1、函数的单调性与最值,3.利用函数的图象确定函数的单调区间,例3.,学法大视野P24,4.利用不等式与恒等式确定函数的单调性,例4.,例1:,1.利用配方法和不等式基本运算性质求函数的最值,学法指导,学法大视野P27,例2.,2.利用单调性法或换元法求函数的最值,3.以函数问题为主线，探究和发现数学规律,例3.,请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题：,4.建立函数模型，解决应用问题,例4.,某地兴修水利，挖了一条水渠(如右图)，其渠道的横截面为等腰梯形，腰与水平线的夹角为60，要求横截面的周长为定值m，问渠深h为多少时，可使流量最大？,小 结,知识点2：求函数的最大(小)值的方法,小
2、结,知识点2：求函数的最大(小)值的方法,(1)配方法：主要适用于二次函数或可化为二次函数的函数，要特别注意自变量的范围；,小 结,知识点2：求函数的最大(小)值的方法,(1)配方法：主要适用于二次函数或可化为二次函数的函数，要特别注意自变量的范围；(2)判别式法：主要适用于可化为关于x的二次方程a(y)x2+b(y)x+c(y)=0的函数y=f(x)。在由0且a(y)0，求出y的值后，要检验这个最值在定义域内是否有相应的x的值；,(3)换元法：用换元法时一定要注意新变元的取值范围；,(3)换元法：用换元法时一定要注意新变元的取值范围；(4)数形结合法：对于图形较容易画出的函数的最值问题可借助图象直观求出；,(3)换元法：用换元法时一定要注意新变元的取值范围；(4)数形结合法：对于图形较容易画出的函数的最值问题可借助图象直观求出；(5)函数单调性法：如果函数y=f(x)在区间a,b上单调递增，在区间b,c 上单调递减，则y=f(x)。在x=b处有最大值f(b)；如果函数y=f(x)在区间a,b上单调递减，去区间b,c上单调递增，则y=f(x)在x=b处有最小值f(b)。,补充例题,变例：,学法大视野P2829,
