1、中考数学第 18 题专项练习1.在 中， 为边 上的点，联结 （如图 3 所RtABC 903ABM， ， CAM示）如果将 沿直线 翻折后，点 恰好落在边 的中点处，那么点M到 的距离是 （2009 年中考）2.已知正方形 ABCD 中，点 E 在边 DC 上，DE = 2，EC = 1（如图所示） 把线段 AE 绕点 A 旋转，使点 E 落在直线 BC 上的点 F 处，则 F、C 两 点的距离为_ _.（2010 年上海中考）3.Rt ABC 中，已知 C90， B50，点 D 在边 BC 上，BD2 CD把 ABC 绕着点 D 逆时针旋转 m（0 m180）度后，如果点 B 恰好落在初始
2、 Rt ABC 的边上，那么m_（2011 年上海中考）4.如图所示， 中， ， ， ，RtAC901BC30A点 为边 上的一动点，将 沿直线 翻折，点 落DAD在点 处，如果 时，那么 .（2012 年上海中考）EE5如图 4， A、 B 的圆心 A、 B 都在直线 l 上， A 的半径为 1cm， B 的半径为 2cm，圆心距 AB=6cm. 现 A 沿直线 l 以每秒 1cm 的速度 向右移动，设运动时间为 t 秒，写出两圆相交时， t 的取值范围： (2010,宝山二模)l(图 4)BACDAB E图CBD A6在 Rt ABC 中， C=90 ， BC =4 ， AC=3，将 AB
3、C 绕着点 B 旋转后点 A 落在直线 BC 上的点 ，点 C 落在点 处，那么 的值为 ； （2010，AA奉贤二模）7. 已知平行四边形 中，点 是 的中点，在直线 上截取ABCDEBCBA， 交 于点 ，则 （2010，虹口区二2BFAEG模） 8.如图，在 中， ACB= ,AC=4,BC=3,将 绕点 C 顺时针旋转至ABC90AB的位置，其中 B1C AB,B1C、 A1B1交 AB 于 M、 N 两点，则线段 MN 的长为 1.（2010 年，黄浦区二模）9如图 2，在 ABC 中， AD 是 BC 上的中线， BC=4， ADC=30，把 ADC沿 AD 所在直线翻折后点 C
4、落在点 C 的位置，那么点 D 到直线 BC 的距离是 （2010 年，金山区）10如图，半径为 1 且相外切的两个等圆都内切于半径为 3 的圆，那么图中阴影部分的周长为 （2010 年，静安区二模）11.如图，在 ABC 中， AB = AC， BD、 CE 分别是边 AC、 AB 上的中线，且 BD CE，那么 tan ABC =_（2010 年，闵行区二模）A1NMCBAB1C/B D CA图 2AB CDE12已知在 AOB 中， B =90， AB=OB，点 O 的坐标为（0，0），点 A 的坐标为（0，4），点 B 在第一象限内，将这个三角形绕原点 O 逆时针旋转 75后，那么旋转
5、后点 B 的坐标为 （2010 年，浦东新区二模）13在ABC 中，AB=AC，A=80，将ABC 绕着点 B 旋转，使点 A 落在直线 BC上，点 C 落在点 ，则 = （2010 年，青浦 BC区二模）13如图，已知在直角三角形 ABC 中， C=90， AB=5， BC=3，将 绕着点 BAC顺时针旋转，使点 C 落在边 AB 上的点 C处，点 A 落在点 A处，则 AA的长为 （2010 年，松江区二模）14如图，将矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上点P处，已知 ，PM=3，PN=4，那么矩形纸片ABCD90MPN的面积为 _ _（2010年，徐汇区二模）15.在 R
6、t ABC 中， C=90， AB=2，将这个三角形绕点 C 旋转 60后， AB 的中点D 落在点 D处，那么 DD的长为 （2010 年，杨浦区二模）ABC16.在 ABC 中， AB AC5，若将 ABC 沿直线 BD 翻折，使点 C 落在直线 AC 上的点 C处， AC3，则 BC （2010 年，闸北区二模）17. 在 RtABC 中，A0），半径为 2；直线 y=x 被 P 截得的弦长为 2 ，则 a 的值是 . 3（2012 年，浦东新区二模）22如果线段CD是由线段AB平移得到的，且点A（1，3）的对应点为 C（2，5），那么点 B（3，1）的对应点 D 的坐标是 （2012年
7、，青浦区二模）23如图 3，在菱形 中， ， ,点ABCD360A在射线 上， ，如果 与射线 相交于E1EDB点 ，那么 （2 012 年 ， 徐 汇 二 模 ）O24. 如图，在 ACB 中， CAB=90,AC=AB3,将 ABC 沿直线 BC 平移，顶点A、 C、 B 平移后分别记为 A1、 C1、 B1，若 ACB 与 A1C1B1重合部分的面积 2，则CB1= .25已知正方形 ABCD的边长为 3，点 E在边 DC上，且 30AE，若将E绕着点 顺时针旋转 60，点 至 处，点 至 处，那么 D与四边形 重叠部分的面积等于 _(13 金山区二模)26如图，在 中， ， ， ，点
8、M 是 AB 边的中点，将ABC901AB3tan4绕着点 M 旋转，使点 C 与点 A 重合，点 A 与点 D 重合，点 B 与点 E 重合，得到 ，且 AE 交 CB 于点 P，那么线段 CP 的长是 ；(13 奉贤区二模)DEC BAC BAMCBAAB CDO27如图，在直角梯形纸片ABCD中，ADBC，A=90，C=30，点F是CD边上一点，将纸片沿BF折叠，点C落在E点，使直线BE经过点D，若BF=CF=8，则AD的长为 . (13 虹口二模)28. 如图，圆心 O 恰好为正方形 ABCD 的中心，已知 ， O 的直径为 1.现将4B O 沿某一方向平移，当它与正方形 ABCD 的
9、某条边相切时停止平移，记此时平移的距离为 ，则 的取值范围是 . (13 黄埔区二模)d29如图，在 ABC中, 70. 在同一平面内, 将 A绕点 旋转到 /AB的位置, 使得 /, 则 /_度(13 杨埔区二模)30.如 图 3， 在 梯 形 ABCD中 ， 已 知 AB CD， 90， cmAB5， cC13.以点 B为 旋 转 中 心 ， 将 逆 时 针 旋 转 90至 E， 交 于 F点 .如 果 点 E恰 好落 在 射 线 上 ， 那 么 F的 长 为 cm.(13 嘉定区二模)AB CDACBDE图 3F2(09 中考)1 或 5(10 中考)80 或 120(11 中考根号 3
10、-1(12 中考)18、 2010,宝山 29753tt或18 或 3 ；2010 奉贤 21018 或 虹口区2518、0.8. 黄浦区18.1。2010 年金山区18 静安区3718.设 AB2a,BCb 则 COb/2。DOb/8 COD 是直径三角形ab/2+b/8（5/8）b a/b10/4 cosABCb/4a1/10. tanABC3 闵行区18（ ， ）2010 年浦东新区2618 或 2010 年 青 浦 区518、 2010 年松江区18. 。徐汇区418 1 杨浦区18 或 2 闸北018. 302010 年长宁区1875或 15奉贤区 201218 或 金山区 2012318 闵行区 2011512618 或 浦东新区 20112186 普陀区 201118、（0,1）2012 年 青 浦 区18 或 2011 学 年 第 二 学 期 徐 汇 区49
