1、第 一 章 运动的 描述目标定位1.进一步练习使用打点计时器 .2.会利用平均速度求瞬时速度 .3.会利用 v t图像处理实验数据，并据此判断物体的运动性质 .4.能根据实验数据求加速度 .5.了解误差和有效数字 .学案 11 测定匀变速直线运动的 加速度知识探究 自我检测知识探究1.打点计时器打出的纸带能记录运动物体在不同时刻 的 .2.纸带上某点的瞬时速度一般用一小段时间内 的 代替 .3.用描点法画出小车的 v t图像 .小车的加速度等于图像 的.一、实验 原理位置平均速度斜率二、实验器材打点计时器 、 、 纸带、一端附有滑轮的长木板、小车、细绳、钩码 、 、 坐标纸 .交流电源刻度尺三
2、、实验 步骤1.如图 1所示，把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路 .图 12.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的钩码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并固定在小车的后面 .3.把小车停在靠近打点计时器的位置， 先 ，后 _， 让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一串小点，随后立即关闭电源 .换上新纸带，重复操作两次 .接通电源 释放小车1.挑选纸带并测量在三条纸带中选择一条点迹最清晰的 .为了便于测量，舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当作计时起点 (0点
3、 )，每 5个点 (相隔 0.1 s)取一个计数点进行测量，如图 2所示 .(相邻两点间还有 4个点未画出 )图 2四、 数据处理(2)设计表格并记录相关数据计数点 0 1 2 3 4 5 6 7时刻 t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7v/(ms 1) 3.作出小车运动的 v t图像(1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图像大致布满坐标纸 .(2)描点：在坐标纸上描出各个坐标点的位置 .(3)连线：用一条平滑的曲线或直线 “ 拟合 ” 这些点 .4.求出小车的加速度方法有以下两个：(1)v t图像法先求出各时刻的瞬时速度 v1、 v2、 v3、 、 vn，然
4、后作 v t图像，求出 v t图线的斜率 k，则 k a.这种方法的优点是可以舍掉一些偶然误差较大的测量值，因此求得值的偶然误差较小 .(2)逐差法如图 3所示，纸带上有六个连续相等的时间 T内的位移 x1、 x2、 x3、 x4、 x5、 x6.图 3由 x aT2可得：x4 x1 (x4 x3) (x3 x2) (x2 x1) 3aT2x5 x2 (x5 x4) (x4 x3) (x3 x2) 3aT2x6 x3 (x6 x5) (x5 x4) (x4 x3) 3aT2由此 可以看出，各段位移都用上了，有效地减小了偶然误差，所以利用纸带求加速度时，可采用逐差法 .1.打点前，应使小车 靠近
5、 .2.打点时应 先 ， 等打点稳定后， 再 .3.打点完毕， 立即 .4.选取一条点迹清晰的纸带，舍弃掉开头点迹密集部分，适当选取计数点 (注意计数点与计时点的区别 )，弄清楚所选的时间间隔 T为多少 .一般在纸带上每隔 4个点取一个计数点，即时间间隔为 T 0.02 5 s s.五、注意事项打点计时器接通电源 释放小车断开电源 .0.15.在坐标纸上画 v t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量布满坐标纸 .6.利用描出的点作 v t图像时，不要将相邻的点依次相连成折线，而应 使 在 直线 (或曲线 )上，不在线上的 点， 个别离线较远的 点 .大多数点均匀分布在直线 (或曲线
6、)两侧 舍去1.误差：测量值 与 之间 的差异叫做误差，误差按产生原因可分为系统误差和偶然误差 .(1)系统误差 产生原因：由于仪器 本身 或 实验 方法 或 实验 原理 产生 的 . 特点：当多次重复测量时，测量值总是同样 的 或 . 减小方法：校准 测量 ， 改进 实验 ， 完善 实验 .六、误差和 有效数字真实值不精确 粗略不完善偏大 偏小仪器 方法 原理(2)偶然误差 产生原因：由于各种偶然因素对实验者 、 、 被测 的 影响而产生的 . 特点：测量值和真实值相比有时偏大， 有时 ， 并且偏大和偏小 的 相同 . 减小方法：多次测量 求 .测量仪器物理量偏小概率平均值2.有效数字(1)
7、可靠数字：通过直接读数获得 的 .(2)存疑数字： 通过 得到 的数字 .(3)有效数字：带有一 位 的 全部数字 .(4)凡是用测量仪器直接测量的结果，读数一般要求在读出仪器最小刻度所在位的数值 (可靠数字 )后，再向下估读一位 (存疑数字 ).(5)运算结果一般可用 2 3位有效数字表示 .准确数字估读存疑数字典例精析例 1 在用电火花打点计时器 “ 测定匀变速直线运动的加速度 ” 的实验中，图 4甲是一次记录小车运动情况的纸带，图中 A、 B、 C、 D、 E为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出 .(电源频率为 50 Hz)图 4(1)根据运动学有关公式可求得 vB 1.38 m
8、/s， vC m/s， vD 3.90 m/s.(保留三位有效数字 )2.64(2)利用求得的数值在图乙所示坐标纸上作出小车的 v t图线 (从打 A点时开始计时 ).利用纸带上的数据求出小车运动的加速度 a m/s2.(保留三位有效数字 )解析 用描点法作出小车的 v t图像如图所示 .答案 12.6(3)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是 0.12 m/s，此交点的物理意义是： .解析 小车经过 A点时的速度为 0.12 m/s.小车经过 A点时的速度为 0.12 m/s例 2 如图 5所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选取的一条纸带的一部分 .他每隔 4个点取一个计
9、数点，图上注明了他对各个计数点间距离的测量结果 .图 5(1)为了验证小车的运动是匀变速运动，请进行下列计算，并填入表内 .(单位： cm，电源频率为 50 Hz)各位移差与平均值最多相差 cm，即各位移差与平均值最多相差 %.由此可得出结论：小车在 的位移之差，在 范围内相等，所以小车的运动是 .x2 x1 x3 x2 x4 x3 x5 x4 x6 x5解析 x2 x1 1.60 cm； x3 x2 1.55 cm；x4 x3 1.62 cm； x5 x4 1.53 cm； x6 x5 1.61 cm； 1.58 cm.各位移差与平均值最多相差 0.05 cm，即各位移差与平均值最多相差 3
10、.2 %.由此可得出结论：小车在任意两个连续相等的时间内的位移之差，在误差允许范围内相等，所以小车的运动是匀变速直线运动 .答案 1.60 1.55 1.62 1.53 1.61 1.58 0.05 3.2 任意两个连续相等的时间内 误差允许 匀变速直线运动 1.591.57 1.591.58自我检测1 21.在 “ 测定匀变速直线运动的加速度 ” 实验中：(1)下列哪些器材是多余的： . 电磁打点计时器 天平 低压直流电源 细绳 纸带 小车 钩码 秒表 一端有滑轮的长木板(2)达到实验目的还需要的器材是： .1 2解析 实验中给电磁打点计时器供电的是低压交流电源，而非低压直流电源 .实验中小车的运动时间可以从所打纸带上的点迹得出，而不使用秒表测量，另外此实验不需要测质量，故不需要天平 .在此实验中还需用刻度尺测量计数点间的距离 .答案 (1) (2) 低压 交流电源、 刻度尺
