGOBE，OE：OBOG：OE， ，OGOB OE BD， EF，OB 12 OE 22 ，OGBD EF在 BEF 中， ，EF BE BF ，EF AE CF 故正确OGBD AE CF故答案为：（1）， （2），（3），（5）同类题型 4.4 如图，四 边形 ABHK 是边长为 6 的正方形，点 C、D 在边 AB 上，且ACDB1，点 P 是线段 CD 上
35、的动点，分 别以 AP、PB 为边在线段 AB 的同侧作正方形AMNP 和正方形 BRQP，E、F 分 别为 MN、QR 的中点，连接 EF，设 EF 的中点为 G，则当点 P 从点 C 运动到点 D时，点 G 移动的路径长为 _解：如图，设 KH 的中点为 S，连接 PE，PF，SE，SF，PS，E 为 MN 的中点，S 为 KH 的中点，A，E，S 共线，F 为 QR 的中点，S 为 KH 的中点，B、F、S 共线，由AME PQF，得SAP FPB，ESPF，PNEBRF，得 EPA FBP，PEFS，则四边形 PESF 为平行四边形， 则 G 为 PS 的中点，G 的轨 迹为 CSD
36、的中位线 ，CDABACBD6114，点 G 移 动的路径 长 4212最新中考数学压轴题专题训练汇编专题 08 几何变换问题例 1如图，斜边长 12cm，A30 的直角三角尺 ABC绕点 C 顺时针方向旋转 90至 ABC的位置，再沿 CB 向左平移使点 B落在原三角尺 ABC 的斜边 AB 上，则三角尺向左平移的距离为_ （结果保留根号）同类题型 1.1 把图中的一个三角形先横向平移 x 格，再 纵向平移 y 格，就能与另一个三角形拼合成一个四边形，那么 xy（ ）A是一个确定的值 B有两个不同的值C有三个不同的值 D有三个以上不同的值同类题型 1.2 已知：如图ABC 的顶点坐标分别为
37、A（ 4，3），B（0，3）， C（2，1），如将 B 点向右平移 2 个单位后再向上平移 4 个单位到达 点，若设ABC 的面积为 ， CB S AB的面积为 ，则 ， 的大小关系为（ ）S S SA B C D不能确定S S S S S S例 2 如图，P 是等边ABC 外一点，把 BP 绕点 B 顺时针旋转 60到 BP，已知APB150，PA：PC2：3， 则 PB：PA 是（ ）A ：1 B2：1 C ：2 D ：12 5 3同类题型 2.1 如图，ABC 为等边三角形，以 AB 为边向形外作 ABD，使 ADB120，再以点 C 为旋转中心把CBD 旋转到CAE，则下列结论：D、A
38、、 E 三点共线；DC 平分BDA；EBAC； DCDBDA ，其中正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个同类题型 2.2 如图，在正方形 ABCD 中， O 是对角线 AC 与 BD 的交点，M 是 BC 边上的动点（点 M 不与 B，C 重合），CN DM，CN 与 AB 交于点 N，连 接 OM，ON，MN下列五个结论：CNBDMC；CONDOM；OMNOAD； ；若 AB2，则AN CM MN的最小值是 ，其中正确结论 的个数是（ ）S12A2 B3 C4 D5同类题型 2.3 在平面直角坐标系中，已知点 A（3，0），B（0，4），将 BOA 绕点 A 按顺时针方向旋转得CDA，使点 B 在直线 CD 上，连接 OD 交 AB 于点 M，直线 CD 的解析式为_
