1、4.3.2平面直角坐标系中的伸缩变换,思考：,（1）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x?,高中数学选修4-4坐标系与参数方程,x,O,2,y=sinx,y=sin2x,y,问题分析：,在正弦曲线y=sinx上任取一点P(x , y)，保持纵坐 标不变，将横坐标x缩为原来的 ，就得到正弦曲线y=sin2x.,上述的变换实质上就是一个坐标的压缩变换,即：设P(x , y)是平面直角坐标系中任意一点，保持纵坐标不变，将横坐标x缩为原来 ，得到点P(x, y).坐标对应关系为：,坐标对应关系为：,（2）怎样由正弦曲线 y=sinx得到曲线 y=3sinx? 写出其坐标变换。,问题分析：,
2、设点P（x , y）经变换得到点为P (x, y),在正弦曲线上任取一点P（x , y），保持横坐标x不变，将纵坐标伸长为原来的3倍，就得到曲线y=3sinx。,问题分析：,（3）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x? 写出其坐标变换。,问题分析：,在正弦曲线y=sinx上任取一点P(x,y)，保持纵坐 标不变，将横坐标x缩为原来的 ，在此基础上，将纵坐标变为原来的3倍，就得到正弦曲线y=3sin2x.,设点P（x , y）经变换得到点为P (x, y),注 （1）（2）把图形看成点的运动轨迹，平面图形的伸缩变换可以用坐标伸缩变换得到；（3）在伸缩变换下，平面直角坐标系不变，在同一直角坐标系下进行伸缩变换。,练习： 1.在直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换,后的图形。,（1）2x+3y=0; (2)x2+y2=1,课堂小结： （1）体会坐标法的思想，应用坐标法解决几何问题； （2）掌握平面直角坐标系中的伸缩变换。,作业： P8 1, 4, 5 预习： 极坐标系（书本P9-P11）,
